平面与平面平行的判定(浙江省台州市)

课件17张PPT。2.2.2平面与平面平行的判定1.直线与平面平行的判定定理是什么？复习引入：2. 空间中两个平面具有怎样的位置关系呢?相交或平行
体现的数学思想是什么？
观察并实践：(1)三角板或者课本的一边所在直线与桌面平行，这个三角板或者课本所在平面与桌面平行吗？(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？(3)课本的两条边所在直线分别与桌面平行，课本所在平面与桌面平行吗？从实践（1）（2）（3）中你可以得到什么结论？实例探究：实例探究：实例探究：实例探究： 定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．平面与平面平行判定定理抽象概括： （1）定义法：证明平面与平面无公共点； （2）判定定理： 怎样判定平面与平面平行？方法提炼：例1：平面?与平面?平行的条件可以是( )A. ?内有无穷多条直线都与?平行.B. 直线a//? , a // ?,且直线a不在?内,也不在?内.C. 直线a ì ? ,b ì ?,且a // ? ,b// ?D. ?内的任何直线与?平行.典型例题：D例2： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD．典型例题 变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1 ，C1D1的中点。求证：平面AMN//平面EFDB．例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：四边形ABC1D1为平行四边形.，即AD1∥BC1
同理四边形DBB1D1为平行四边形.即D1B1∥DB
变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1 ，C1D1的中点。求证：平面AMN//平面EFDB．证明：∵M、N、 F 、 E分别为棱B1A1、A1D1、D1C1、C1B1的中点.NM 平面DBEF∴NEBA为平行四边形，∴AN∥BE,又∵AN∩NM=N∴平面AMN//平面EFDB又∵BE 平面DBEF如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点。
求证(1)平面EFG//平面BDD1B1.
（2）EF//平面BDD1B1.试一试：2.应用判定定理判定面面平行时应注意:
两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。 线线平行 1 、想一想2、判断 面面平行 线面平行？ 如果一个平面内有两条相交直线
分别平行于另一个平面内的两条相交
直线，那么这两个平面平行课外延伸：2、归纳平面与平面平行的判定定理推论 ？作业：A：小结
B：P62 A7
P52 B1（1）做模型，画直观图
（2）写过程，分“找”和“求”两步