圆柱与圆锥易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 410.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 09:47:49 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥易错应用题汇编-数学六年级下册青岛版
1．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米。它的表面积是多少平方米？
2．把一根长6米的圆柱形木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来体积是多少？
3．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米．每滚动一周能压多大面积的路面？
4．将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。
5．下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？
6．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长37.68米，池深1米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
7．有一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。试求这个零件的表面积。
8．做10节圆柱形通风管，每个通风管的底面周长是30厘米，长1.2米．至少需要铁皮多少平方厘米？
9．小明有一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少？
10．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？
11．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？
12．一个圆锥的体积是12m3，底面积是6m2，求这个圆锥的高．
13．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
14．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
15．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
16．一个圆锥形沙堆，底面积时25平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
17．一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？
18．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？
19．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是12dm2，高是5dm．圆锥的底面积和高是多少？（写出3个答案．）
20．一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆锥。这个圆柱的体积是多少？
21．如图，在一个底面半径是的圆柱形容器中，放入一个底面半径的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了（没有溢出），求圆锥形物体的体积和高。
22．如图，李师傅把一个正方体木块挖去一个底面半径是3厘米的圆柱，变成一个空心的容器。如果这个容器的表面积增加了131.88平方厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1．113.04平方米
【分析】先由底面周长是18.84米，求得圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2πr2求得它的表面积是多少即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）；
18.84×3＋3.14×32×2，
＝56.52＋3.14×18，
＝56.52＋56.52，
＝113.04（平方米）；
答：它的表面积是113.04平方米。
【点睛】此题是考查圆柱表面积的计算，可利用其表面积公式来解答。
2．753.6立方分米
【详解】圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方分米，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．
解：6米=60分米，
25.12÷2×60=753.6（立方分米），
答：这根木料原来的体积是753.6立方分米．
3．6.28平方米
【详解】3.14×1×2＝6.28平方米
答：每滚动一周能压6.28平方米．
4．32.97平方米
【分析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。
【详解】大圆柱的表面积：
3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1
＝14.13＋9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算。
5．433.32平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20
＝3.14×32×2＋376.8
＝3.14×9×2＋376.8
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
答：做一个这样的文具袋要433.32平方厘米的材料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
6．150.72平方米
【分析】已知圆柱形水池内部底面周长37.68米，根据圆的周长公式可知C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；要在一个圆柱形水池内壁和底部都镶上瓷砖，求镶瓷砖的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算。
【详解】圆柱的底面半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
镶瓷砖的面积：
37.68×1＋3.14×62
＝37.68＋3.14×36
＝37.68＋113.04
＝150.72（平方米）
答：镶瓷砖的面积是150.72平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，明确求镶瓷砖的面积是求圆柱的哪些面的面积，再利用面积公式求解。
7．9862.08平方厘米
【分析】40＞10＋10，所以两个圆孔没有相连；如图：
运用正方体的表面积减去两个圆的面积再加上两个圆柱的侧面积，就是这个机器零件的表面积。
【详解】这个机器零件的表面积：
40×40×6﹣3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10×2
＝9600﹣25.12＋251.2
＝9826.08（平方厘米）
答：剩下机器零件的表面积9862.08平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式。考查了学生的空间想象及思维能力。
8．36000平方厘米
【详解】略
9．392.5平方厘米
【分析】已知是一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，里面有半杯水，则水的高度为（20÷2）厘米，求出水与杯子接触的面积，就是求水的底面积以及侧面积，根据圆柱的表面积公式，用3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2）即可求出水与杯子接触的面积。
【详解】3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2）
＝3.14×52＋2×3.14×5×10
＝3.14×25＋2×3.14×5×10
＝78.5＋314
＝392.5（平方厘米）
答：水与杯子接触的面积是392.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是明确求圆柱的哪些面。
10．2983平方厘米
【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。
【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2
＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157
＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157
＝3.14×800＋3.14×200－157
＝3.14×（800＋200）－157
＝3.14×1000－157
＝3140－157
＝2983（平方厘米）
答：他用了2983平方厘米的彩纸。
【点睛】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。
11．（1）529.92平方分米；（2）803.84升
【分析】（1）观察题意可知，长方形的宽是2个底面直径，长方形的长是一个底面直径和一个底面周长的和，已知底面直径为8分米，根据底面周长公式：C＝πd，用2×8即可求出长方形的宽，用8＋3.14×8即可求出长方形的长，然后根据长方形的面积公式，求出原来的长方形铁皮面积；
（2）观察题意可知圆柱的底面直径是8分米，高是（8×2）分米，根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】（1）2×8＝16（分米）
8＋3.14×8
＝8＋25.12
＝33.12（分米）
16×33.12＝529.92（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是529.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×2
