鲁教版九年级数学上册第1章1.2反比例函数的图像和性质同步练习题（含答案）

鲁教版九年级数学上册第1章1.2反比例函数的图像和性质同步练习题（含答案）　
一．选择题（共12小题）
1．下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．函数y=﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
5．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）
　 A．第一、二象限 B． 第一、三象限 C． 第二、三象限 D． 第二、四象限
6．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）
　 A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
7．在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）
　 A．k＞1 B． k＞0 C． k≥1 D． ﹣l≤k＜1
8．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（　　）
　 A．2 B． m﹣2 C． m D． 4
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )　 ( http: / / www.21cnjy.com )
（8题图） （9题图） （10题图） （11题图）
9．如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
　 A．1 B． 3 C． 6 D． 12
10．如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式是（　　）
　 A．y= B． y=﹣ C． y= D． y=
11．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）
　 A．x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2
　 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D． ﹣2＜x＜0或x＞2
12．（2015 合肥校级四模）已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（　　）
　 A．x＞2 B． ﹣1＜x＜0
　 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D． x＞2或﹣1＜x＜0
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（12题图） （16题图） （17题图） （18题图）
二．填空题（共6小题）
13．如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象在第　　　　　　象限．
14．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是　　　　　　．
15．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为　　　　　　．
17．如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是　
18．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
19．已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P（1，4）
在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
21．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．
（1）求OB的长；
（2）求过点A的双曲线的解析式．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
22．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
23．如图，反比例函数y=在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．
（1）求E点的坐标及k的值；
（2）求△OCD的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
　
鲁教版九年级数学上册第章1.2反比例函数的图像和性质同步练习题参考答案
　
一．选择题（共12小题）
1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．A 7．A 8．A 9．C
10．C 11．D 12．D
二．填空题（共6小题）
13．一、三 14．（-1，-3） 15．a 16．6 17．-4 18．y=-
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则x =3，解得m=13．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（19题图） （20题图）
20．解：把P（1，4）代入y=得k=1×4=4，把B（1，m）代入y=得m=2，
S△POB=S△POA﹣S△BOA=×|4|﹣×|2|=1．
21．解：（1）过点B作BD⊥x轴于D，
∵点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3，∴y=4，
∴BD=4，OD=3，∴OB==5；
（2）过点A作AC⊥x轴于C，∴∠ACO=∠BDO=90°，
∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠CAO=∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠CAO=∠BOD，
∴△ACO∽△ODB，∴=2，∵OD=3，∴AC=6，OC=8，
∴A（﹣6，8），
设过A 的反比例函数的解析式为：y=，∴k=﹣48，
∴过点A的双曲线的解析式y=﹣．
22．解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），∴AB=5，
∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（5，﹣3），
∴k=5×（﹣3）=﹣15，
∴反比例函数的解析式为；
（2）设点P到AD的距离为h．
∵△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴，解得h=10，
①当点P在第二象限时，yP=h+2=12，
此时，，
∴点P的坐标为（，12），
②当点P在第四象限时，yP=﹣（h﹣2）=﹣8，
此时，，
∴点P的坐标为（，﹣8）．
综上所述，点P的坐标为（，12）或（，﹣8）．
23．解：（1）∵E是矩形OABC对角线的交点，
∴OE=EB，
∵点B的坐标为（6，4），
∴E点的坐标是（3，2），
把x=3，y=2代入y=得k=6；
（2）设点D的坐标为（x，y），则S△OCD=OC×OD，即S△OCD=xy=k，
由（1）知k=6，∴S△OCD=k=3．