2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.4.2 课时2 有理数的加减乘除混合运算（含答案）

1.4.2　课时2　有理数的加减乘除混合运算
【练基础】
必备知识1 有理数的混合运算
1.下列运算错误的是 ( )
A.÷(-3)=3×(-3)
B.-5÷-=-5×(-2)
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
2.【石家庄期末】嘉淇同学做了以下4道计算题:
①-+=-+=-1;
②-7-2×5=-9×5=-45;
③3÷×=3÷1=3;
④-5÷+7=-10+7=-3.
请你帮他检查一下,他一共做对了 ( )
A.1道题 B.2道题
C.3道题 D.4道题
3.等式-2025+□÷-3=0中,“□”表示的数是 ( )
A.2025 B.-2025
C.0 D.
4.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米).其意为50单位的粟,可换得30单位的粝米……问:现有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米　 　升.
5.计算:
(1)-81÷-÷-;
(2)-1÷--3÷-;
(3)-÷2+÷-.
必备知识2 有理数的混合运算的运用
6.某地气象观测资料表明,距离地面的高度每增加1千米,气温大约降低6 ℃.若该地地面温度为21 ℃,高空某处温度为-39 ℃,则此处距离地面的高度是 ( )
A.3千米　　 B.3.5千米
C.6.5千米　　 D.10千米
7.下列说法错误的是 ( )
A.开启计算器使之工作的按键是ON键
B.输入-5.8的按键顺序是-5.8
C.输入0.58的按键顺序是0.58
D.按键69-87=能计算出-69-87的结果
8.用计算器计算(结果保留两位小数).
(1)-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68)≈　　　　;
(2)-5.28÷0.75×(-3.14)≈　　　　;
(3)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈　　　　 .
【练能力】
9.将下列运算符号分别填入算式6--◇2的“◇”中,计算结果最小的是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
10.计算:(1)÷-2+×-÷2;
(2)+-0.25÷-.
11.阅读下面的解题过程:
计算:(-15)÷-×6.
解:原式=(-15)÷-×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15.(第三步)
回答:(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处是第　 　步,错误的原因是　 　,第二处是第　 　步,错误的原因是　 　.
(2)把正确的解题过程写出来.
12.若ab<0,求++的值.
13.阅读下列材料,回答问题.
【材料1】乘积是1的两个数互为倒数,即与互为倒数,也就是说,a÷b=x,则b÷a=.
【材料2】乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加,即(a+b)c=ac+bc.
利用上述材料,巧解下题:-÷-+-.
【练素养】
14.【洛阳期中】阅读下列材料:
计算:50÷-+.
解法一:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷-+=50÷=50×6=300.
解法三:原式的倒数为-+÷50=-+×=×-×+×=,故原式=300.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法　　　　是错误的.
(2)请你选择合适的解法计算-÷-+-.
参考答案
练基础
1.A　2.A　3.A
4.18
5.【解析】(1)原式=-81×3-×(-9)=-240.
(2)原式=-1×(-8)-3×(-2)=14.
(3)原式=-×+×(-4)=-.
6.D　7.D
8.【解析】(1)1.68;(2)22.11;(3)29.36.
练能力
9.A
10.【解析】(1)原式=×-+×-
=×-+-
=×0-
=-.
(2)原式=+-×(-12)
=×(-12)+×(-12)-×(-12)
=-2-4+3
=-3.
11.【解析】(1)二;运算顺序错误;三;得数错误.
(2)(-15)÷-×6
=(-15)÷-×6
=(-15)×(-6)×6
=90×6
=540.
12.【解析】因为ab<0,
所以a与b异号.
当a>0,b<0时,原式=1-1-1=-1;
当a<0,b>0时,原式=-1+1-1=-1.
综上所述,++=-1.
13.【解析】因为-+-÷-
=-+-×(-30)
=×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30)
=-20+3-5+12
=-10,
所以-÷-+-=-.
练素养
14.【解析】(1)一.
(2)原式的倒数为-+-÷-
=-+-×(-42)
=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)
=-7+9-28+12
=-14,
故原式=-.
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