＝3.14×42×8×2
＝3.14×16×8×2
＝803.84（立方分米）
803.84立方分米＝803.84升
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是803.84升。
【点睛】本题考查了长方形和圆柱展开图之间的关系、长方形面积公式和圆柱体积公式的灵活应用。
12．12×3÷6＝6（m）
【详解】略
13．6.28立方米；4710千克
【分析】根据圆锥的底面周长，求出圆锥的底面半径，所以圆锥的体积＝底面积×高×；又因为每立方米小麦重750千克，所以小麦的千克数＝圆锥的体积×750。
【详解】（1）3.14××1.5×
＝3.14××1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
答：小麦的体积是6.28立方米，这堆小麦重4710千克。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积的计算和应用，解题关键是根据圆锥的底面周长求出底面半径，最后求出圆锥的体积。
14．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
15．301.44立方米
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
16．37.5米
【分析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变。根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度。
【详解】25×1.8×÷（8×0.05）
＝15÷0.4
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点睛】本题主要考查圆锥长方体体积公式的应用，解题的关键是理解体积不变。
17．36平方米
【分析】由题意可知，根据长方体的体积计算出这车沙的体积，这堆沙子变成圆锥后体积不变，圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷圆锥的高，据此解答。
【详解】4×1.5×4×3÷2
＝6×4×3÷2
＝24×3÷2
＝72÷2
＝36（平方米）
答：圆锥底面积是36平方米。
【点睛】灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
18．8:3
【详解】试题分析：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，分别依据圆锥和圆柱的体积公式表示出各自的底面积，再据比的意义即可得解．
解：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，
则圆锥的底面积为：2V×3÷3h=2Vh，
圆柱的底面积为：3V÷4h，=Vh，
所以2Vh：Vh=8：3；
答：圆锥和圆柱底面积比是8：3．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
19．答案不唯一，如：S1＝12dm2，h1＝15dm；S2＝6dm2，h2＝30dm；S3＝24dm2，h3＝7.5dm
【详解】略
20．27立方厘米
【分析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差（3﹣1）＝2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而求出圆柱的体积。
【详解】18÷（3﹣1）×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
【点睛】关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案。
21．314立方厘米；18.75厘米
【分析】根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”求出圆锥的体积即可；再根据“圆锥的高＝体积×3÷底面积”求出圆锥的高即可。
【详解】3.14×5 ×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
314×3÷（3.14×4 ）
＝314×3÷（3.14×16）
＝314×3÷50.24
＝942÷50.24
＝18.75（厘米）
答：圆锥形物体的体积为314立方厘米，高为18.75厘米。
【点睛】熟记不规则物体体积的求法以及圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．197.82立方厘米
【分析】由题意可知，这个容器的表面积增加了一个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】131.88÷3.14÷2÷3
＝42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
答：这个容器的容积是197.82立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和容积，熟记公式是解题的关键。
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圆柱与圆锥易错应用题汇编-数学六年级下册青岛版
1．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米。它的表面积是多少平方米？
2．把一根长6米的圆柱形木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来体积是多少？
3．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米．每滚动一周能压多大面积的路面？
4．将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。
5．下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？
6．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长37.68米，池深1米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
7．有一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。试求这个零件的表面积。
8．做10节圆柱形通风管，每个通风管的底面周长是30厘米，长1.2米．至少需要铁皮多少平方厘米？
9．小明有一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少？
10．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？
11．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？
12．一个圆锥的体积是12m3，底面积是6m2，求这个圆锥的高．
13．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
14．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
15．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
16．一个圆锥形沙堆，底面积时25平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
17．一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？
18．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？
19．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是12dm2，高是5dm．圆锥的底面积和高是多少？（写出3个答案．）
20．一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆锥。这个圆柱的体积是多少？
21．如图，在一个底面半径是的圆柱形容器中，放入一个底面半径的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了（没有溢出），求圆锥形物体的体积和高。
22．如图，李师傅把一个正方体木块挖去一个底面半径是3厘米的圆柱，变成一个空心的容器。如果这个容器的表面积增加了131.88平方厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1．113.04平方米
【分析】先由底面周长是18.84米，求得圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2πr2求得它的表面积是多少即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）；
18.84×3＋3.14×32×2，
＝56.52＋3.14×18，
＝56.52＋56.52，
＝113.04（平方米）；
答：它的表面积是113.04平方米。
【点睛】此题是考查圆柱表面积的计算，可利用其表面积公式来解答。
2．753.6立方分米
【详解】圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方分米，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．
解：6米=60分米，
25.12÷2×60=753.6（立方分米），
答：这根木料原来的体积是753.6立方分米．
3．6.28平方米
【详解】3.14×1×2＝6.28平方米
答：每滚动一周能压6.28平方米．
4．32.97平方米
【分析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。
【详解】大圆柱的表面积：
3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1
