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6.1 圆周运动
摩天轮
一、圆周运动
定义:在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫作圆周运动。
特征:质点的轨迹是圆周或者是一部分圆弧。
思考1:自行车链条上的大小轮边缘上的两点A、B哪点跑的快?
VA=VB
思考2:A转一圈,B也转一圈吗?
B转的比A快
结论:做圆周运动物体的快慢分两种,跑的快和转的快
定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
线速度
s
t
如何描述圆周运动跑的快慢
讲解思路:黑球运动的快,速度大,速度用位移除以时间,能用速度表示他们的快慢吗?不行,那怎么办?对了用路程除以时间,所以我们把之称之为线速度
大小:
单位:m/s
v =
Δt
Δs
方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
ΔS是弧长并非位移
当Δt 很小很小时(趋近零),弧长ΔS就等于物体的位移Δl,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度。
匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,
并且线速度的大小处处相等,这种
运动叫匀速圆周运动。
问题:匀速圆周运动速度恒定吗?
速度的大小不变方向在变,不恒定。
问题:匀速圆周运动是什么性质的运动?
匀速圆周运动是变速曲线运动
·
t
θ
定义:物体做圆周运动,连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
角速度ω
r1
r2
r2=2r1
如何描述圆周运动转的快慢
讲解思路:黑球蓝球线速度一样,快慢一样,但我们发现蓝秋给我们的感觉就是转的快,所以用线速度无法表示出这种快慢,所以我们需要一个新的物理量
黑球转一圈蓝球转两圈
大小:
ω=
Δt
Δ
θ
Δθ采用弧度制
弧度=角度*π/180
单位:rad/s或rad·s-1 (弧度/秒)
描述圆周运动的物理量。
3.周期
定义:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。 单位:秒,符号:s
4.频率
单位时间的周期数,用f表示,
单位:赫兹,符号:Hz或/s f=1/T
5.转速
单位时间内转过的圈数,用n表示单位:转每秒或转每分,符号:r/s或r/min n=1/T
注意:转速数值上等于频率n=f(国际单位)
物理意义:都是描述圆周运动快慢的物理量。 f= n=1/T
一物体做半径为r的匀速圆周运动,它在周期T内转过的弧长为多少?由此可知它的线速度为多少?它在一个周期T内转过的角度为多少?物体的角速度为多少?
你能找找匀速圆周运动中的v与ω的关系吗?你还能推导出那些关系?
想一想
ω
【例题】关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是加速度不变的运动
B
【例题】对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
ABD
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆周的半径为4.0 m。当线速度为2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多少?
解:当小孩的线速度为2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度
他做匀速圆周运动的周期:
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s,周期是12.6 s。
圆周运动
周期:T
频率:f
转速:n
描述匀速圆周运动各物理量间的关系
课堂小结