圆柱与圆锥易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 09:50:47 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥易错应用题汇编-数学六年级下册人教版
1．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
2．用下面的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余。那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少？体积是多少？
3．用1张长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮卷成一个高为10分米的圆柱形烟筒，接头忽略不计，这个圆柱的体积是多少立方分米？
4．一个底面直径是4分米的圆柱木桶，高6分米，做这样一个完整的木桶一共需要多少木料（接口处忽略不计）？后来这个木桶的上面破损了（如下图），最多能盛多少升水？
5．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
7．一根圆柱形钢材长10m，现将它锯成每段长5m的两小段，表面积增加了12.56m2，求这根钢材的体积。
8．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？
9．把一个石块放入底面周长为125.6厘米装有水的圆柱形容器中（完全没入），水面升高1厘米。石块的体积是多少立方厘米？
10．做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖），
（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数）
11．军军生病了，在医院要输液250毫升（如图1），护士给笑笑设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分的高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
12．画图与计算。
（1）在上面的方格图中，画出长方形ABCD先向右平移6格，再向下平移3格后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）如果原长方形中的A点用数对表示为（3，5），那么平移后表示D＇点的数对为（ ， ）。
（3）原长方形以BC边为轴旋转一周，形成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。（每个方格边长为1厘米）
13．把一个长、宽、高分别是5厘米、8厘米、9.42厘米的长方体铁块铸成一个底面周长是37.68厘米的圆锥体，这个圆锥体的高应是多少？
14．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
15．将一个底面积是18m2，高5m的圆柱形零件，锻造成一个底面积与圆柱形零件相等的圆锥形零件，圆锥的高是多少？
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12平方米，高1.8米的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56米，高为2.5米的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
17．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.5立方米的小车来运，需要几次可以运完？
18．工艺厂把一块棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
20．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积。
21．一种磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），圆柱的底面直径是4dm，高是2dm，圆锥的高是3dm。每立方分米稻谷重0.5千克，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
22．有一个圆锥形的沙堆，底面周长是，高。把这些沙铺在一个长，宽的长方体沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）
23．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
参考答案：
1．502.4立方厘米
【分析】观察图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱的容积，先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积＝底面积×高即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
2．31.4dm2；12.56dm3
【分析】由图可知，圆柱的底面直径为（4÷2）dm，计算出圆柱的底面半径，圆柱的高为4dm，利用和求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【详解】半径：4÷2÷2
＝2÷2
＝1（dm）
表面积：3.14×（4÷2）×4＋2×3.14×12
＝3.14×2×4＋2×3.14×12
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（dm2）
体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
答：圆柱的表面积是31.4dm2；体积是12.56dm3。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
3．282.6立方分米
【分析】根据题意，把一张长方形铁皮卷成一个圆柱形烟筒，且长方形的宽与圆柱的高相等，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆柱体积公式的运用，明确用长方形铁皮卷成圆柱时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
4．87.92平方分米；69.08升
【分析】需要木料的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，其中侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可；最多能盛水的高度是木桶高度－破损处距木桶口的距离，最多能盛水的体积＝木桶的底面积×水的高度即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×（6－0.5）
＝12.56×5.5
＝69.08（立方分米）
＝69.08（升）
答：做这样一个完整的木桶一共需要87.92平方分米的木料，最多能盛69.08升的水。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，学会灵活运用其计算公式。
5．（1）326.56平方米
（2）314立方米
【分析】（1）由题意可知，这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面的一半，根据圆的面积公式：和圆柱的侧面积公式：进行解答；
（2）由于这个大棚的形状是半圆柱形，求大棚内的空间，也就是求这个半圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
