广东省深圳市龙华外国语学校2023-2024学年高一下学期第四周数学周测试卷（PDF版无答案）

第四周数学周末作业
班级：
姓名：一
一、单选题
1.已知向量a,6满足1a62a,)-=行，则a:(a+列=（)
A.-2
B.-1
C.0
D.2
2.已知向量a=(0,4),6=(-3,-3),则a在6上的投影向量的坐标是(）
A.（-2-2)
B.(2,2)
c.(0,-3)
D.(0,3)
3.设向量a=(-1,2),b=(2x,-1),若a=6,则x=()
A,号
B
C.4
D.2
4.已知三个力F1=(一2，一1)，F2=(一3,2)，F3=(7,一3)同时作用于某物体上一点，为使该物体
保持平衡，再加上一个力F4,则F4等于（)
A.(-2,-2)
B.(2,-2)
C.（-1,2)
D.（-2,2)
5.在aBC中，B=14C=2osA=名则BC=()
A.1
B.
2
。9
D.
6.设a4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2√2，c=4,C=45°.则A的值可以为(，)
A.30°
B.60°
C.120°
D.30°或150°
7.如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，点M在直径AC上，若∠BAC=∠DAC=30,BC=2,
OM=2MC,则MB.MD=(·)
A.
.9
C.-3
D.-4
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8.
在M8c中，m号岩
（a,b,c分别为角A,B,C的对边)，则△MBC的形状可能是(）
A.
正二角形
B.直角二角形
C.等腰直角三角形
D.等腰：三角形
二、多选题
9.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
ABCDEFGH,其中OA=1,则下列结论正确的有()
A.0i.0D=-
2
B.04=OE
c.oa.o丽=oD:iD.d=l
图1
图2
10.已知△ABC是钝角三角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=4,则最大
的边c的取值可能是()
A.4.5
B.5
c.6
D.6.5
11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与与“奔驰”轿车的标志
很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知0是△4BC内一点，△BOC,△4OC,△AOB
的面积分别为S4,Sa,Sc,则S4OA+S。·O丽+Se·O元=i.设0是a4BC内-点，△ABC的三个
内角分别为A,B,C,aB0C,△M0C,△A0B的面积分别为S4,SB,Sc,若3OA+4OB+5OC=0,
则以下命题正确的有()
A.S4:Sg:Se=3:4:5
B.O有可能是△ABC的重心
C.若O为△ABC的外心，则sinA:sinB:sinC=3:4:5
D.若O为△ABC的内心，则△ABC为直角三角形
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