15.2.2 课时1 分式的加减 分层作业 （含答案）2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.2　课时1　分式的加减
【练基础】
必备知识1 同分母分式的加减
1.如果a-b=2,那么-的值是 ( )
A.2 B.4 C.-2 D.-4
2.【2022·承德月考】数学课上,老师让计算+.佳佳的解答如下:
解:原式=　①
=　②
=　③
=3.　④
对佳佳的每一步运算,依据错误的是 ( )
A.①:同分母分式的加减法法则
B.②:合并同类项法则
C.③:提公因式法
D.④:等式的基本性质
3.化简-的结果为 ( )
A. B.a-1 C.a D.1-a
4.【2022·邢台月考】若+(　　)=m,则“(　　)”中的式子是 ( )
A. B.-
C. D.-
5.计算+的结果是　 .
6.计算+的结果等于　.
7.在学校组织的运动会中,小明跑a2 m,小华跑b2 m都用了(a-b)分钟,小明每分钟比小华多跑　 m.
8.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)-+.
必备知识2 异分母分式的加减
9.化简+的结果是 ( )
A. B. C. D.
10.计算+的结果为 ( )
A.-1 B.1 C. D.
11.【河北期中】如图,在数轴上,表示+的运算结果的点是 ( )
A.P B.Q C.M D.N
12.计算:-=　.
13.已知+=,则a=　 ,b=　 .
14.化简-的结果是　.
15.化简:(1)+;
(2)m-2++.
【练能力】
16.若xy=x+y≠0,则分式+等于 ( )
A. B.x+y
C.1 D.-1
17.已知分式A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是 ( )
A.A=B B.A=-B
C.A>B D.A18.照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.用f,v表示物体到镜头的距离u,正确的是 ( )
A. B.
C. D.
19.【河北月考】若+的值小于-6,则x的取值范围为 ( )
A.x>-7 B.x<-7
C.x>5 D.x>-5
20.计算-x的结果是　.
21.先化简,再求值计算:+,其中a=-2.
【练素养】
22.【2022·邢台期中】小明和小强一起做分式的游戏,如图所示,他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的牌),两人各自任选两张牌分别做分子和分母,组成一个分式,然后两人均取一个相同的x值,再计算分式的值,值大者为胜.为使分式有意义,他们约定x是大于3的正整数.
(1)小明组成的分式中值最大的分式是　　　　,小强组成的分式中值最大的分式是　　　　.
(2)小强思考了一下,哈哈一笑,说:“虽然我是三张带减号的牌,但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗 请你通过计算说明.
小明的牌　　　　　　　　小强的牌
x+1　x+2　x+3　 　x-1　x-2　x-3
参考答案
练基础
1.A　2.D　3.B　4.A
5.1
6.a+b
7.(a+b)
8.【解析】(1)原式=
=
=
=x-3.
(2)原式=
=
=x-2.
(3)原式=+-==1.
9.D　10.B　11.C
12.
13.2　2
14.
15.【解析】(1)原式=+
=
=
=.
(2)原式=m-2++
=m-2++
=m-2+
=m-2+
=m-2+2
=m.
练能力
16.C　17.B　18.B　19.C
20.
21.【解析】+
=+
=+
=.
当a=-2时,原式==2.
练素养
22.【解析】(1);.
(2)小强说的有道理.
理由:∵-=-=,
当x是大于3的正整数时,(x+1)(x-3)>0,
∴>0,∴>,
故小强说的有道理.
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