2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.3.2 课时2 有理数的加减混合运算（含答案）

1.3.2　课时2　有理数的加减混合运算
【练基础】
必备知识1 有理数的加减法统一为加法
1.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是 ( )
A.20-3+5-7　　 B.-20-3+5+7
C.-20+3+5-7　　 D.-20-3+5-7
2.将式子-+-(-5)+--(-6)+(-10)写成省略括号的形式,正确的是 ( )
A.-+5-+6-10
B.--5-+6-10
C.-5-+6-10
D.+5-+6-10
3.下列各式中,可以写成a-b+c的是 ( )
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
必备知识2 有理数的加减混合运算
4.下列运算中,结果正确的是 ( )
A.-5+5=0
B.-10+7=-17
C.0+(-4)=0
D.--+=-
5.某仓库有粮500吨,某天上午运出30吨,下午又运进20吨,则仓库现有粮 ( )
A.490吨 B.510吨
C.450吨 D.550吨
6.计算:(1)-6.25-1.4+(-7.6)+5.25;
(2)-+--+;
(3)6+(-4.6)+---;
(4)2+-3--3-(+0.25).
7.在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数字.已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片,冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片,比较两位同学所抽4张卡片的计算结果,结果较小的选为数学小组长,则强强、冰冰谁会成为数学小组长
【练能力】
8.下列计算中,结果等于5的是 ( )
A.|(-9)-(-4)| B.|(-9)+(-4)|
C.|-9|+|-4| D.|-9|+|+4|
9.已知三个数-7,12,-2,“它们的和”与“它们的绝对值的和”的差为 ( )
A.-18 B.-6 C.6 D.18
10.有人用6000元买了一匹马,又以7000元的价钱卖了出去,然后他再用8000元把它买回来,最后以9000元的价钱卖出.在这桩交易中,他 ( )
A.收支平衡　 B.赚了1000元
C.赚了3000元　 D.赚了2000元
11.计算:-17+(-33)-10-(-24)=　 　.
12.将一个温度计与一条数轴贴合在一起,保持位置不变,早上气温是-1 ℃,对应数轴上的数字为6,中午气温上升到4 ℃,对应数轴上的数字为21,若傍晚温度下降到-3 ℃,则对应数轴上的数字为　 　.
13.对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d.例如|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对关系值”为3.
(1)-3和5关于1的“相对关系值”为　　　　.
(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4,则a的值为　　　　.
14.淇淇家的文具用品专柜在下半年的盈亏情况(盈余为正,亏损为负;单位:元)如下表:
表中12月的盈亏数被墨水涂污了,请你帮淇淇算出12月的盈亏数,并说明12月是盈还是亏 盈亏多少
15.某地6路公交车从起点到终点共有八个站,一辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车),在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车,第二站到第八站的上、下车的乘客数如下表所示:
站次 二 三 四 五 六 七 八
下车乘客/人 2 4 3 6 5 7 16
上车乘客/人 7 8 9 4 3 5 0
(1)直接写出起点站上车人数:　　.
(2)汽车从第三站开往第四站途中,车上共有多少人
(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多 是几人
【练素养】
16.观察下列各式的特征:
|7-6|=7-6;|6-7|=7-6;
-=-;-=-.
根据规律,解决相关问题:
(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不能写出计算结果):
①|7-21|=　 　;
②-=　 　.
(2)当a>b时,|a-b|=　 　;当a(3)有理数a在数轴上的位置如图所示,则化简|a-2|的结果为　　.
A.a-2 B.a+2
C.2-a　 D.-a-2
(4)用合理的方法计算:1-+-+-+…+-.
参考答案
练基础
1.C　2.A　3.B　4.A　5.A
6.【解析】(1)原式=(-6.25+5.25)+[-1.4+(-7.6)]
=-1+(-9)
=-10.
(2)原式=-++-
=+-
=0.
(3)原式=6++(-4.6-0.4)
=7-5
=2.
(4)原式=2-3-3
=-4.
7.【解析】-2---1+(-1)
=-+
=-2;
-+(-4)-+3
=--+[(-4)+3]
=(-2)+(-1)
=-3.
因为-3<-2,
所以冰冰会成为数学小组长.
练能力
8.A　9.A　10.D
11.-36
12.0
13.【解析】(1)8.
提示:由题意,得|-3-1|+|5-1|=8.
(2)4或-2.
提示:由题意,得|a-1|+|2-1|=4,所以|a-1|=3,所以a-1=3或a-1=-3,所以a=4或-2.
14.【解析】由题意得170-[(-27.8)+(-70.3)+200+38.1+(-8)]=38(元).
因为38>0,所以12月份盈余38元.
15.【解析】(1)7.
提示:根据题意得(2+4+3+6+5+7+16)-(7+8+9+4+3+5)=43-36=7(人),
故起始站上车人数为7.
(2)根据题意得7-2+7-4+8=16(人),
故汽车从第三站开往第四站途中,车上共有16人.
(3)第一站与第二站之间的乘客人数为7;
第二站与第三站之间的乘客人数为7+7-2=12;
第三站与第四站之间的乘客人数为12+8-4=16;
第四站与第五站之间的乘客人数为16+9-3=22;
第五站与第六站之间的乘客人数为22+4-6=20;
第六站与第七站之间的乘客人数为20+3-5=18;
第七站与第八站之间的乘客人数为18+5-7=16;
故公交车在四站到五站之间运行时车上乘客最多,是22人.
练素养
16.【解析】(1)①21-7;②-.(2)a-b;b-a.(3)C.
(4)原式=1-+-+…+-
=1-=.
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