2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.3.2 课时1 有理数的减法（含答案）

1.3.2　课时1　有理数的减法
【练基础】
必备知识1 有理数的减法法则
1.有理数减法一般要转化成加法,下面是小明的转化过程,其中正确的是 ( )
A.-3-(-5)=3+(-5)
B.-3-(-5)=-3+(-5)
C.-3-(-5)=3+(+5)
D.-3-(-5)=-3+(+5)
2.【教材P26习题1.3T11变式】计算:
(1)(-10)-3=　　　　;
(2)(-7)-(-7)=　　　　;
(3)(-4)-　　　　=-8;
(4)　　　　-(-10)=20.
3.比2小10的数是　 　;比-24小6的数是　 　;比9的相反数小11的数是　 　.
4.计算:(1)4.8-(-5.6);
(2)-2--3;
(3)|-1.8|-|-6.2|.
必备知识2 作差法比较两个有理数的大小
5.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么在①a>0,②-b<0,③a-b>0,④a+b>0四个关系式中,正确的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.已知a<0,b>0,在a+b,a-b,-a+b,-a-b中,值最大的是　 　.
必备知识3 有理数减法的应用
7.温度-4 ℃比-9 ℃高 ( )
A.5 ℃ B.-5 ℃
C.13 ℃ D.-13 ℃
8.某同学在计算-4-N时,误将-N看成了+N,从而算得结果是5.请你帮忙算出正确结果.
9.光明中学七(1)班学生的平均身高是160 cm.
(1)下表给出了该班6名学生的身高(单位:cm)情况,试完成下表:
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 　 　 154 　 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 　 +3 　
(2)这6名学生中谁最高 谁最矮
(3)最高与最矮的学生身高相差多少
【练能力】
10.下列计算正确的是 ( )
A.(-3)-(-3)=-6
B.(-18)-(+9)=-9
C.|5-2|=-(5-2)
D.0-(-7)=7
11.【邢台期中】在应用有理数减法法则进行运算时,下列说法正确的是 ( )
A.①②均需变成“+”
B.只有①变成“+”
C.只有①变成“×”
D.只有②变成“+”
12.若x是最小的正整数,|y|=3,则x-y的值是 ( )
A.-2 B.-4
C.-2或4 D.-2或-4
13.某中学七年级学生的平均体重是44 kg,下表给出了6名学生的体重情况,最重和最轻的同学体重相差　 　kg.
姓名 小润 小华 小颖 小丽 小惠 小胜
体重/kg 47 41
体重与平均体 重的差值/kg +3 0 -2 +4
14.如图所示的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,按照这个算法,如果输入的a,b的值分别为3,8,那么输出的a的值为　 　.
15.若|x-1|=2,|y+1|=3,且x,y异号,则|x+y|-|x-y|的值为　　　　.
16.某一矿井的示意图如图所示,以地面为基准,点A的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米.
(1)点A比点B高多少米
(2)点B比点C高多少米
17.【邢台月考】在计算-3-■时,减数不小心被墨水污染了.
(1)嘉淇误将-3后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为5,请求出被墨水污染的减数.
(2)请你写出此题的正确答案.
【练素养】
18.有一只蜗牛(看作一点)在井底,井深4 m,蜗牛第一次向上爬了1.2 m,又下滑了0.4 m;第二次向上爬了1.4 m,又下滑了0.5 m;第三次向上爬了1.1 m,又下滑了0.3 m;第四次向上爬了1.2 m,又下滑了0.2 m;….
(1)蜗牛爬了四次后,离井口还有多远
(2)蜗牛爬了第四次之后,一共经过多少路程
(3)若蜗牛第五次向上爬的路程与第一次相同,问能否爬出水井
参考答案
练基础
1.D
2.【解析】(1)-13;(2)0;(3)4;(4)10.
3.-8　-30　-20
4.【解析】(1)4.8-(-5.6)=4.8+5.6=10.4.
(2)-2--3=-2++3=1.
(3)|-1.8|-|-6.2|=1.8-6.2=-4.4.
5.D
6.-a+b
7.A
8.【解析】由题意得-4+N=5,
所以N=5+4=9,
所以-4-N=-4-9=-13.
9.【解析】(1)162;160;-6;163;+5.
(2)由表格中的数据可知小刚最高,小亮最矮.
(3)165-154=11(cm),
则最高与最矮的学生身高相差11 cm.
练能力
10.D　11.A　12.C
13.7
14.1　【解析】第1次输入a=3,b=8,得b=8-3=5;第2次输入a=3,b=5,得b=5-3=2;第3次输入a=3,b=2,得a=3-2=1;第4次输入a=1,b=2,得b=2-1=1;第5次输入a=1,b=1,因为a=b=1,所以输出的a的值为1.
15.-6或-2　【解析】因为|x-1|=2,
所以x-1=±2,
解得x=3或x=-1.
因为|y+1|=3,
所以y+1=±3,
解得y=2或y=-4.
又因为x,y异号,
所以x=3,y=-4或x=-1,y=2.
当x=3,y=-4时,|x+y|-|x-y|=|-1|-|7|=1-7=-6;
当x=-1,y=2时,|x+y|-|x-y|=|1|-|-3|=1-3=-2.
综上所述,|x+y|-|x-y|的值为-6或-2.
16.【解析】(1)4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米),
所以点A比点B高19.8米.
(2)-15.6-(-30.5)=-15.6+30.5=14.9(米),
所以点B比点C高14.9米.
17.【解析】(1)由题意,得减数为5--3=5+3=9.
(2)-3-9=-13.
练素养
18.【解析】(1)1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5(m),
4-3.5=0.5(m).
答:蜗牛爬了四次后,离井口还有0.5 m.
(2)1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3(m).
答:蜗牛爬了第四次之后,一共经过6.3 m.
(3)3.5+1.2=4.7(m).
因为4.7>4,
所以能爬出水井.
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