课件14张PPT。关于行星运动的各种动力学解释 17世纪前:
行星理所应当的做这种完美的圆周运动一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转……这些现象引起了牛顿的沉思。一、万有引力定律的发现牛顿的思考:
(1)“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗?
(2)地球表面的重力是否能延伸到月球轨道?
牛顿的猜想:
苹果与月球受到的引力可能是同一种力!万有引力定律的推导事实上,行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道,我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道,这样就简化了问题,易于我们在现有认知水平上来接受.
据开普勒三定律, 是个常量得出结论:再根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同,故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此:写成等式:二、万有引力定律
1、内容:
自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。3、G为引力常量
r 质点间的距离
均匀球体 球心间的距离2、表达式:其中G是一个引力常量。(1)单位:N m2/kg2(2)标准值:G=6.67259 x10-11N m2/kg2常用值:G=6.67 x10-11 N m2/kg2(3) 注意:与重力的符号区别开来对于距离的确定大致可以分为两种情况:a.若可以看做质点,则为两质点间距.
b.对于不能视为质点,而质量分布均匀的球体,应是两球心间距.
例题1如图所示,r虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为( )A、B、C、D、答案:D ◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力,可是为什么我们感受不到呢? 假设质量均为60千克的两位同学,相距1米,他们之间的相互作用的万有引力多大?F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 =2.4×10-7(N) 2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一,这么小的力人根本无法察觉到。 ◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢?已知:太阳的质量为M=2.0×1030kg,地球质量为m=5.8×1025kg,日地之间的距离为R=1.5×1011kmF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)3.5×1022N非常大,能够拉断直径为90km的钢柱。 而太阳对质量为50kg的人,引力很小,不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。三、引力常量的测量——扭秤实验
(1)实验原理: 科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许实验室(2)实验数据
G值为6.67×10-11 Nm2/kg2(3)卡文迪许扭称实验的意义
①证明了万有引力的存在,使万有引力定律进入了真正实用的时代;
②开创了微小量测量的先河,使科学放大思想得到推广;