2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.3.1 课时1 有理数的加法法则（含答案）

1.3.1　课时1　有理数的加法法则
【练基础】
必备知识1 有理数的加法法则
1.2+(-1)= ( )
A.1　　 B.-1　　 C.3　　 D.-3
2.【教材P17思考变式】若规定向东走为正,小明从学校出发先走了+40米,又走了-100米,则此时小明的位置在学校的 ( )
A.西面40米 B.东面40米
C.西面60米 D.东面60米
3.下列运算中,正确的是 ( )
A.(+3)+(-8)=-11
B.(+3)+(-8)=-5
C.(+3)+(-8)=+11
D.(+3)+(-8)=+5
4.若|x|=2,|y|=3,且x,y异号,则|x+y|的值为 ( )
A.5 B.5或1
C.1 D.1或-1
5.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,则a+b+c=　 　.
6.计算:
(1)6+(-9);
(2)(-5)+(-16);
(3)3+-;
(4)(-0.8)+2.69;
(5)-++;
(6)-2+-1.
7.若x是最大的负整数,|y|=5,z是相反数等于本身的数,求x+y+z的值.
8.请根据情景对话回答下面的问题:
小明:这条数轴上的两个点A,B表示的数都是绝对值是4的数,点A在点B的左边.
小宇:点C表示负整数,点D表示正整数,且这两个数的差为3.
小智:点E表示的数的相反数是它本身.
(1)求A,B,C,D,E五个不同的点对应的数.
(2)求这五个点表示的数的和.
【练能力】
9.比-2大2的数是 ( )
A.-4　 B.0　 C.2　 D.4
10.下列各式运算正确的是 ( )
A.(-7)+(-7)=0
B.-+-=-
C.0+(-101)=101
D.-++=0
11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是 ( )
A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6)
12.小邱同学做这样一道题:“计算|(-8)+■|.”其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是 ( )
A.8 B.-15
C.23 D.-7或23
13.【邢台月考】给出下面两个结论:甲:两数之和为正数,则这两个数均为正数.乙:两数之和至少大于其中一个加数.则 ( )
A.甲、乙均正确 B.甲正确,乙错误
C.甲错误,乙正确 D.甲、乙均错误
14.在数4,-3,-12,-9中任取三个不同的数相加,则和的最大值是　 　.
15.已知12和-18两个数,则这两个数的和的绝对值是　 　.
16.若|x|=3,|y|=5,且x17.若符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,求(1,-2)+[-1,-3].
【练素养】
18.(1)用“>”、“<”或“=”填空:
|-2|+|3|　　|-2+3|;
|2|+|3|　　|2+3|;
|-2|+|-3|　　|-2-3|;
|0|+|-3|　　|0-3|.
归纳:当a,b异号时,|a|+|b|　　|a+b|,当a,b同号或至少有一个为0时,|a|+|b|　　|a+b|.
(2)根据(1)中得出的结论,解答下题:若|m|+|n|=6,|m+n|=2,求m的值.
参考答案
练基础
1.A　2.C　3.B　4.C
5.0
6.【解析】(1)6+(-9)=-(9-6)=-3.
(2)(-5)+(-16)=-(5+16)=-21.
(3)3+-=3-=2.
(4)(-0.8)+2.69=2.69-0.8=1.89.
(5)-++=--=-.
(6)-2+-1=-2+1=-3.
7.【解析】根据题意得x=-1,y=±5,z=0,
则x+y+z=-1-5+0=-6或x+y+z=-1+5+0=4.
8.【解析】(1)因为点E表示的数的相反数是它本身,
所以E表示0.
因为A,B表示的数都是绝对值是4的数,且点A在点B的左边,
所以A表示-4,B表示4.
因为点C表示负整数,点D表示正整数,且这两个数的差为3,
所以若C表示-1,则D表示2;若C表示-2,则D表示1.
即A,B,C,D,E五个不同的点对应的数分别是-4,4,-1,2,0或-4,4,-2,1,0.
(2)当A,B,C,D,E五个不同的点对应的数分别是-4,4,-1,2,0时,这五个点表示的数的和是-4+4+(-1)+2+0=1;
当A,B,C,D,E五个不同的点对应的数分别是-4,4,-2,1,0时,这五个点表示的数的和是-4+4+(-2)+1+0=-1.
练能力
9.B　10.D　11.B　12.D　13.D
14.-8
15.6
16.【解析】因为|x|=3,|y|=5,
所以x=±3,y=±5.
又因为x所以x=3,y=5或x=-3,y=5.
当x=3,y=5时,x+y=3+5=8;
当x=-3,y=5时,x+y=-3+5=2.
即x+y的值为2或8.
17.【解析】因为符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,
所以(1,-2)+[-1,-3]
=-2+(-1)
=-3.
练素养
18.【解析】(1)>;=;=;=;>;=.
(2)因为|m|+|n|=6,|m+n|=2,所以m与n异号.
若m为正数,n为负数,则m-n=6,将n=m-6代入|m+n|=2中,
得|m+m-6|=2,即|2m-6|=2,
所以2m-6=2或2m-6=-2,
解得m=4或m=2;
若m为负数,n为正数,则-m+n=6,将n=6+m代入|m+n|=2中,
得|m+6+m|=2,即|2m+6|=2,
所以2m+6=2或2m+6=-2,
解得m=-2或m=-4.
综上所述,m的值为4或2或-2或-4.
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