比例易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 比例易错应用题汇编（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 10:35:13 | ||
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文档简介
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比例易错应用题汇编-数学六年级下册北师大版
1．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了8时，这辆汽车的平均速度是多少？
2．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？
3．下面是某镇中心学校附近的平面图。
（1）中心学校到超市的实际距离是600米．这幅平面图的比例尺是多少？
（2）中心学校到书店的实际距离是多少米？
（3）医院在中心学校的北偏西30°方向距离中心学校800米处．先计算出医院到中心学校 的图上距离，并在图中标出它的位置。
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
6．某住宅小区11号楼的实际高度20m，它的高度与模型高度的比是100∶1。模型的高度是多少厘米？
7．在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
8．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。求这张机器零件图的比例尺。
9．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
10．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
11．如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成图示。
（1）小明家的正北方向40米处有一个花坛。
（2）小华家在小明家的南偏东50度，离小明家60米处。
（3）你选用的比例尺是（ ）。
12．在比例尺是1：2000的地图上，量得学校的操场长5厘米，宽4厘米，求学校操场的实际占地面积是多少平方米？
13．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。把线段比例尺补充完整，并画出钢结构保护棚的平面图（比例尺1∶2000）。
14．下面是某小学运动场的平面图（比例尺是1∶1000），运动场中间是长方形，两侧是半圆，这个运动场的实际面积是多少平方米？
15．一根铁丝，7.5米长，重3千克．现在有19.5米长的同样的铁丝，重多少千克？（用算术和比例解答）
16．淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）
17．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
18．用方砖铺地，每块砖边长0.5m，需768块，若改用每块边长0.4m的方砖来铺这块地，需用多少块？
19．学校买来一批课外书,准备分发到各班．如果每班发15本,可以发给24个班,如果每班发10本,可以发给几个班 (列比例解答)
20．3台打米机1小时打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？（列比例解答）
21．一间房屋用边长为3分米的地砖铺地需要112块，若改用边长为4分米的地砖铺地需要多少块？（用比例解）
参考答案：
1．31.25千米/时
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷8＝31.25（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是31.25千米/时。
【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
2．80千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是3∶4”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】两地的实际距离：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
乙车的速度：420÷3×
＝140×
＝80（千米）
答：乙车每时行80千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
3．（1）1∶20000
（2）1000米
（3）4厘米；图略
【详解】略
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【详解】14÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
10÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
6．20厘米
【分析】已知11号楼的实际高度与模型的高度的比是100∶1，那就可以假设模型的高度为x厘米，列一个方程，左边为实际高度与模型高度的比，右边是100∶1，只要解这个方程就可以了。
【详解】20米＝2000厘米
解：设这个模型的高度为x厘米，
2000∶x＝100∶1
100x＝2000
x＝2000÷100
x＝20
答：模型的高度为20厘米。
【点睛】这是一道解比例应用题，题目中出现的实际高度20米，计算时若化成厘米，得出的结果也是厘米。
7．3厘米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
8．40：1
【分析】根据比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离
20厘米=200毫米，把数据代入化简。
【详解】20厘米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝40：1
答：这张机器零件图的比例尺是40：1。
【点睛】本题考查比例尺的定义，易错点是图上距离并不是一定比实际距离小，做题需要细心。
9．1500平方米
【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长；
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。
【详解】32÷
＝32×500
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
长、宽之和：160÷2＝80（厘米）
一份数：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
长：10×5＝50（米）
宽：10×3＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。
10．50千米/小时
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。
【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米
两地的路程：40×9＝360（千米）
速度和：360÷4＝90（千米）
客车速度；90×＝50（千米）
答：客车的速度是50千米/小时。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。
11．（1）（2）
（3）1∶2000
【分析】（1）从小明家往上量2厘米是花坛；
（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离；
（3）图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】（1）（2）
（3）1厘米∶20米＝1厘米∶2000厘米＝1∶2000
【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置及比例尺的确定，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
12．8000平方米
【详解】试题分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出长方形操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
解：长：5÷=5×2000=10000（厘米）=100（米），
宽：4÷=4×2000=8000（厘米）=80（米），
占地面积为：100×80=8000（平方米）；
答：学校操场的实际占地面积是8000平方米．
点评：解答此题的关键：先根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，分别求出长方形操场的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法进行解答．
