七 用方程解决问题 （教学设计）2023-2024学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 七 用方程解决问题 （教学设计）2023-2024学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 14:37:53 | ||
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文档简介
《用方程解决问题》教学设计
一、教学目标
理解和掌握列方程解应用题的基本步骤，会列方程解答简单的实际问题。
通过列方程解决实际问题的过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值。
二、教学重难点
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本步骤。
学会根据题目中的等量关系列出方程。
教学难点：
准确找出题目中的等量关系，并合理设立未知数。
理解方程解法的多样性，灵活运用不同方法解方程。
三、教学准备
多媒体课件，用于展示例题和解题过程。
练习纸和笔，供学生进行计算和练习。
实际问题的应用题例，用于引导学生分析和解决问题。
四、教学过程
（一）导入新课
通过复习已学方程知识，引出用方程解决问题的必要性，明确本节课的学习目标。
（二）新课探究
1. 列方程解应用题的基本步骤
表格一：列方程解应用题步骤
步骤 描述 示例
1 分析题意，找出等量关系 “两数之和为100”
2 设立未知数，表示问题中的未知量 设其中一个数为x，则另一个数为100-x
3 根据等量关系列出方程 x + (100 - x) = 100
4 解方程，求出未知数的值 解得x为任意实数，但根据题意需进一步确定范围
5 检验解的合理性，并回答问题 检验x的取值是否符合题意，并给出最终答案
例题1：小明和小华共有100元，小明给了小华10元后，两人的钱数相等。求小明和小华原来各有多少元？
引导学生根据表格中的步骤，逐步分析并列出方程，最终解决问题。
2. 方程解法的多样性
表格二：方程解法多样性
解法 描述 示例
合并同类项 通过合并方程中的同类项来简化方程 2x + 3x = 10 → 5x = 10
移项 将方程中的项移到另一边，使未知数单独出现在一侧 x + 5 = 10 → x = 10 - 5
消元法 通过代入或加减消去未知数，解出其他未知数的值 x + y = 10, x - y = 2 → 解得x和y的值
例题2：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。求长和宽各是多少厘米？
引导学生尝试使用不同的解法来解方程，体验方程解法的多样性。
3. 综合应用：列方程解决实际问题
例题3：商店里有两种不同品牌的电视机，甲品牌电视机的售价是乙品牌电视机的1.5倍。如果购买甲品牌电视机比购买乙品牌电视机多花1000元，那么两种品牌电视机的售价各是多少元？
引导学生根据题意设立未知数，找出等量关系，列出方程并求解。同时强调在实际问题中要注意单位的统一和解的合理性。
（三）深化理解
1. 复杂问题的分析与建模
对于涉及多个未知数或复杂等量关系的问题，引导学生逐步分析，将实际问题转化为数学模型（即方程），并选择合适的解法求解。
例题4：某农场有甲、乙两种农作物，甲农作物的种植面积是乙农作物的3倍，且甲农作物的产量是乙农作物的2倍。若甲、乙两种农作物的总产量为1000千克，求甲、乙两种农作物的种植面积各是多少平方米？
通过此题，引导学生理解如何将复杂的实际问题转化为数学问题，并灵活运用所学知识解决。
2. 方程解法的优化与选择
对于不同的问题，方程的解法可能有所不同。引导学生根据问题的特点选择合适的解法，提高解题效率。
例题5：一个数比它的2倍少15，求这个数。
引导学生分析题目特点，选择直接代入法或合并同类项法来解方程，体验不同解法的优劣。
（四）课堂小结
总结本节课的学习内容，强调列方程解应用题的基本步骤和方程解法的多样性。同时提醒学生在实际应用中要注意问题的分析和建模，选择合适的解法求解。
（五）巩固练习
为了让学生更好地掌握列方程解应用题的方法，设计以下练习题供学生练习。
练习题1：
一个数的5倍比它的3倍多16，求这个数。
练习题2：
甲乙两数的和是60，甲数比乙数的2倍多10，求甲乙两数。
练习题3：
长方形的面积是24平方厘米，长是宽的3倍，求长和宽。
练习题4：
一个长方形的周长是40厘米，长比宽多5厘米，求长和宽。
（六）作业布置
为了巩固和拓展学生的知识，布置以下作业：
完成课本上的相关练习题，加深对列方程解应用题的理解和掌握。
收集一些生活中的实际问题，尝试用列方程的方法解决，并写下解题过程和答案。
（七）板书设计
《用方程解决问题》
一、列方程解应用题步骤
分析题意，找出等量关系
设立未知数，表示未知量
根据等量关系列出方程
解方程，求出未知数的值
检验解的合理性，回答问题
二、方程解法多样性
合并同类项
移项
消元法
三、例题与练习题
（此处可列出本节课的例题和练习题，方便学生回顾和复习）
（八）教学反思
本节课通过引导学生逐步分析和解决问题，使学生掌握了列方程解应用题的基本步骤和方程解法的多样性。同时，通过例题和练习题的训练，提高了学生的解题能力和实际应用能力。但在教学过程中，还需注意以下几点：
加强对学生问题分析能力的培养，引导学生准确找出等量关系。