【点睛】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答即可。
6．12246平方厘米；141.3千克
【分析】根据题意可知，求做这个水桶需要多少铁皮就是求出侧面和一个底面的面积，据此解答即可；根据求出圆柱的容积，再乘每升水的质量即可。
【详解】2×3.14×30×50＋3.14×30
＝9420＋2826
＝12246（平方厘米）
答：做这个水桶需要12246平方厘米。
30厘米＝3分米，50厘米＝5分米
3.14×3 ×5×1
＝28.26×5×1
＝141.3（千克）
答：这个水桶能装水141.3千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积和容积计算公式是解答本题的关键。
7．62.8立方米
【分析】将圆柱形钢材锯成两段，表面积增加了2个底面积，增加了12.56平方米，据此求出底面积，用底面积×钢材的长即可。
【详解】12.56÷2×10＝62.8（立方米）
答：这根钢材的体积是62.8立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，钢材的长就是圆柱的高。
8．254.34千克
【分析】已知圆柱的底面周长，根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；然后根据V柱＝πr2h，求出圆柱形油漆桶的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”，换算单位；最后用每升油漆的重量乘油漆桶可装油漆的升数，即可求出这个油漆桶可装油漆的总重量。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
1.5×169.56＝254.34（千克）
答：这个油桶可装汽油254.34千克。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，先灵活运用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积是解题的关键。
9．1256立方厘米
【分析】往盛水的圆柱形容器里放入一块石块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面周长是125.6厘米，高是1厘米的圆柱体，先求出这个圆柱形容器的底面半径，再根据圆柱体的体积计算公式，列式解答求出这块石头的体积。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×202×1
＝3.14×400
＝1256（立方厘米）
答：石块的体积是1256立方厘米。
【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积＝底面积×高的运用。
10．（1）251.2平方分米；（2）196千克
【分析】（1）0.6米＝6分米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6即可求出油桶的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6即可求出油桶的体积，再把单位换成升，最后乘0.65即可求出油的千克数。
【详解】（1）0.6米＝6分米
2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝2×3.14×42＋3.14×8×6
＝2×3.14×16＋3.14×8×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方分米）
答：做这个油桶至少需要251.2平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×0.65≈196（千克）
答：这个油桶最多可以装196千克。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式、体积公式的灵活应用。
11．350毫升
【分析】等量关系为：整个吊瓶的容积－输20分后剩余溶液的容积＝第20分时瓶子上方没有溶液的容积，把相关数值代入即可求解。
【详解】解：设整个吊瓶的容积是x毫升。
x－（250－20×2.5）＝250÷10×6
x－（250－50）＝25×6
x－200＝150
x－200＋200＝150＋200
x＝350
答：整个吊瓶的容积是350毫升。
【点睛】得到第20分时瓶子上方没有溶液的容积的等量关系是解决本题的关键。
12．（1）见详解
（2）（11，2）
（3）18.84平方厘米
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形ABCD的各顶点分别先向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知原长方形中的A点用数对表示为（3，5），即A点在第3列第5行，据此数出D＇点在第11列第2行，并用数对表示D＇点的位置。
（3）根据题意，原长方形以BC边为轴旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱的高等于BC，圆柱的半径等于AB；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的表面积。
【详解】（1）如图：
（2）如果原长方形中的A点用数对表示为（3，5），那么平移后表示D＇点的数对为（11，2）。
（3）形成的圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米。
2×3.14×1×2＋3.14×12×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是18.84平方厘米。
【点睛】（1）掌握作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
（2）掌握用数对表示物体的方法是解题的关键。
（3）本题考查圆柱表面积公式的运用，掌握以长方形的长或宽为轴旋转一周得到圆柱体，弄清长方形的哪条边是圆柱的高，哪条边是圆柱的底面半径是解题的关键。
13．10厘米
【分析】先依据长方体的体积公式：V＝abh，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，再根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆锥体底面积，从而利用圆锥体体积公式V＝Sh，即可求出圆锥的高。
【详解】5×8×9.42
＝9.42×40
＝376.8（立方厘米）
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×6×6
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
376.8×3÷113.04
＝1130.4÷113.04
＝10（厘米）
答：圆锥铁块的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变。
14．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
15．15m
【分析】锻造成一个底面积与圆柱形零件相等的圆锥形零件，其体积是不变的，根据原先的底面积和高求出体积，再根据圆锥的体积公式求现在的高。
【详解】（m3）
（m）
答：圆锥的高是15m。
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，由于体积不变，且底面积相等，所以圆锥的高必然是圆柱的3倍。
16．1.3米
