2023-2024学年数学人教版八年级上册15.2.2 课时2 分式的混合运算 分层作业（含答案）

15.2.2　课时2　分式的混合运算
【练基础】
必备知识1 分式混合运算
1.计算-÷的结果为 ( )
A.0 B.
C. D.
2.计算1-(m+1)的结果是 ( )
A.1 B.-1
C.m D.-m
3.化简÷a-的结果是 ( )
A.a+b B.a-b
C. D.
4.计算m+2+·的结果是 ( )
A.-2m-6 B.2m+6
C.-m-3 D.m+3
5.计算:-÷=　.
6.计算:+÷.
必备知识2 分式的化简求值
7.当a=2023时,-÷的值是 ( )
A.2024 B.2022 C.2023 D.2021
8.如果x+y-2=0,那么式子-·的值为 ( )
A.- B.-2 C. D.2
9.已知a2-3a+1=0,则a+-2的值为 ( )
A.-1 B.1 C.-1 D.-5
10.当m=-,分式÷1-=　 .
11.先化简,再求值:1-÷,其中x=-3.
【练能力】
12.化简+÷的结果为 ( )
A. B. C. D.
13.若化简-□÷的结果为,则“□”是 ( )
A.-a B.-b C.a D.b
14.若a满足a2=1,则分式÷-2的值为 ( )
A.-1 B.- C.0 D.1
15.化简+÷-·ab,其结果是 ( )
A. B.
C. D.
16.若A-·的化简结果为2a-4,则整式A为 ( )
A.a+1 B.a-1
C.-a-1 D.-a+1
17.已知a为整数,且-÷为正整数,所有符合条件的a的值的和为 ( )
A.0 B.12 C.10 D.8
18.如果a2+2a-1=0,那么式子a-·的值是　 .
19.【2022·邢台月考】嘉淇准备完成题目:化简÷□+,发现式子“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成,请你化简:÷+.
(2)他妈妈说“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是,通过计算求原题中“□”.
20.上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简过程,随后用手掌盖住了一部分,形式如下:
·-=.
(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果.
(2)当x=2023,y=2024时,求盖住部分的值.
【练素养】
21.解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如原问题是“若长方形的两边长分别为3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”等.
(1)设A=-,B=,求A与B的积.
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
课时2　分式的混合运算
参考答案
练基础
1.C　2.C　3.C　4.A
5.2x-8
6.【解析】原式=+·
=+
=
=
=.
7.A　8.C　9.B
10.-1
11.【解析】原式=·
=·,
=.
当x=-3时,原式==.
练能力
12.A　13.D　14.B　15.B　16.A　17.C
18.1
19.【解析】(1)原式=÷=·=.
(2)由题意可知,“□”=÷-=·a(a-2)-=-==a-3.
20.【解析】(1)+÷
=+·
=·
=-,
盖住部分化简后的结果为-.
(2)当x=2023,y=2024时,-=-.
练素养
21.【解析】(1)A·B=-·
=·=2x+8.
(2)“逆向”问题一:已知A·B=2x+8,B=,求A.
解答:A=(2x+8)÷
=(2x+8)·
=.
“逆向”问题二:已知A·B=2x+8,A=-,求B.
解答:B=(2x+8)÷-
=(2x+8)÷
=2(x+4)·
=.
(答案不唯一)
2