2023-2024学年数学人教版八年级上册14.2.2 课时2 添括号法则 分层作业（含答案）

14.2.2　课时2　添括号法则
【练基础】
必备知识1 添括号法则
1.3ab-4bc+1=3ab-(　),括号内所填入的整式应是 ( )
A.-4bc+1 B.4bc+1
C.4bc-1 D.-4bc-1
2.若用平方差公式计算(x+3y-1)(x-3y+1),下列变形正确的是 ( )
A.[x-(3y+1)]2
B.[x+(3y+1)]2
C.[x+(3y-1)][x-(3y-1)]
D.[(x-3y)+1][(x-3y)-1]
3.运用乘法公式进行计算:(3x+b-1)(3x-b+1).
必备知识2 乘法公式的综合运用
4.计算:(1)(a+b)2+(a-b)2=,
(2)(a+b)2-(a-b)2=　 .
5.若(3x+y)2=(3x-y)2+A,则式子A为　 .
6.若x=1,式子ax2+bx+1=3,则(a+b-1)(1-a-b)=　 .
7.计算:(a+b-1)2.
8.计算:(2x+y+z)(2x-y-z).
【练能力】
9.计算:
(1)(3x-2y-1)2;
(2)(a+2b-c)(a-2b-c);
(3)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2.
【练素养】
10.先化简,再求值:x2-2x+1-2(x-1)2+x2,其中x=-2.
参考答案
练基础
1.C　2.C
3.【解析】原式=[3x+(b-1)][3x-(b-1)]
=(3x)2-(b-1)2
=9x2-(b2-2b+1)
=9x2-b2+2b-1.
4.2a2+2b2　4ab
5.12xy
6.-1
7.【解析】原式=[a+(b-1)]2=a2+b2+1+2ab-2a-2b.
8.【解析】原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]=4x2-y2-z2-2yz.
练能力
9.【解析】(1)原式=[(3x-2y)-1]2=(3x-2y)2-2(3x-2y)+1=9x2-12xy+4y2-6x+4y+1.
(2)原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2.
(3)原式=(a-c)2-4b2-[(a-c)-b]2=(a-c)2-4b2-[(a-c)2-2b(a-c)+b2]=(a-c)2-4b2-(a-c)2+2b(a-c)-b2=-5b2+2ab-2bc.
练素养
10.【解析】原式=(x-1)2-2(x-1)2+x2=-(x-1)2+x2=2x-1,
将x=-2代入,原式=-5.
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