＝14.13＋9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算。
5．433.32平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20
＝3.14×32×2＋376.8
＝3.14×9×2＋376.8
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
答：做一个这样的文具袋要433.32平方厘米的材料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
6．150.72平方米
【分析】已知圆柱形水池内部底面周长37.68米，根据圆的周长公式可知C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；要在一个圆柱形水池内壁和底部都镶上瓷砖，求镶瓷砖的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算。
【详解】圆柱的底面半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
镶瓷砖的面积：
37.68×1＋3.14×62
＝37.68＋3.14×36
＝37.68＋113.04
＝150.72（平方米）
答：镶瓷砖的面积是150.72平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，明确求镶瓷砖的面积是求圆柱的哪些面的面积，再利用面积公式求解。
7．9862.08平方厘米
【分析】40＞10＋10，所以两个圆孔没有相连；如图：
运用正方体的表面积减去两个圆的面积再加上两个圆柱的侧面积，就是这个机器零件的表面积。
【详解】这个机器零件的表面积：
40×40×6﹣3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10×2
＝9600﹣25.12＋251.2
＝9826.08（平方厘米）
答：剩下机器零件的表面积9862.08平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式。考查了学生的空间想象及思维能力。
8．36000平方厘米
【详解】略
9．392.5平方厘米
【分析】已知是一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，里面有半杯水，则水的高度为（20÷2）厘米，求出水与杯子接触的面积，就是求水的底面积以及侧面积，根据圆柱的表面积公式，用3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2）即可求出水与杯子接触的面积。
【详解】3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2）
＝3.14×52＋2×3.14×5×10
＝3.14×25＋2×3.14×5×10
＝78.5＋314
＝392.5（平方厘米）
答：水与杯子接触的面积是392.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是明确求圆柱的哪些面。
10．2983平方厘米
【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。
【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2
＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157
＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157
＝3.14×800＋3.14×200－157
＝3.14×（800＋200）－157
＝3.14×1000－157
＝3140－157
＝2983（平方厘米）
答：他用了2983平方厘米的彩纸。
【点睛】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。
11．（1）529.92平方分米；（2）803.84升
【分析】（1）观察题意可知，长方形的宽是2个底面直径，长方形的长是一个底面直径和一个底面周长的和，已知底面直径为8分米，根据底面周长公式：C＝πd，用2×8即可求出长方形的宽，用8＋3.14×8即可求出长方形的长，然后根据长方形的面积公式，求出原来的长方形铁皮面积；
（2）观察题意可知圆柱的底面直径是8分米，高是（8×2）分米，根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】（1）2×8＝16（分米）
8＋3.14×8
＝8＋25.12
＝33.12（分米）
16×33.12＝529.92（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是529.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×2
＝3.14×42×8×2
＝3.14×16×8×2
＝803.84（立方分米）
803.84立方分米＝803.84升
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是803.84升。
【点睛】本题考查了长方形和圆柱展开图之间的关系、长方形面积公式和圆柱体积公式的灵活应用。
12．12×3÷6＝6（m）
【详解】略
13．6.28立方米；4710千克
【分析】根据圆锥的底面周长，求出圆锥的底面半径，所以圆锥的体积＝底面积×高×；又因为每立方米小麦重750千克，所以小麦的千克数＝圆锥的体积×750。
【详解】（1）3.14××1.5×
＝3.14××1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
答：小麦的体积是6.28立方米，这堆小麦重4710千克。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积的计算和应用，解题关键是根据圆锥的底面周长求出底面半径，最后求出圆锥的体积。
14．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
15．301.44立方米
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
16．37.5米
【分析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变。根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度。
【详解】25×1.8×÷（8×0.05）
＝15÷0.4
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点睛】本题主要考查圆锥长方体体积公式的应用，解题的关键是理解体积不变。
17．36平方米
【分析】由题意可知，根据长方体的体积计算出这车沙的体积，这堆沙子变成圆锥后体积不变，圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷圆锥的高，据此解答。
【详解】4×1.5×4×3÷2
＝6×4×3÷2
＝24×3÷2
＝72÷2
＝36（平方米）
答：圆锥底面积是36平方米。
【点睛】灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
18．8:3
【详解】试题分析：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，分别依据圆锥和圆柱的体积公式表示出各自的底面积，再据比的意义即可得解．
解：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，
则圆锥的底面积为：2V×3÷3h=2Vh，
圆柱的底面积为：3V÷4h，=Vh，
所以2Vh：Vh=8：3；
答：圆锥和圆柱底面积比是8：3．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
19．答案不唯一，如：S1＝12dm2，h1＝15dm；S2＝6dm2，h2＝30dm；S3＝24dm2，h3＝7.5dm
【详解】略
20．27立方厘米
【分析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差（3﹣1）＝2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而求出圆柱的体积。
【详解】18÷（3﹣1）×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
【点睛】关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案。
21．314立方厘米；18.75厘米
【分析】根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”求出圆锥的体积即可；再根据“圆锥的高＝体积×3÷底面积”求出圆锥的高即可。
【详解】3.14×5 ×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
314×3÷（3.14×4 ）
＝314×3÷（3.14×16）
＝314×3÷50.24
＝942÷50.24
＝18.75（厘米）
答：圆锥形物体的体积为314立方厘米，高为18.75厘米。
【点睛】熟记不规则物体体积的求法以及圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．197.82立方厘米
【分析】由题意可知，这个容器的表面积增加了一个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】131.88÷3.14÷2÷3
＝42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
答：这个容器的容积是197.82立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和容积，熟记公式是解题的关键。
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