冀教版八年级数学上册第12章12.5分式方程的应用同步练习题（含答案）

冀教版八年级数学上册第12章12.5分式方程的应用同步练习题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．九年级学生去距学校10km的博物馆参 ( http: / / www.21cnjy.com )观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　）
　 A．=﹣ B． =﹣20 C． =+ D． =+20
2．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数 ( http: / / www.21cnjy.com )量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）
　 A．= B． = C． = D． =
3．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长45 ( http: / / www.21cnjy.com )0公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（　　）
　 A．=×2 B． =﹣35
　 C．﹣=35 D． ﹣=35
4．A，B两地相距48千米 ( http: / / www.21cnjy.com )，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
　 A． B．
　 C．+4=9 D．
5．我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（　　）
　 A． B． C． D．
6．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）
　 A．8折 B． 7.5折 C． 6折 D． 3.3折
7．两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度比第二组快1米/分，他们比第二组早15分到达顶峰，则第一组的攀登速度是（　　）
　 A．6米/分 B． 5.5米/分 C． 5米/分 D． 4米/分
8．一项工程需在规定日期完成，如果甲队 ( http: / / www.21cnjy.com )独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　）
　 A．6天 B． 8天 C． 10天 D． 7.5天
9．某自来水公司水费计算如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费．1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5m3的部分每立方米收费（　　）元．
　 A．1 B． 2 C． 2.5 D． 2.9
10．某乡镇决定对一段长6 000 ( http: / / www.21cnjy.com )米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　）
　 A．+4= B． =﹣4
　 C．﹣4= D． =+4
二．填空题（共10小题）
11．某市为处理污水，需要铺设一条 ( http: / / www.21cnjy.com )长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　　　　　　．
12．制作某种机器零件，小明做220个零件与 ( http: / / www.21cnjy.com )小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为　　　　　　．
13．某服装厂准备加工40 ( http: / / www.21cnjy.com )0套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为　　　　　　．
14．甲车行驶30千米与 ( http: / / www.21cnjy.com )乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程为　　　　　　．
15．小明上周三在超市花10元钱买了几 ( http: / / www.21cnjy.com )袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　　　　　．
16．绵阳市在改造剑南路西段工程中为治 ( http: / / www.21cnjy.com )理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设x米管道，那么根据题意可列方程　　　　　　．
17．小明上周日在超市恰好用10元 ( http: / / www.21cnjy.com )钱买了几袋牛奶，“五一”节再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多买了2袋牛奶．只比上次多用了2元钱．若设他上周日买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　　　　　．
18．冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为x km/h，则由题意可列方程为　　　　　　．
19．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐 ( http: / / www.21cnjy.com )款总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为　　　　　　人．
20．某商场购进一品服装，每件进价为 ( http: / / www.21cnjy.com )200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是　　　　　　元．
三．解答题（共5小题）
21．扬州建城2500年之际，为了继续 ( http: / / www.21cnjy.com )美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？
　
22．甲、乙两人制作某种机械零 ( http: / / www.21cnjy.com )件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
　
23．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 ( http: / / www.21cnjy.com )180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？
　
24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就 ( http: / / www.21cnjy.com )用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价 ( http: / / www.21cnjy.com )销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
　
25．为解决“最后一公里”的交通接驳问 ( http: / / www.21cnjy.com )题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？
　
　
冀教版八年级数学上册第12章12.5分式方程的应用同步练习题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C
二．填空题（共10小题）
11．-=15 12．= 13．+=18
14．= 15． 16．120+（1+20%）x （30-）=300
17．-0.5= 18． 19．300 20．400
三．解答题（共5小题）
21．解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），
由题意得，﹣=2， 解得：x=100，
经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天种树100棵．
22．解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得
= 解得x=21，
经检验x=21是原分式方程的解，
则x+3=24．
答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．
23．解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，
根据题意得，﹣=2，解得：x=90，
经检验，x=90是所列方程的根，
则3x=3×90=270．
答：高速列车平均速度为每小时270千米．
24．解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有
+10=，解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批衬衫是120件．
（2）3x=3×120=360，
设每件衬衫的标价y元，依题意有
（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），
解得y≥150．
答：每件衬衫的标价至少是150元．
25．解：设到2015年底，全市将有租赁点x个，根据题意可得：
×1.2=，解得：x=1000，
经检验得：x=1000是原方程的根，
答：到2015年底，全市将有租赁点1000个．