13．见详解
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出140米和120米的图上距离，据此作图。
【详解】1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米。
140米＝14000厘米
14000×＝7（厘米）
120米＝12000厘米
12000×＝6（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。
14．2403.84平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出图上两个数据的实际长度，再根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可。
【详解】3.2÷＝3200（厘米）
3200厘米＝32米
5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
3.14×（32÷2）2＋32×50
＝3.14×256＋1600
＝803.84＋1600
＝2403.84（平方米）
答：这个运动场的实际面积是2403.84平方米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
15．19.5米长的同样的铁丝重7.8千克
【详解】试题分析：（1）算式法：先求出1米铁丝的重量，然后再乘19.5米，求出19.5米的重量；
（2）比例法：铁丝的长度和重量成正比例，根据这个比例关系列出方程求解．
解：（1）算术法：
3÷7.5×19.5，
=0.4×19.5，
=7.8（千克）；
（2）比例法：
设19.5米的铁丝重x千克，由比例关系可得：
7.5：3=19.5：x，
7.5x=19.5×3，
7.5x=58.5，
x=7.8；
答：19.5米长的同样的铁丝重7.8千克．
点评：用算术法需要找出先求什么，再求什么，而用比例的方法找出清楚比例关系，并由此列式求解．
16．10天
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以看完，
30x＝20×15
30x＝300
30x÷30＝300÷30
x＝10
答：10天可以看完。
【点睛】关键是根据题意判断出每天看书的页数与看书的天数成反比例，列出比例解答即可。
17．12天
【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设实际x天完成了任务。
（20＋5）×x＝20×15
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：实际12天完成了任务。
【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。
18．1200块
【分析】不论用哪种方砖铺地，所需铺地的面积前后不变。方砖的面积＝边长×边长，铺地的面积＝每块方砖的面积×方砖的块数。
【详解】解：设需用x块。
0.4×0.4×x＝0.5×0.5×768
0.16x＝0.25×768
0.16x＝192
x＝1200
答：需用1200块。
【点睛】本题中每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），所以每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。
19．36个
【详解】解：设可以发给x个班
10x=15×24
x=36
20．1750千克
【分析】设1小时能打米x千克，根据打米总质量÷打米机台数＝一台打米机1小时打米质量（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设1小时能打米x千克。
750÷3＝x÷（4＋3）
750÷3＝x÷7
3x÷3＝5250÷3
x＝1750
答：1小时能打米1750千克。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
21．63块
【分析】正方形面积＝边长×边长，设改用边长为4分米的地砖铺地需要x块，根据每块地砖的面积×块数＝房屋面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设改用边长为4分米的地砖铺地需要x块。
4×4×x＝3×3×112
16x＝1008
16x÷16＝1008÷16
x＝63
答：若改用边长为4分米的地砖铺地需要63块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
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比例易错应用题汇编-数学六年级下册北师大版
1．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了8时，这辆汽车的平均速度是多少？
2．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？
3．下面是某镇中心学校附近的平面图。
（1）中心学校到超市的实际距离是600米．这幅平面图的比例尺是多少？
（2）中心学校到书店的实际距离是多少米？
（3）医院在中心学校的北偏西30°方向距离中心学校800米处．先计算出医院到中心学校 的图上距离，并在图中标出它的位置。
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
6．某住宅小区11号楼的实际高度20m，它的高度与模型高度的比是100∶1。模型的高度是多少厘米？
7．在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
8．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。求这张机器零件图的比例尺。
9．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
10．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
11．如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成图示。
（1）小明家的正北方向40米处有一个花坛。
（2）小华家在小明家的南偏东50度，离小明家60米处。
（3）你选用的比例尺是（ ）。
12．在比例尺是1：2000的地图上，量得学校的操场长5厘米，宽4厘米，求学校操场的实际占地面积是多少平方米？
13．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。把线段比例尺补充完整，并画出钢结构保护棚的平面图（比例尺1∶2000）。
14．下面是某小学运动场的平面图（比例尺是1∶1000），运动场中间是长方形，两侧是半圆，这个运动场的实际面积是多少平方米？
15．一根铁丝，7.5米长，重3千克．现在有19.5米长的同样的铁丝，重多少千克？（用算术和比例解答）
16．淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）
17．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
18．用方砖铺地，每块砖边长0.5m，需768块，若改用每块边长0.4m的方砖来铺这块地，需用多少块？
19．学校买来一批课外书,准备分发到各班．如果每班发15本,可以发给24个班,如果每班发10本,可以发给几个班 (列比例解答)
20．3台打米机1小时打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？（列比例解答）
21．一间房屋用边长为3分米的地砖铺地需要112块，若改用边长为4分米的地砖铺地需要多少块？（用比例解）
参考答案：
1．31.25千米/时
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷8＝31.25（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是31.25千米/时。
【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
2．80千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是3∶4”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】两地的实际距离：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
乙车的速度：420÷3×
＝140×
＝80（千米）
答：乙车每时行80千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
3．（1）1∶20000
（2）1000米
（3）4厘米；图略
【详解】略
