15.2.3 课时1 整数指数幂 分层作业（含答案） 2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.3　课时1　整数指数幂
【练基础】
必备知识1 负整数指数幂
1.计算2023-1的结果是 ( )
A.2023 B.-2023
C. D.-
2.下列运算正确的是 ( )
A.（-）0=2 B.（-）-1=2
C.（-）-2=4 D.(-2)-3=6
3.在-12,(π-3.14)0,2-1,0这四个数中,最小的数是 ( )
A.-12 B.(π-3.14)0
C.2-1 D.0
4.【2022·石家庄期中】已知a=2-2,b=(π-2)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系为 ( )
A.cC.c5.计算:(2023)0+（-）-3=　.
6.定义一种新运算:a b=ab,则5 (-2)的值为　 .
必备知识2 整数指数幂的运算
7.计算(ab-2)3的结果是 ( )
A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.
8.化简(x-1-1)-1的结果是 ( )
A. B. C.x-1 D.1-x
9.将式子3x-2y3表示为只含有正整数指数幂的形式:3x-2y3=　.
10.化简:(a2b)-2(a-1b-2)-3=　.
11.将写成不含分母的形式:
　.
12.计算:(-2024)0÷(-2)-3×（-）-1-3.
13.计算:(1)a-2b2·(a2b-2)-3;
(2)（）2·(xy)-2÷(x-1y).
【练能力】
14.计算(3x2y2z-1)-2·(5xy-2z3)2的值为 ( )
A. B.
C. D.
15.计算:(mn2)-3·(3m-1n-2)-2.
16.已知10-2a=3,10-b=-,求106a+2b的值.
17.我们知道:a-p=(p为正整数a≠0),即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数.例:4-2=.
(1)计算:(-2)-2=　　　　　　;若2-p=,则p的值为　　　　　　.
(2)若a-2=,求a的值.
(3)若a-p=,且a为整数,求满足条件的a,p的值.
【练素养】
18.对实数a,b,定义运算☆如下:
a☆b=
例如:2☆3=2-3=.
计算:[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)].
参考答案
练基础
1.C　2.C　3.A　4.C
5.-7
6.
7.D　8.A
9.
10.
11.4-1xy2(x+y)-3
12.【解析】原式=1÷-×(-2)-3
=1×(-8)×(-2)-3
=16-3=13.
13.【解析】(1)原式=a-2b2·a-6b6,
=a-8b8,
=.
(2)原式=·x-2y-2·xy-1
=
=.
练能力
14.C
15.【解析】原式=m-3n-6·3-2·m2n4
=3-2m-1n-2=.
16.【解析】∵10-2a==3,10-b==-,
∴102a=,10b=-5,
∴106a+2b=(102a)3(10b)2=3×(-5)2=×25=.
17.【解析】(1);3.
(2)∵a-2=,
∴=,∴a2=16,∴a=±4.
(3)∵a-p=,∴=,即ap=9.
∵a,p为整数,
∴当a=9时,p=1;
当a=3时p=2;
当a=-3时,p=2.
练素养
18.【解析】∵2☆(-4)=2-4=,
(-4)☆(-2)=(-4)2=16,
∴[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=×16=1.
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