冀教版八年级数学上册第12章12.4分式方程同步练习题（含答案）

冀教版八年级数学上册第12章12.4分式方程同步练习题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下列是分式方程的是（　　）
　 A． B． C． D． 6x2+4x+1=0
2．若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（　　）
　 A．5 B． ﹣5 C． 3 D． ﹣3
3．方程的解为（　　）
　 A．x= B． x= C． x=﹣2 D． 无解
4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
5．用换元法解方程时，设x+=y，则原方程可化为（　　）
　 A．y2﹣2y﹣3=0 B． y2﹣2y﹣1=0 C． y2﹣y﹣1=0 D． y2﹣2y+3=0
6．若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（　　）
　 A．m=﹣1 B． m=0 C． m=3 D． m=0或m=3
7．若方程有增根，则增根可能为（　　）
　 A．0 B． 2 C． 0或2 D． 1
8．已知分式方程+a=有解，则a的值为（　　）
　 A．a=2 B． a≠2 C． a=1 D． 不存在
9．方程=0的解是（　　）
　 A．1或﹣1 B． ﹣1 C． 0 D． 1
10．方程=的解为（　　）
　 A．x=2 B． x=6 C． x=﹣6 D． 无解
二．填空题（共10小题）
11．下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b为已知数）；（4）+=4．其中是分式方程的是　　　　　　．
12．若分式方程=a无解，则a的值为　　　　　　．
13．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是　　　　　　．
14．分式方程的解是　　　　　　．
15．方程﹣=1的解是　　　　　　．
16．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于y的整式方程为　　　　　　．
17．若关于x的分式方程﹣=3有增根，则这个增根是　　　　　　．
18．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　　　　　　．
19．关于x的方程无解，则a的值是　　　　　　．
20．已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．解分式方程：（1）+=1． （2）．
　
22．解方程：（1）=﹣1． （2）=1．
　
23．解方程：x2+2x﹣=1．
　
24．若关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．
　
25．已知关于x的方程+1=无解，求a的值．
　
　
冀教版八年级数学上册第12章12.4分式方程同步练习题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B
二．填空题（共10小题）
11．（1），（4） 12．±1 13．a＜1且a≠0 14．x=9 15．x=2 16．y2+2y+1=0
17．x=1 18．± 19．1或0 20．1或-2
三．解答题（共5小题）
21．（1）解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，
整理解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
（2）解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．
解这个方程，得x=9．
检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．
所以x=9是原方程的根．
22．（1）解：化为整式方程得：2﹣2x=x﹣2x+4，
解得：x=﹣2，
把x=﹣2代入原分式方程中，等式两边相等，
经检验x=﹣2是分式方程的解．
（2）解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=2．
经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，
∴原分式方程的解为：x=2．
23．解：设x2+2x=y，则原方程化为：y﹣=1，解得：y1=3，y2=﹣2，
当y=3时，x2+2x=3，解得：x1=﹣3，x2=1；
当y=﹣2时，x2+2x=﹣2，此时方程无解
所以原方程的解为：x1=﹣3，x2=1．
24．解：最简公分母为3x（x﹣1），去分母得：3x+3k﹣x+1=﹣2x，
由分式方程有增根，得到x=0或x=1，
把x=0代入整式方程得：k=﹣；
把x=1代入整式方程得：k=﹣．
25．解：由原方程，得3﹣2x+x﹣3=ax+12，整理，得（a+1）x=﹣12．
当整式方程无解时，a+1=0即a=﹣1，
当分式方程无解时：①x=3时，a无解，
所以a=﹣1或3时，原方程无解．