2023—2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 23:31:04 | ||
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文档简介
第五章相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等
C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角
2．下列命题错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．对顶角相等 D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段
3．如图，三根木条相交成，．固定木条，，使得．转动木条，当时，的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（ ）
A．36° B．72° C．60° D．75°（
5．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（ ）
A．40° B．70° C．100° D．140°
6．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）．
①AC与BC互相垂直
②CD与BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A．100° B．105° C．110° D．115°
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
9．如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是( )
A．∠1＋∠2－180° B．∠1－∠2
C．180°＋∠1－∠2 D．180°－2∠1＋∠2
10．下列命题中，真命题是（ ）
①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
②若，则；
③一个角的余角比这个角的补角小；
④不相交的两条直线叫平行线．
A．①和② B．①和③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为 ．
12．已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题 ．
13．如图，，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D= ．
14．如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是 （填序号）
15．如图，已知AB∥CD，∠AEF＝80°，则∠DCF为 °．
16．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，则图中阴影部分的面积为 平方单位．
17．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉它，∠A=，且AB∥CD．小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C= ．
18．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 m2．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．完成下面的证明过程，如图，，求证：．
证明：∵（已知）
∴（_______）
又∵（已知）
∴（ ）
∴ _______ （_______）
∴．（_______）
20．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向同一个水平镜面后被反射，此时，．
理解：
(1)与的大小关系是_________，理由是___________________________；反射光线与的位置关系是_________，理由是___________________________．
应用：
(2)如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且，求的度数．
21．如图所示，已知 DC 平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC 与∠BDC 的度数．
22．如图1，已知，的平分线交交于点E．
(1)求证：；
(2)如图2，当点F在线段上时，连接．过点F作交于点M，当，且时，求的度数；
(3)如图1，若点F为射线上一点．连接，探究、和之间的数量关系，并证明你的结论．
23．如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数.
24．如图所示，，，请说明，先填空，再把说理过程补充完整．
解：，
又，
（______），
（______），
（______）．
请补充余下说理过程：
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．A
10．B
11．，
12．若a2=b2，则|a|=|b|
13．48°．
14．①②③④
15．100
16．55
17．1400
18．128．
19．两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
20．(1)相等；两直线平行，同位角相等；平行；同位角相等，两直线平行
(2)70°
21．85°．
22．(1)证明略
(2)
(3)或．
23．∠AOG=59°.
24．略．
答案第1页，共2页
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等
C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角
2．下列命题错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．对顶角相等 D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段
3．如图，三根木条相交成，．固定木条，，使得．转动木条，当时，的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（ ）
A．36° B．72° C．60° D．75°（
5．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（ ）
A．40° B．70° C．100° D．140°
6．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）．
①AC与BC互相垂直
②CD与BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A．100° B．105° C．110° D．115°
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
9．如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是( )
A．∠1＋∠2－180° B．∠1－∠2
C．180°＋∠1－∠2 D．180°－2∠1＋∠2
10．下列命题中，真命题是（ ）
①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
②若，则；
③一个角的余角比这个角的补角小；
④不相交的两条直线叫平行线．
A．①和② B．①和③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为 ．
12．已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题 ．
13．如图，，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D= ．
14．如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是 （填序号）
15．如图，已知AB∥CD，∠AEF＝80°，则∠DCF为 °．
16．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，则图中阴影部分的面积为 平方单位．
17．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉它，∠A=，且AB∥CD．小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C= ．
18．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 m2．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．完成下面的证明过程，如图，，求证：．
证明：∵（已知）
∴（_______）
又∵（已知）
∴（ ）
∴ _______ （_______）
∴．（_______）
20．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向同一个水平镜面后被反射，此时，．
理解：
(1)与的大小关系是_________，理由是___________________________；反射光线与的位置关系是_________，理由是___________________________．
应用：
(2)如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且，求的度数．
21．如图所示，已知 DC 平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC 与∠BDC 的度数．
22．如图1，已知，的平分线交交于点E．
(1)求证：；
(2)如图2，当点F在线段上时，连接．过点F作交于点M，当，且时，求的度数；
(3)如图1，若点F为射线上一点．连接，探究、和之间的数量关系，并证明你的结论．
23．如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数.
24．如图所示，，，请说明，先填空，再把说理过程补充完整．
解：，
又，
（______），
（______），
（______）．
请补充余下说理过程：
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．A
10．B
11．，
12．若a2=b2，则|a|=|b|
13．48°．
14．①②③④
15．100
16．55
17．1400
18．128．
19．两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
20．(1)相等；两直线平行，同位角相等；平行；同位角相等，两直线平行
(2)70°
21．85°．
22．(1)证明略
(2)
(3)或．
23．∠AOG=59°.
24．略．
答案第1页，共2页