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【详解】14÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
10÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
6．20厘米
【分析】已知11号楼的实际高度与模型的高度的比是100∶1，那就可以假设模型的高度为x厘米，列一个方程，左边为实际高度与模型高度的比，右边是100∶1，只要解这个方程就可以了。
【详解】20米＝2000厘米
解：设这个模型的高度为x厘米，
2000∶x＝100∶1
100x＝2000
x＝2000÷100
x＝20
答：模型的高度为20厘米。
【点睛】这是一道解比例应用题，题目中出现的实际高度20米，计算时若化成厘米，得出的结果也是厘米。
7．3厘米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
8．40：1
【分析】根据比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离
20厘米=200毫米，把数据代入化简。
【详解】20厘米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝40：1
答：这张机器零件图的比例尺是40：1。
【点睛】本题考查比例尺的定义，易错点是图上距离并不是一定比实际距离小，做题需要细心。
9．1500平方米
【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长；
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。
【详解】32÷
＝32×500
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
长、宽之和：160÷2＝80（厘米）
一份数：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
长：10×5＝50（米）
宽：10×3＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。
10．50千米/小时
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。
【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米
两地的路程：40×9＝360（千米）
速度和：360÷4＝90（千米）
客车速度；90×＝50（千米）
答：客车的速度是50千米/小时。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。
11．（1）（2）
（3）1∶2000
【分析】（1）从小明家往上量2厘米是花坛；
（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离；
（3）图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】（1）（2）
（3）1厘米∶20米＝1厘米∶2000厘米＝1∶2000
【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置及比例尺的确定，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
12．8000平方米
【详解】试题分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出长方形操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
解：长：5÷=5×2000=10000（厘米）=100（米），
宽：4÷=4×2000=8000（厘米）=80（米），
占地面积为：100×80=8000（平方米）；
答：学校操场的实际占地面积是8000平方米．
点评：解答此题的关键：先根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，分别求出长方形操场的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法进行解答．
13．见详解
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出140米和120米的图上距离，据此作图。
【详解】1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米。
140米＝14000厘米
14000×＝7（厘米）
120米＝12000厘米
12000×＝6（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。
14．2403.84平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出图上两个数据的实际长度，再根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可。
【详解】3.2÷＝3200（厘米）
3200厘米＝32米
5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
3.14×（32÷2）2＋32×50
＝3.14×256＋1600
＝803.84＋1600
＝2403.84（平方米）
答：这个运动场的实际面积是2403.84平方米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
15．19.5米长的同样的铁丝重7.8千克
【详解】试题分析：（1）算式法：先求出1米铁丝的重量，然后再乘19.5米，求出19.5米的重量；
（2）比例法：铁丝的长度和重量成正比例，根据这个比例关系列出方程求解．
解：（1）算术法：
3÷7.5×19.5，
=0.4×19.5，
=7.8（千克）；
（2）比例法：
设19.5米的铁丝重x千克，由比例关系可得：
7.5：3=19.5：x，
7.5x=19.5×3，
7.5x=58.5，
x=7.8；
答：19.5米长的同样的铁丝重7.8千克．
点评：用算术法需要找出先求什么，再求什么，而用比例的方法找出清楚比例关系，并由此列式求解．
16．10天
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以看完，
30x＝20×15
30x＝300
30x÷30＝300÷30
x＝10
答：10天可以看完。
【点睛】关键是根据题意判断出每天看书的页数与看书的天数成反比例，列出比例解答即可。
17．12天
【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设实际x天完成了任务。
（20＋5）×x＝20×15
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：实际12天完成了任务。
【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。
18．1200块
【分析】不论用哪种方砖铺地，所需铺地的面积前后不变。方砖的面积＝边长×边长，铺地的面积＝每块方砖的面积×方砖的块数。
【详解】解：设需用x块。
0.4×0.4×x＝0.5×0.5×768
0.16x＝0.25×768
0.16x＝192
x＝1200
答：需用1200块。
【点睛】本题中每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），所以每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。
19．36个
【详解】解：设可以发给x个班
10x=15×24
x=36
20．1750千克
【分析】设1小时能打米x千克，根据打米总质量÷打米机台数＝一台打米机1小时打米质量（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设1小时能打米x千克。
750÷3＝x÷（4＋3）
750÷3＝x÷7
3x÷3＝5250÷3
x＝1750
答：1小时能打米1750千克。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
21．63块
【分析】正方形面积＝边长×边长，设改用边长为4分米的地砖铺地需要x块，根据每块地砖的面积×块数＝房屋面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设改用边长为4分米的地砖铺地需要x块。
4×4×x＝3×3×112
16x＝1008
16x÷16＝1008÷16
x＝63
答：若改用边长为4分米的地砖铺地需要63块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
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