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出这堆麦子的体积，体积不变，再根据圆柱的体积公式：V＝，先求出圆柱的底面半径，再代入到公式中，即可求出这堆麦子的高度，再用圆柱形粮囤的高度减去这堆麦子的高度，求出小麦距离粮囤口还有多少米。
【详解】＝15.072（立方米）
12.56÷2÷3.14＝2（米）
15.072÷（3.14×22）
＝15.072÷（3.14×4）
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
2.5－1.2＝1.3（米）
答：小麦距离粮囤口还有1.3米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
17．4次
【分析】圆锥形沙堆的底面半径为（2÷2）米，高为1.5米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥形沙堆的体积。再除以小车的容积0.5立方米，对于结果，利用“进一法”即可求出需要运送的次数。
【详解】
＝
＝
＝1.57（立方米）
1.57÷0.5≈4（次）
答：需要4次可以运完。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
18．56.52立方厘米
【分析】正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米，据此再利用圆锥的体积公式计算即可解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，根据正方体内最大的圆锥的特点得出底面直径和高是解决本题的关键。
19．3.14m2
【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）
6.28÷2=3.14（m2）
20．37.68
【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体积＝πr h，代入数据计算即可解答问题。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68
答：这个圆锥体的体积是37.68。
【点睛】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值。
21．18.84千克
【分析】根据、”求出圆柱和圆锥的容积，相加即可求出磨米机的漏斗的总容积，再乘每立方分米稻谷的重量即可。
【详解】
＝
＝37.68×0.5
＝18.84（千克）
答：这个漏斗最多能装18.84千克稻谷。
【点睛】熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
22．0.42米
【分析】根据题意可知，沙堆的总体积是不变的，根据“”求出圆锥的体积，再除以长方体的底面积，即可求出铺的厚度。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）；
3.14×2 ×1.5×÷（5×3）
＝3.14×4×1.5×÷15
＝6.28÷15
≈0.42（米）；
答：可以铺0.42米厚。
【点睛】明确沙堆的总体积不变是解答本题的关键，再根据长方体和圆锥的体积公式解答。
23．30个
【分析】根据题意可知，这块钢坯单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。由此可知，铸成圆锥的个数是圆柱个数的3倍，说明圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，由此可以求出这块钢坯能铸成C零件的个数。
【详解】120÷40＝3
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（个）
答：如果铸C零件，可以铸成30个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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圆柱与圆锥易错应用题汇编-数学六年级下册人教版
1．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
2．用下面的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余。那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少？体积是多少？
3．用1张长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮卷成一个高为10分米的圆柱形烟筒，接头忽略不计，这个圆柱的体积是多少立方分米？
4．一个底面直径是4分米的圆柱木桶，高6分米，做这样一个完整的木桶一共需要多少木料（接口处忽略不计）？后来这个木桶的上面破损了（如下图），最多能盛多少升水？
5．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
7．一根圆柱形钢材长10m，现将它锯成每段长5m的两小段，表面积增加了12.56m2，求这根钢材的体积。
8．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？
9．把一个石块放入底面周长为125.6厘米装有水的圆柱形容器中（完全没入），水面升高1厘米。石块的体积是多少立方厘米？
10．做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖），
（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数）
11．军军生病了，在医院要输液250毫升（如图1），护士给笑笑设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分的高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
12．画图与计算。
（1）在上面的方格图中，画出长方形ABCD先向右平移6格，再向下平移3格后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）如果原长方形中的A点用数对表示为（3，5），那么平移后表示D＇点的数对为（ ， ）。
（3）原长方形以BC边为轴旋转一周，形成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。（每个方格边长为1厘米）
13．把一个长、宽、高分别是5厘米、8厘米、9.42厘米的长方体铁块铸成一个底面周长是37.68厘米的圆锥体，这个圆锥体的高应是多少？
14．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
15．将一个底面积是18m2，高5m的圆柱形零件，锻造成一个底面积与圆柱形零件相等的圆锥形零件，圆锥的高是多少？
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12平方米，高1.8米的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56米，高为2.5米的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
17．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.5立方米的小车来运，需要几次可以运完？
18．工艺厂把一块棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
20．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积。