注重方程解法的灵活运用，鼓励学生尝试不同的解法，培养解题的灵活性。
加强与实际生活的联系，引导学生将所学知识应用于实际问题的解决中。
通过以上教学反思和改进措施，相信能够进一步提高教学效果，帮助学生更好地掌握列方程解应用题的方法和技巧。
一、教学目标
理解和掌握列方程解应用题的基本步骤，会列方程解答简单的实际问题。
通过列方程解决实际问题的过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值。
二、教学重难点
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本步骤。
学会根据题目中的等量关系列出方程。
教学难点：
准确找出题目中的等量关系，并合理设立未知数。
理解方程解法的多样性，灵活运用不同方法解方程。
三、教学准备
多媒体课件，用于展示例题和解题过程。
练习纸和笔，供学生进行计算和练习。
实际问题的应用题例，用于引导学生分析和解决问题。
四、教学过程
（一）导入新课
通过复习已学方程知识，引出用方程解决问题的必要性，明确本节课的学习目标。
（二）新课探究
1. 列方程解应用题的基本步骤
表格一：列方程解应用题步骤
步骤 描述 示例
1 分析题意，找出等量关系 “两数之和为100”
2 设立未知数，表示问题中的未知量 设其中一个数为x，则另一个数为100-x
3 根据等量关系列出方程 x + (100 - x) = 100
4 解方程，求出未知数的值 解得x为任意实数，但根据题意需进一步确定范围
5 检验解的合理性，并回答问题 检验x的取值是否符合题意，并给出最终答案
例题1：小明和小华共有100元，小明给了小华10元后，两人的钱数相等。求小明和小华原来各有多少元？
引导学生根据表格中的步骤，逐步分析并列出方程，最终解决问题。
2. 方程解法的多样性
表格二：方程解法多样性
解法 描述 示例
合并同类项 通过合并方程中的同类项来简化方程 2x + 3x = 10 → 5x = 10
移项 将方程中的项移到另一边，使未知数单独出现在一侧 x + 5 = 10 → x = 10 - 5
消元法 通过代入或加减消去未知数，解出其他未知数的值 x + y = 10, x - y = 2 → 解得x和y的值
例题2：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。求长和宽各是多少厘米？
引导学生尝试使用不同的解法来解方程，体验方程解法的多样性。
3. 综合应用：列方程解决实际问题
例题3：商店里有两种不同品牌的电视机，甲品牌电视机的售价是乙品牌电视机的1.5倍。如果购买甲品牌电视机比购买乙品牌电视机多花1000元，那么两种品牌电视机的售价各是多少元？
引导学生根据题意设立未知数，找出等量关系，列出方程并求解。同时强调在实际问题中要注意单位的统一和解的合理性。
（三）深化理解
1. 复杂问题的分析与建模
对于涉及多个未知数或复杂等量关系的问题，引导学生逐步分析，将实际问题转化为数学模型（即方程），并选择合适的解法求解。
例题4：某农场有甲、乙两种农作物，甲农作物的种植面积是乙农作物的3倍，且甲农作物的产量是乙农作物的2倍。若甲、乙两种农作物的总产量为1000千克，求甲、乙两种农作物的种植面积各是多少平方米？
通过此题，引导学生理解如何将复杂的实际问题转化为数学问题，并灵活运用所学知识解决。
2. 方程解法的优化与选择
对于不同的问题，方程的解法可能有所不同。引导学生根据问题的特点选择合适的解法，提高解题效率。
例题5：一个数比它的2倍少15，求这个数。
引导学生分析题目特点，选择直接代入法或合并同类项法来解方程，体验不同解法的优劣。
（四）课堂小结
总结本节课的学习内容，强调列方程解应用题的基本步骤和方程解法的多样性。同时提醒学生在实际应用中要注意问题的分析和建模，选择合适的解法求解。
（五）巩固练习
为了让学生更好地掌握列方程解应用题的方法，设计以下练习题供学生练习。
练习题1：
一个数的5倍比它的3倍多16，求这个数。
练习题2：
甲乙两数的和是60，甲数比乙数的2倍多10，求甲乙两数。
练习题3：
长方形的面积是24平方厘米，长是宽的3倍，求长和宽。
练习题4：
一个长方形的周长是40厘米，长比宽多5厘米，求长和宽。
（六）作业布置
为了巩固和拓展学生的知识，布置以下作业：
完成课本上的相关练习题，加深对列方程解应用题的理解和掌握。
收集一些生活中的实际问题，尝试用列方程的方法解决，并写下解题过程和答案。
（七）板书设计
《用方程解决问题》
一、列方程解应用题步骤
分析题意，找出等量关系
设立未知数，表示未知量
根据等量关系列出方程
解方程，求出未知数的值
检验解的合理性，回答问题
二、方程解法多样性
合并同类项
移项
消元法
三、例题与练习题
（此处可列出本节课的例题和练习题，方便学生回顾和复习）
（八）教学反思
本节课通过引导学生逐步分析和解决问题，使学生掌握了列方程解应用题的基本步骤和方程解法的多样性。同时，通过例题和练习题的训练，提高了学生的解题能力和实际应用能力。但在教学过程中，还需注意以下几点：
加强对学生问题分析能力的培养，引导学生准确找出等量关系。
注重方程解法的灵活运用，鼓励学生尝试不同的解法，培养解题的灵活性。
加强与实际生活的联系，引导学生将所学知识应用于实际问题的解决中。
通过以上教学反思和改进措施，相信能够进一步提高教学效果，帮助学生更好地掌握列方程解应用题的方法和技巧。