2023-2024学年数学人教版八年级上册15.2.3 课时2 用科学记数法表示绝对值小于1的数 分层作业（含答案）

15.2.3　课时2　用科学记数法表示绝对值小于1的数
【练基础】
必备知识1 用科学记数法表示绝对值小于1的数
1.正常情况下,一个成年人的一根头发的质量大约是0.0000012千克,数据0.0000012用科学记数法表示为 ( )
A.1.2×10-5 B.1.2×10-6
C.0.12×10-5 D.0.12×10-6
2.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m,“0.0000077”这个数据用科学记数法表示为“7.7×10n”,那么n的值是 ( )
A.7 B.-7 C.6 D.-6
3.【2022·唐山月考】一个数用科学记数法表示为5.01×10-2,则这个数是 ( )
A.5.01 B.0.501
C.0.0501 D.0.00501
4.无线电信号在空气中的传播速度约为3×108米/秒,从一台对讲机发出无线电信号,到1千米外的另一台对讲机接收到该信号,大约需要 ( )
A.3.3×105秒 B.3.3×10-4秒
C.3×10-5秒 D.3×10-6秒
5.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底深处,发现了一种世界上最小的神秘生物,这种比细菌还要小的生物长度只有0.000000001米.数字0.000000001用科学记数法表示应为　 .
6.据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米,0.0002用科学记数法表示为　 .
7.每千克的衣物上甲醛含量应该在0.000075千克以下.0.000075用科学记数法表示为　.
【练能力】
8.已知0.003×0.007=2.1×10n,则n等于 ( )
A.-4 B.-5 C.-6 D.-7
9.【2022·邯郸月考】的值用科学记数法表示为a×10n,其中a和n的值分别为 ( )
A.4,-3 B.2.5,-4
C.2.5,-3 D.4,-4
10.计算3.8×10-7-3.76×10-7的结果用科学记数法表示为 ( )
A.0.4×10-7 B.4×10-7
C.0.4×10-8 D.4×10-9
11.下列数值最小的是 ( )
A.2.3×10-7 B.2.3×10-8
C.3.2×10-7 D.3.2×10-8
12.如果-8.17×10n=-0.0000000817,那么n=　 .
13.已知1 cm3氢气的质量约为0.00009 g,一块橡皮的质量为45 g.
(1)用科学记数法表示1 cm3氢气的质量.
(2)这块橡皮的质量是1 cm3氢气质量的多少倍
14.据统计,我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾,垃圾处理厂把垃圾压缩做成棱长为0.5 m的立方体,每个这样的立方体约重100 kg.
(1)全国共有约14亿人口,则全国一天将产生多少kg垃圾 可做成多少个这样的立方体 (用科学记数法表示)
(2)在(1)的条件下,全国一天产生的垃圾共有多少m3 (用科学记数法表示)
15.请观察下列各式:
0.1==10-1,0.01===10-2,0.001===10-3,…,一般地,10的-n(n为正整数)次幂等于=0.00…01(小数点后面有n位),所以可以利用这种方法表示一些很小的数,例如:
0.000536=5.36×0.0001=5.36×10-4;
-0.0000000728=-7.28×0.00000001=-7.28×10-8.
像上面这样,把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n(其中1≤|a|<10,n是正整数)的形式,使用的也是科学记数法.
请阅读上述材料,完成下列各题:
(1)下列选项中,正确使用科学记数法表示的数是 ( )
A.37.5×105
B.-4.83×10-9
C.0.258×10-8
D.-90.6×1012
(2)已知1米等于109纳米,一微型电子元件的直径约50000纳米,50000纳米用科学记数法可以表示成　 米.
【练素养】
16.一块700平方毫米的芯片上能集成10亿个组件,每一个这样的组件约占多少平方毫米 约占多少平方米 (用科学记数法表示)
17.【2023·保定月考】如图,阶梯图有四级台阶,每个台阶上都标着一个数.已知第1个台阶上的数是-12.
(1)按照从下到上的顺序,每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大2,求第4个台阶上的数.
(2)按照从下到上的顺序,每一个台阶上的数是前一个台阶上的数的,用科学记数法表示第4个台阶上的数.
参考答案
练基础
1.B　2.D　3.C　4.D
5.1×10-9
6.2×10-4
7.7.5×10-5
练能力
8.B　9.B　10.D　11.B
12.-8
13.【解析】(1)0.00009 g=9×10-5 g.
(2)45÷0.00009=500000=5×105.
答:这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍.
14.【解析】(1)全国一天将产生2.1×109 kg垃圾,可做成2.1×107个这样的立方体.
(2)根据题意得0.53×2.1×107=2.625×106 (m3).
答:全国一天产生的垃圾共有2.625×106 m3.
15.(1)B　(2)5×10-5
练素养
16.【解析】700÷1000000000=7×10-7(平方毫米),700÷1000000÷1000000000=7×10-13(平方米).
答:每个这样的组件约占7×10-7平方毫米,约占7×10-13平方米.
17.【解析】(1)根据题意得-12+2+2+2=-6.
答:第4个台阶上的数为-6.
(2)根据题意得-12×3=-12×10-6=-1.2×10-5.
答:第4个台阶上的数为-1.2×10-5.
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