2023-2024学年数学人教版八年级上册15.2.1 课时2 分式的乘方 分层作业（含答案）

15.2.1　课时2　分式的乘方
【练基础】
必备知识1 分式乘方运算
1.计算-3的结果是 ( )
A.- B.- C.- D.
2.计算2的结果是 ( )
A. B.- C. D.-
3.计算3的结果是 ( )
A. B.
C. D.
4.下列各式计算结果等于的是 ( )
A.2 B.2
C.2 D.-2
5.计算:2=　;
3=　.
6.已知某圆的半径为,这个圆的面积是　 .
必备知识2 分式混合运算
7.计算3÷的结果是 ( )
A. B.y2 C.y4 D.x2y2
8.计算2÷2·的结果为 ( )
A. B.
C.- D.-
9.化简4·5的结果是 ( )
A.-1 B.
C. D.
10.计算:2·-3÷2=　.
11.若÷M=-2,则M表示的式子是　 .
12.计算:(1)3÷4;
(2)-3·-2÷-4;
(3)3xy2÷-3·2.
【练能力】
13.下列计算正确的是 ( )
A.2= B.2=
C.3= D.2=
14.已知2÷-2=6,则x8y4的值为 ( )
A.6 B.36 C.12 D.3
15.计算2·3÷4的结果是　 .
16.计算:3·2=　.
17.已知+=3,则+=　.
18.若x=+,y=-(ab≠0),则x与y的等量关系是　 .(结果不含a,b)
19.计算:(1)-2·-23÷3;
(2)4·3÷5;
(3)4÷·3;
(4)2÷(a2+ab)2·2.
20.先化简,再求值:÷,其中x=.
21.有这样一道题:计算÷÷3的值,其中x=2.小明同学把x=2错抄成x=-2,但他的计算结果是正确的,你说这是怎么回事
22.已知=-,求2÷(a+b)·3÷的值.
【练素养】
23.在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算:a+a2+a4+a8+(a2-1),同学们都感到无从下手,小明将a2-1变形为aa-,然后用平方差公式很轻松地得出结论.知道他是怎么做的吗
参考答案
练基础
1.C　2.C　3.C　4.C
5.　-
6.
7.B　8.B　9.D
10.-
11.
12.【解析】(1)原式=-÷
=-·
=-.
(2)原式=-·÷
=-a2b3c·
=-.
(3)原式=-3xy2÷·
=-3xy2··
=-.
练能力
13.C　14.B
15.x3
16.
17.7
18.x2-y2=4
19.【解析】(1)原式=·-÷-
=-·-
=.
(2)原式=··
=-.
(3)原式=··
=.
(4)原式=··
=1.
20.【解析】原式=·=,当x=时,原式=3.
21.【解析】原式=··x3=x4,所以当x=2或x=-2时,原式的值都为16.
22.【解析】原式==.
当=-时,原式==-.
练素养
23.【解析】原式=aa-a+a2+a4+a8+
=aa2-a2+a4+a8+
=aa4-a4+a8+
=aa8-a8+
=aa16-
=a17-.
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