15.2.1 课时1 分式的乘除 分层作业（含答案） 2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.1　课时1　分式的乘除
【练基础】
必备知识1 分式的乘法
1.计算6a3b·的结果为 ( )
A.3a2b2 B.-3a2b2
C.9a2b2 D.-9a2b2
2.计算·的结果是 ( )
A.2x+2 B.2x-2
C.2x2+2x D.2x2-2x
3.一艘邮轮逆流航行a km用了b h,如果顺流航速是逆流航速的倍,那么这艘邮轮顺流航行2x h走了　 km.
4.计算:·.
必备知识2 分式的除法
5.化简÷的结果是 ( )
A. B. C. D.
6.【2022·邢台月考】墨迹覆盖了“计算÷=”中的右边计算结果,则覆盖的是 ( )
A.a2 B.-a2 C.a D.-a
7.计算:÷=　.
8.计算:
(1)÷(-9a2b);
(2)÷.
必备知识3 乘除混合运算
9.计算a÷×的结果是 ( )
A.a B.a2 C. D.
10.计算÷÷b的结果为 ( )
A. B.5-a C. D.5+a
11.计算:·(a2-a)÷的结果等于　 .
12.计算:÷·.
【练能力】
13.【2022·石家庄月考】若÷运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是 ( )
A.y-x B.y+x C.2x D.
14.【2022·邢台月考】若÷M=,则M等于 ( )
A. B. C. D.
15.计算(xy-x2)÷÷的结果是 ( )
A. B.x2y C.-x2y D.-xy
16.如图,设k=(a>b>0),则k等于 ( )
A. B. C. D.
17.计算(a2b)3·的结果是　.
18.老师设计了接力游戏,甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简,规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的同学是　 .
19.将分式改写成两个分式的乘积形式是　(答案不唯一).
20.计算:(1)·;
(2)÷;
(3)÷·(2a-4);
(4)(xy-x2)÷÷.
21.先化简,再求值:÷,其中a=2,b=-3.
【练素养】
22.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2 kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了150元.
(1)哪筐水果卖的单价高
(2)高的单价是低的单价的多少倍
参考答案
练基础
1.D　2.A
3.2ab
4.【解析】原式=·
==.
5.D　6.D
7.
8.【解析】(1)原式=-·=-.
(2)原式=·=a-b.
9.C　10.C
11.
12.【解析】原式=··
=.
练能力
13.C　14.A　15.C　16.B
17.a5b5
18.乙和丁
19.·
20.【解析】(1)原式=·
=.
(2)原式=·
=·
=.
(3)原式=··2(a-2)
=a+2.
(4)原式=x(y-x)÷÷
=x(y-x)··
=-y.
21.【解析】原式=÷
=·
=-.
当a=2,b=-3时,
原式=-
=
=.
练素养
22.【解析】(1)甲筐水果的单价为元,乙筐水果的单价为元.
∵m>1,∴(m-1)2-(m2-1)=2-2m<0,
∴0<(m-1)2,
故甲筐水果卖的单价高.
(2)根据题意,得÷=·=,
故高的单价是低的单价的倍.
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