第九章 图形的相似 1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 图形的相似 1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:15:35 | ||
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文档简介
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第九章 图形的相似
1 成比例线段
第1课时 线段的比和比例的基本性质
基 础 练
练点1 两条线段的比
1.若8cm,则
2.如果在比例尺为 1:1000000 的地图上,A,B 两地的图上距离是 3.4 cm，那么A，B两地的实际距离是__________km.
练点2 成比例线段
3.下列各组线段中，不是成比例线段的是( )
A.1,2,3,6 B.1,4,2,8 C.5,6,2,3
4.已知三条线段的长分别为1，3，4，如果再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，那么添加的这条线段的长可以是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
练点3 比例的基本性质
5.若 则 ab=( )
A.6 C.1 D.
6.如果2a =5b,那么下列比例式中正确的是( )
纠易错 忽视线段成比例的顺序性而致错
7.已知线段 a,b,c,d成比例,其中 a =8 cm ,b=4 cm,d=6cm,则线段c 为__________ cm.
提 升 练
8.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，,;②3,2,6,4;③ ,1,,;④1,3,5,7,其中能组成比例的有( )
A.①③ B.①② C.①②③ D.②③④
9. 若 a,b,b,c 是成比例线段,其中 a =3,c =12,则线段 b的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.15
10.已知2x+4y=0,且x≠0,则y与x 的比值是( )
B. C. -2 D.2
11.《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆. 衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线. 用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体. 如图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的___________倍.
12.小慧同学在学习了八年级下册“9.1 成比例线段”课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.
13.求比例式中的
14.已知 求x:y:z.
15.如图,已知矩形ABCD 和矩形. 8cm ,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm.
(1)求 和 的值.
(2)线段 A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段吗
16.如图,在 中,
(1)求AD的长.
(2)求证:
17.(1)如果a,b,c,d 四个数成比例,即 那么 ，其变形根据是___________；反过来，如果(a,b,c,d都不等于0),可以得出比例式 那么还可以得出其他哪些不同的比例式
(2)如果 那么 成立吗 若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由.
18.如图,在ABCD中,DE⊥AB 于点E, 交AD的延长线于点 F.
(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段是否成比例 如果不成比例，请说明理由；如果成比例，请写出比例式.
(2)若 求BC 的长.
参考答案
1.5:2 【点拨】∵
2.34 【点拨】根据题意,得 即实际距离是34 km.
3. C 【点拨】A. 由 ，得 A 中的四条线段成比例;B.由 得B 中的四条线段成比例；C. 由 得C 中的四条线段不成比例；D.由得 D中的四条线段成比例.
点技巧 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积， 则四条线段叫成比例线段.注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等.同时注意单位要统一.
4. D
5. A 【点拨】直接利用比例的性质，内项之积等于外项之积即可得出答案.
6. C 【点拨】
7.12 【点拨】∵ 线段 a,b,c,d成比例,
8. B 【点拨】 能组成比例；∵2:3 =4:6,∴3,2,6,4 能组成比例; 不能组成比例；1，3，5，7不能组成比例.
9. C 【点拨】∵ 线段 a,b,b,c是成比例线段, (负值舍去).
10. A 【点拨】 又
点易错 在进行移项的过程中，需要注意变号，从而避免计算结果出错.
11.1.2 【点拨】由题意得,
12.2 【点拨】当 时, 理由如下：
13.【解】由 可得
14.【解】
15.【解】
(2)由(1)知
∴线段A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段.
16.(1)【解】设. 则
由得 解得
经检验， 是原方程的解.
(2)【证明】由(1)可得
又∵ .
17.【解】(1)比例的基本性质
(2)成立,由(1)得 ad =bc,∴ ad-cd =bc-cd,
即
18.【解】(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段成比例.
BF.
∵在 中, BF,即
解得 BC=5.
【点拨】 在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的底边和对应的高表示面积，可以得到不同的底边和高之间的数量关系，从而解决问题.
