2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.2.2 数轴（含答案）

1.2.2　数轴
【练基础】
必备知识1 数轴的概念及画法
1.【唐山期中】如图,数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能为 ( )
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
2.下列数轴表示正确的是 ( )
A　　　　　　　　　 B
C　　　　　　　　　 D
必备知识2 数轴上的点与有理数之间的关系
3.【教材P14习题1.2T3变式】在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是 ( )
A.-6 B.-4 C.2 D.4
4.【教材P9习题T2变式】画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点.
-1,3,0,-.
【练能力】
5.如图,在数轴上,注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
6.【张家口期末】如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示不同的四个数.若从这四点中选一点做原点,使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数,则这个点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
7.【教材P9练习T1变式】如图,数轴上的点M表示有理数2,则表示有理数6的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
8.【邯郸期中】如图,数轴的一部分被墨迹污染,则被墨迹盖住的部分内含有的点所表示的整数有　 　个.
9.在数轴上,表示+5的点在原点的　 　侧,距离原点　 　个单位长度;表示-7的点在原点的　 　侧,距离原点　 　个单位长度;这两点之间的距离为　 　个单位长度.
10.如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2 cm),若刻度尺上1 cm和3 cm分别对应数轴上的1和0,则刻度尺上4.2 cm对应数轴上的数为　 　.
11.如图,数轴上A,B,C三个点对应的数均为整数,且相邻两刻度之间的距离表示1个单位长度,若点A对应数a,点B对应数b.
(1)若a=6,则b=　 　.
(2)B,C两点间的距离为　 　.
12.如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是　 　.
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是　 　.
13.如图,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.可以看出,终点表示数-2.参照图,完成填空,已知A,B是数轴上的点.
(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点表示数　 　.
(2)如果点A表示数3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示数　 　.
(3)如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B所表示的数是　 　.
14.如图,在纸面上有一条数轴.
操作一:
(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示　　的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:
①表示5的点与表示　　的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点折叠后重合,求A,B两点表示的数.
【练素养】
15.如图,把一根木棒放在数轴上,数轴上的1个单位长度为1 cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端移动到点B处时,它的右端点在数轴上对应的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所对应的数为5.由此可得到木棒的长为　 　cm.
(2)在(1)的条件下,图中点A表示的数为　 　,点B表示的数为　 　.
(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在那么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.
参考答案
练基础
1.C　2.D　3.C
4.【解析】画数轴并在数轴上表示各数如下:
练能力
5.B　6.C　7.D
8.10
9.右　5　左　7　12
10.-0.6
11.(1)9
(2)4
12.(1)2π
(2)4π或-4π
13.(1)4
(2)1
(3)2
14.【解析】(1)2.
(2)①-3.
②因为数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点折叠后重合,所以点A,B到折痕的距离为4.5,且折痕经过数轴上表示1的点,所以A,B两点表示的数分别为-3.5,5.5.
练素养
15.【解析】(1)5.
提示:由数轴观察可知,三根木棒长是20-5=15(cm),则此木棒长为15÷3=5(cm).
(2)10;15.
提示:图中点A所表示的数为5+5=10,点B所表示的数为20-5=15.
(3)如图所示:
借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.
类似爷爷像小红那么大时看作当A点移动到B点时,
此时B点所对应的数为-40.
小红像爷爷这么大时看作当B点移动到A点时,
此时A点所对应的数为125.
可知爷爷比小红大(125+40)÷3=55,
可知爷爷的年龄为125-55=70(岁).
故爷爷现在的年龄是70岁.
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