2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.2.3 相反数（含答案）

1.2.3　相反数
【练基础】
必备知识1 相反数的意义
1.-(+2)的相反数是 ( )
A.2　　 B.　 C.-　　 D.-2
2.一个数的相反数是它本身,则这个数为 ( )
A.0　　 B.1　　 C.-1　　 D.±1
3.如图,表示互为相反数的两个点是 ( )
A.M与Q　　 B.N与P
C.M与P　　 D.N与Q
4.下面是小明的《相反数》小测答卷,请你判断小明的得分为 ( )
姓名:小明　得分:　　
判断题.(共5题,每题20分,共100分)
1.π的相反数是-3.1415926(√)
2.符号相反的两个数就是相反数(×)
3.0没有相反数(√)
4.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数(×)
5.原点两侧的数都互为相反数(√)
A.20 B.40 C.60 D.80
5.【教材P14习题1.2T4变式】分别写出5,4,-3的相反数,在如图所示的数轴上表示出5,4,-3及它们的相反数,并说明表示各对数的点在数轴上的位置特点.
必备知识2 多重符号的化简
6.给出下列各数:+(-10),-(+15),-(-7),-[+(-9)],-[-(-20)].其中负数有 ( )
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
7.化简下列各数前的符号:
(1)-(+17);(2)--;(3)+(+35);
(4)+(-2.3);(5)-[-(-9)];
(6)-[+(-75)].
8.已知3m-2与-7互为相反数,求m的值.
【练能力】
9.下列各对数中互为相反数的是 ( )
A.-5与-(+5)
B.-(-7)与+(-7)
C.-(+2)与+(-2)
D.-与-(-3)
10.若-(-3)表示一个数的相反数,则这个数是 ( )
A. B.- C.3 D.-3
11.下列说法正确的是 ( )
A.π的相反数是-3.14
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等
D.正数与负数互为相反数
12.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
4,-,--,+(-4.5),0,-(+3).
13.如图,数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少
14.已知-2的相反数是x,-5的相反数是y,z的相反数是0,求x+y+z的相反数.
15.(1)已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值.
(2)已知-[-(-a)]=8,求a的相反数.
【练素养】
16.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置.
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度,求数a的值.
(3)在(2)的条件下,若数b与数a的相反数相距5个单位长度,求数b的值.
参考答案
练基础
1.A　2.A　3.C　4.A
5.【解析】5,4,-3的相反数分别是-5,-4,3.
在数轴上表示如图所示:
表示各对数的点在数轴上的位置特点是分别在原点的左右两边,且到原点的距离相等.
6.C
7.【解析】(1)-(+17)=-17.
(2)--=.
(3)+(+35)=35.
(4)+(-2.3)=-2.3.
(5)-[-(-9)]=-9.
(6)-[+(-75)]=75.
8.【解析】因为3m-2与-7互为相反数,
所以3m-2=7,
所以m=3.
练能力
9.B
10.D　【解析】解法一　因为-(-3)与-3互为相反数,所以这个数是-3.
解法二　因为-(-3)=3,3的相反数是-3,所以这个数是-3.
11.C
12.【解析】4的相反数是-4;
-的相反数是;
--的相反数是-;
+(-4.5)的相反数是4.5;
0的相反数是0;
-(+3)的相反数是3.
所有的数在数轴上表示如下:
13.【解析】(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
14.【解析】因为-2=-,-2的相反数是x,-5的相反数是y,z的相反数是0,
所以x=,y=5,z=0,
所以x+y+z=+5+0=,
所以x+y+z的相反数是-.
15.【解析】(1)因为x的相反数是-2,
所以x=2.
因为2x+3a=5,
所以4+3a=5,
解得a=.
(2)因为-[-(-a)]=8,
所以a=-8,
所以a的相反数是8.
练素养
16.【解析】(1)如图所示:
(2)20÷2=10,
所以a=-10,
即数a为-10.
(3)-a=10,
当b在-a的右边时,数b为10+5=15;
当b在-a的左边时,数b为10-5=5.
综上所述,数b为5或15.
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