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第九章 图形的相似
1 成比例线段
第1课时 线段的比和比例的基本性质
基 础 练
练点1 两条线段的比
1.若8cm,则
2.如果在比例尺为 1:1000000 的地图上,A,B 两地的图上距离是 3.4 cm，那么A，B两地的实际距离是__________km.
练点2 成比例线段
3.下列各组线段中，不是成比例线段的是( )
A.1,2,3,6 B.1,4,2,8 C.5,6,2,3
4.已知三条线段的长分别为1，3，4，如果再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，那么添加的这条线段的长可以是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
练点3 比例的基本性质
5.若 则 ab=( )
A.6 C.1 D.
6.如果2a =5b,那么下列比例式中正确的是( )
纠易错 忽视线段成比例的顺序性而致错
7.已知线段 a,b,c,d成比例,其中 a =8 cm ,b=4 cm,d=6cm,则线段c 为__________ cm.
提 升 练
8.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，,;②3,2,6,4;③ ,1,,;④1,3,5,7,其中能组成比例的有( )
A.①③ B.①② C.①②③ D.②③④
9. 若 a,b,b,c 是成比例线段,其中 a =3,c =12,则线段 b的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.15
10.已知2x+4y=0,且x≠0,则y与x 的比值是( )
B. C. -2 D.2
11.《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆. 衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线. 用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体. 如图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的___________倍.
12.小慧同学在学习了八年级下册“9.1 成比例线段”课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.
13.求比例式中的
14.已知 求x:y:z.
15.如图,已知矩形ABCD 和矩形. 8cm ,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm.
(1)求 和 的值.
(2)线段 A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段吗
16.如图,在 中,
(1)求AD的长.
(2)求证:
17.(1)如果a,b,c,d 四个数成比例,即 那么 ，其变形根据是___________；反过来，如果(a,b,c,d都不等于0),可以得出比例式 那么还可以得出其他哪些不同的比例式
(2)如果 那么 成立吗 若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由.
18.如图,在ABCD中,DE⊥AB 于点E, 交AD的延长线于点 F.
(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段是否成比例 如果不成比例，请说明理由；如果成比例，请写出比例式.
(2)若 求BC 的长.
参考答案
1.5:2 【点拨】∵
2.34 【点拨】根据题意,得 即实际距离是34 km.
3. C 【点拨】A. 由 ，得 A 中的四条线段成比例;B.由 得B 中的四条线段成比例；C. 由 得C 中的四条线段不成比例；D.由得 D中的四条线段成比例.
点技巧 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积， 则四条线段叫成比例线段.注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等.同时注意单位要统一.
4. D
5. A 【点拨】直接利用比例的性质，内项之积等于外项之积即可得出答案.
6. C 【点拨】
7.12 【点拨】∵ 线段 a,b,c,d成比例,
8. B 【点拨】 能组成比例；∵2:3 =4:6,∴3,2,6,4 能组成比例; 不能组成比例；1，3，5，7不能组成比例.
9. C 【点拨】∵ 线段 a,b,b,c是成比例线段, (负值舍去).
10. A 【点拨】 又
点易错 在进行移项的过程中，需要注意变号，从而避免计算结果出错.
11.1.2 【点拨】由题意得,
12.2 【点拨】当 时, 理由如下：
13.【解】由 可得
14.【解】
15.【解】
(2)由(1)知
∴线段A'B',AB,B'C',BC 是成比例线段.
16.(1)【解】设. 则
由得 解得
经检验， 是原方程的解.
(2)【证明】由(1)可得
又∵ .
17.【解】(1)比例的基本性质
(2)成立,由(1)得 ad =bc,∴ ad-cd =bc-cd,
即
18.【解】(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段成比例.
BF.
∵在 中, BF,即
解得 BC=5.
【点拨】 在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的底边和对应的高表示面积，可以得到不同的底边和高之间的数量关系，从而解决问题.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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