2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.3.1 课时2 有理数的加法运算律（含答案）

1.3.1　课时2　有理数的加法运算律
【练基础】
必备知识1 有理数的加法运算律
1.下面的计算过程每步运算的依据错误的是 ( )
2025+(-3.14)+(-2025)
=2025+(-2025)+(-3.14) ①加法交换律
=[2025+(-2025)]+(-3.14) ②加法分配律
=0+(-3.14) ③互为相反数相加得0
=-3.14. ④一个数同0相加,仍得这个数
A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④
2.下列运用加法运算律正确的是 ( )
A.3+(-2)=2+3
B.4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
D. +(-1)++=++(+1)
必备知识2 有理数的加法运算律的运用
3.用简便方法计算:
(1)(-2.25)+-+-+0.125;
(2)+6+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2).
【练能力】
4.计算-+(-3.24)+-+3.24的结果是 ( )
A.7　　 B.-7　　 C.1　　　 D.-1
5.在计算+-+■时,“■”中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算 ( )
A. B. C. D.
6.计算:1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)= ( )
A.0　　 B.-1 C.-50　　 D.51
7.【唐山月考】如图,阶梯的每个台阶上都标着一个有理数,如果任意相邻三个台阶上的数之和都相等,若前m个台阶上所标有理数之和是-2021,则m的值为　 　.
8.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有　 　人.
9.如图,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等,则c=　 　,第200个格子中的数为　 　.
10.【教材P20例3变式】某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年的相比,情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55,-40,10,-16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总产量与去年的相比是增加了还是减少了 增加或减少了多少
11.校园足球比赛的某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,若以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:米):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米
(3)若守门员离开球门线的距离超过10米,则对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的8个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会 简述理由.
12.有依次排列的3个数:3,9,8.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串为3,6,9,-1,8,这称为第一次操作,第二次同样操作后也可产生一个新数串为3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去.问:从数串3,9,8开始操作,第2060次所产生的新数串的所有数之和是多少
【练素养】
13.阅读下面的文字.
对于-5+-9+17+-3,
可以计算如下:
原式=(-5)+-+(-9)+-+17++(-3)+-
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-+-++-
=0+-1
=-1.
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗
仿照上面的方法,计算:
(1)-1+-2+7+-4;
(2)-2025+4046+-2023+.
参考答案
练基础
1.B　2.B
3.【解析】(1)(-2.25)+-+-+0.125
=-2+-+-+
=-2+-+-+
=(-3)+-
=-3.
(2)+6+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2)
=+6++4+[(-18)+18]+[(-6.8)+(-3.2)]
=11+0+(-10)=1.
练能力
4.D　5.D　6.D
7.607
8.12　【解析】解法一　由题意,得22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]=35+(-23)=12(人).
解法二　由题意,得22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+(-5)+1]+[(-8)+6+2]+[(-3)+(-7)]=22+(-10)=12(人).
9.3　-1
10.【解析】55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38
=(55+10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]
=130+(-84)
=46(kg),
故今年的小麦总产量与去年的相比是增加了,增加了46 kg.
11.【解析】(1)(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)+(-9)+(+4)+(-14)=[(+10)+(+5)+(+12)+(+4)]+[(-2)+(-6)+(-9)+(-14)]=31+(-31)=0(米),
故守门员最后回到了球门线上.
(2)根据题意,得(+10)+(-2)=8(米),
(+10)+(-2)+(+5)=13(米),
(+10)+(-2)+(+5)+(+12)=25(米),
(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)=19(米),
(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)+(-9)=10(米),
(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)+(-9)+(+4)=14(米),
(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)+(-9)+(+4)+(-14)=0(米).
故守门员离开球门线的最远距离是25米.
(3)由(2)得守门员离开球门线的距离分别为10米,8米,13米,25米,19米,10米,14米,0米,
所以对方球员有4次挑射破门的机会.
12.【解析】操作第1次,所得到的一个新数串的所有数之和为25=20+5×1;
操作第2次,所得到的一个新数串的所有数之和为30=20+5×2;
操作第3次,所得到的一个新数串的所有数之和为35=20+5×3;
操作第4次,所得到的一个新数串的所有数之和为40=20+5×4;
…
操作第2060次,所得到的一个新数串的所有数之和为20+5×2060=10320.
练素养
13.【解析】(1)-1+-2+7+-4
=-1-+-2-+7++-4-
=(-1-2+7-4)+--+-
=0-
=-.
(2)-2025+4046+-2023+
=-2025-+4046+-2023-+
=(-2025-2023+4046)+-+-
=-2-
=-2.
2