2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.3.1 课时3 有理数的加法的应用（含答案）

1.3.1　课时3　有理数的加法的应用
【练基础】
必备知识 运用有理数的加法解决实际问题
1.已知A地的高度为-36米,B地比A地高20米,则B地的高度为 ( )
A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米
2.一个数比-10的绝对值大1,另一个数比2的相反数小1,则这两个数的和为 ( )
A.7　　 B.8　 C.9　　 D.10
3.小明的妈妈每个月的收支情况都要列明细表,下面是2月份的收支明细,请根据图中数据,选出下列说法中正确的是 ( )
　　2月份收支明细
1.买米　　　　-206元
2.买电饭煲 -400元
3.工资 +4500元
4.电费 -180元
5水费 -50元
6.买菜 -500元
A.2月份除去开销还可以存3064元
B.2月份共支出-1336元
C.开销最大的一笔比最少的一笔多花-450元
D.发工资前共支出606元
4.某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务:存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元.问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何
5.从一批机器零件的毛坯中取出10件,以每个毛坯重200 g为标准,超过的记为正,不足的记为负,得到以下数据(单位:g):
5,0,-15,6,14,-5,-8,18,-13,15.
(1)这10件毛坯的平均质量为多少 平均质量与标准质量相差多少
(2)求这批毛坯的总质量.
【练能力】
6.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 ( )
A.-5　　 B.-4　　 C.0　　 D.5
7.某运动员先后参加了10次百米赛跑,成绩的变化情况如下表(第一次成绩为10.8 s,单位:s):
序号 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩(与前 一次相比) + 0.1 + 0.1 - 0.3 + 0.5 - 0.1 - 0.3 + 0.2 - 0.3 + 0.2
这位运动员跑10次百米赛跑的平均成绩为 ( )
A.10.91 s B.10.92 s
C.10.93 s D.10.94 s
8.某面粉厂购进标有“每袋50千克”的面粉10袋,复称时发现误差(超过记为正,不足记为负)如下:
+0.6,+1.8,-2.2,+0.4,-1.4,-0.9,+0.3,+1.5,+0.9,-0.8.
问:该面粉厂实际收到面粉多少千克
9.某出租车驾驶员从位于北京路的家出发,在南北向的北京路上连续接送5位乘客,行驶路程(规定向南为正,向北为负,单位:km)记录如下:
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位
5 km 2 km -4 km -3 km 10 km
(1)接送完第5位乘客后,该驾驶员在家的什么方向 距离家多远
(2)若该出租车每千米耗油0.2升,问在这过程中共耗油多少升
(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3 km收费10元,超过3 km的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员一共收到多少元车费
10.王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,电梯上、下楼层(单位:层)依次记录如下:+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后能否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或向下1 m需要耗电0.2千瓦时,根据王先生现在所处位置,请你算算,他乘电梯上、下楼共需要耗电多少千瓦时
11.小虫(看作一点)从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,小虫爬行的各段路程(单位:厘米)依次为+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后能否回到出发点A处
(2)小虫离开原点最远是多少厘米
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻
12.将九个不同的数填在3×3(3行3列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,这样的图称为“广义的三阶幻方”.图1就是一个满足条件的广义三阶幻方,图2的广义三阶幻方中给出了三个数.
请直接将图2中其余的6个数全补上.
【练素养】
13.如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形,再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形,…,如此进行下去,试利用图形揭示的规律计算:+++++++.
参考答案
练基础
1.C　2.B　3.D
4.【解析】设存入为正,则支出为负.
(+2000)+(-1200)+(+1000)+(+2500)+(-500)+(-800)
=2000-1200+1000+2500-500-800
=3000(元).
答:该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果为增加3000元.
5.【解析】(1)5+0+(-15)+6+14+(-5)+(-8)+18+(-13)+15=[5+(-5)]+[15+(-15)]+(6+14)+[(-8)+18]+(-13)=20+10+(-13)=30+(-13)=17(g),
17÷10+200=201.7(g).
答:平均质量为201.7 g,比标准质量多1.7 g.
(2)10×200+17=2017(g).
答:这批毛坯的总质量为2017 g.
练能力
6.A　7.A
8.【解析】因为0.6+1.8-2.2+0.4-1.4-0.9+0.3+1.5+0.9-0.8=0.2(千克),
所以该面粉厂实际收到面粉:10×50+0.2=500.2 (千克).
9.【解析】(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).
答:接送完第5位乘客后,该驾驶员在家的南边10 km处.
(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).
答:在这个过程中共耗油4.8升.
(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).
答:在这过程中该驾驶员一共收到68元车费.
10.【解析】(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)
=28-28
=0,
所以王先生最后能回到出发点1楼.
(2)3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56
=168(m),
所以他乘电梯上、下楼共需要耗电168×0.2=33.6(千瓦时).
11.【解析】(1)+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0,
所以小虫最后能回到出发点A处.
(2)小虫第一次爬行距离原点5 厘米,
小虫第二次爬行距离原点5-3=2(厘米),
小虫第三次爬行距离原点2+10=12(厘米),
小虫第四次爬行距离原点12-8=4(厘米),
小虫第五次爬行距离原点|4-6|=2(厘米),
小虫第六次爬行距离原点-2+12=10(厘米),
小虫第七次爬行距离原点10-10=0(厘米),
由此可以看出小虫离开原点最远是12 厘米.
(3)小虫爬行的总路程为
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(厘米),
54×1=54(粒),
所以小虫一共得到54粒芝麻.
12.【解析】补全图2幻方如下:
练素养
13.【解析】分析图形中的数据可知=1-,+=1-,++=1-,
依此类推,可得+++++++
=1-
=.
2