21．一种磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），圆柱的底面直径是4dm，高是2dm，圆锥的高是3dm。每立方分米稻谷重0.5千克，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
22．有一个圆锥形的沙堆，底面周长是，高。把这些沙铺在一个长，宽的长方体沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）
23．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
参考答案：
1．502.4立方厘米
【分析】观察图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱的容积，先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积＝底面积×高即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
2．31.4dm2；12.56dm3
【分析】由图可知，圆柱的底面直径为（4÷2）dm，计算出圆柱的底面半径，圆柱的高为4dm，利用和求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【详解】半径：4÷2÷2
＝2÷2
＝1（dm）
表面积：3.14×（4÷2）×4＋2×3.14×12
＝3.14×2×4＋2×3.14×12
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（dm2）
体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
答：圆柱的表面积是31.4dm2；体积是12.56dm3。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
3．282.6立方分米
【分析】根据题意，把一张长方形铁皮卷成一个圆柱形烟筒，且长方形的宽与圆柱的高相等，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆柱体积公式的运用，明确用长方形铁皮卷成圆柱时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
4．87.92平方分米；69.08升
【分析】需要木料的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，其中侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可；最多能盛水的高度是木桶高度－破损处距木桶口的距离，最多能盛水的体积＝木桶的底面积×水的高度即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×（6－0.5）
＝12.56×5.5
＝69.08（立方分米）
＝69.08（升）
答：做这样一个完整的木桶一共需要87.92平方分米的木料，最多能盛69.08升的水。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，学会灵活运用其计算公式。
5．（1）326.56平方米
（2）314立方米
【分析】（1）由题意可知，这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面的一半，根据圆的面积公式：和圆柱的侧面积公式：进行解答；
（2）由于这个大棚的形状是半圆柱形，求大棚内的空间，也就是求这个半圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
【点睛】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答即可。
6．12246平方厘米；141.3千克
【分析】根据题意可知，求做这个水桶需要多少铁皮就是求出侧面和一个底面的面积，据此解答即可；根据求出圆柱的容积，再乘每升水的质量即可。
【详解】2×3.14×30×50＋3.14×30
＝9420＋2826
＝12246（平方厘米）
答：做这个水桶需要12246平方厘米。
30厘米＝3分米，50厘米＝5分米
3.14×3 ×5×1
＝28.26×5×1
＝141.3（千克）
答：这个水桶能装水141.3千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积和容积计算公式是解答本题的关键。
7．62.8立方米
【分析】将圆柱形钢材锯成两段，表面积增加了2个底面积，增加了12.56平方米，据此求出底面积，用底面积×钢材的长即可。
【详解】12.56÷2×10＝62.8（立方米）
答：这根钢材的体积是62.8立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，钢材的长就是圆柱的高。
8．254.34千克
【分析】已知圆柱的底面周长，根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；然后根据V柱＝πr2h，求出圆柱形油漆桶的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”，换算单位；最后用每升油漆的重量乘油漆桶可装油漆的升数，即可求出这个油漆桶可装油漆的总重量。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
1.5×169.56＝254.34（千克）
答：这个油桶可装汽油254.34千克。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，先灵活运用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积是解题的关键。
9．1256立方厘米
【分析】往盛水的圆柱形容器里放入一块石块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面周长是125.6厘米，高是1厘米的圆柱体，先求出这个圆柱形容器的底面半径，再根据圆柱体的体积计算公式，列式解答求出这块石头的体积。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×202×1
＝3.14×400
＝1256（立方厘米）
答：石块的体积是1256立方厘米。
【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积＝底面积×高的运用。
10．（1）251.2平方分米；（2）196千克
【分析】（1）0.6米＝6分米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6即可求出油桶的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6即可求出油桶的体积，再把单位换成升，最后乘0.65即可求出油的千克数。
【详解】（1）0.6米＝6分米
2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝2×3.14×42＋3.14×8×6
＝2×3.14×16＋3.14×8×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方分米）
答：做这个油桶至少需要251.2平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×0.65≈196（千克）
答：这个油桶最多可以装196千克。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式、体积公式的灵活应用。
11．350毫升
【分析】等量关系为：整个吊瓶的容积－输20分后剩余溶液的容积＝第20分时瓶子上方没有溶液的容积，把相关数值代入即可求解。
【详解】解：设整个吊瓶的容积是x毫升。
x－（250－20×2.5）＝250÷10×6
x－（250－50）＝25×6
x－200＝150
x－200＋200＝150＋200
x＝350
答：整个吊瓶的容积是350毫升。
【点睛】得到第20分时瓶子上方没有溶液的容积的等量关系是解决本题的关键。
12．（1）见详解
（2）（11，2）
（3）18.84平方厘米
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形ABCD的各顶点分别先向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知原长方形中的A点用数对表示为（3，5），即A点在第3列第5行，据此数出D＇点在第11列第2行，并用数对表示D＇点的位置。
（3）根据题意，原长方形以BC边为轴旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱的高等于BC，圆柱的半径等于AB；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的表面积。
【详解】（1）如图：
（2）如果原长方形中的A点用数对表示为（3，5），那么平移后表示D＇点的数对为（11，2）。
（3）形成的圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米。
2×3.14×1×2＋3.14×12×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是18.84平方厘米。
【点睛】（1）掌握作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
（2）掌握用数对表示物体的方法是解题的关键。
（3）本题考查圆柱表面积公式的运用，掌握以长方形的长或宽为轴旋转一周得到圆柱体，弄清长方形的哪条边是圆柱的高，哪条边是圆柱的底面半径是解题的关键。
13．10厘米
【分析】先依据长方体的体积公式：V＝abh，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，再根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆锥体底面积，从而利用圆锥体体积公式V＝Sh，即可求出圆锥的高。
【详解】5×8×9.42
＝9.42×40
＝376.8（立方厘米）
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×6×6
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
376.8×3÷113.04
＝1130.4÷113.04
＝10（厘米）
答：圆锥铁块的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变。
14．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
15．15m
【分析】锻造成一个底面积与圆柱形零件相等的圆锥形零件，其体积是不变的，根据原先的底面积和高求出体积，再根据圆锥的体积公式求现在的高。
【详解】（m3）
（m）
答：圆锥的高是15m。
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，由于体积不变，且底面积相等，所以圆锥的高必然是圆柱的3倍。
16．1.3米
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出这堆麦子的体积，体积不变，再根据圆柱的体积公式：V＝，先求出圆柱的底面半径，再代入到公式中，即可求出这堆麦子的高度，再用圆柱形粮囤的高度减去这堆麦子的高度，求出小麦距离粮囤口还有多少米。
【详解】＝15.072（立方米）
12.56÷2÷3.14＝2（米）
15.072÷（3.14×22）
＝15.072÷（3.14×4）
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
2.5－1.2＝1.3（米）
答：小麦距离粮囤口还有1.3米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
17．4次
【分析】圆锥形沙堆的底面半径为（2÷2）米，高为1.5米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥形沙堆的体积。再除以小车的容积0.5立方米，对于结果，利用“进一法”即可求出需要运送的次数。
【详解】
＝
＝
＝1.57（立方米）
1.57÷0.5≈4（次）
答：需要4次可以运完。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
18．56.52立方厘米
【分析】正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米，据此再利用圆锥的体积公式计算即可解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，根据正方体内最大的圆锥的特点得出底面直径和高是解决本题的关键。
19．3.14m2
【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）
6.28÷2=3.14（m2）
20．37.68
【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体积＝πr h，代入数据计算即可解答问题。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68
答：这个圆锥体的体积是37.68。
【点睛】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值。
21．18.84千克
【分析】根据、”求出圆柱和圆锥的容积，相加即可求出磨米机的漏斗的总容积，再乘每立方分米稻谷的重量即可。
【详解】
＝
＝37.68×0.5
＝18.84（千克）
答：这个漏斗最多能装18.84千克稻谷。
【点睛】熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
22．0.42米
【分析】根据题意可知，沙堆的总体积是不变的，根据“”求出圆锥的体积，再除以长方体的底面积，即可求出铺的厚度。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）；
3.14×2 ×1.5×÷（5×3）
＝3.14×4×1.5×÷15
＝6.28÷15
≈0.42（米）；
答：可以铺0.42米厚。
【点睛】明确沙堆的总体积不变是解答本题的关键，再根据长方体和圆锥的体积公式解答。
23．30个
【分析】根据题意可知，这块钢坯单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。由此可知，铸成圆锥的个数是圆柱个数的3倍，说明圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，由此可以求出这块钢坯能铸成C零件的个数。
【详解】120÷40＝3
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（个）
答：如果铸C零件，可以铸成30个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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