2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.5.1 课时1 有理数的乘方（含答案）

1.5.1　课时1　有理数的乘方
【练基础】
必备知识1 有理数的乘方
1.43可表示为 ( )
A.4×4×4 B.3×3×3×3
C.3×4 D.4+4+4
2.下列各式一定成立的是 ( )
A.a2=(-a)2　　　 B.a3=(-a)3
C.-a2=|-a2|　　 D.a3=|a3|
3.8个相乘用幂的形式简写成　 　.
4.【教材P42练习T1变式】(1)-72的底数是　 　, 指数是　 　,读作　.
(2)(-7)2的底数是　 　,指数是　 　,读作　 　.
必备知识2 有理数的乘方运算
5.下列算式中计算结果最小的是 ( )
A.-(-2)2 B.(-2)2
C.-2 D.--2
6.下列各对数中,数值相等的是 ( )
A.-33与(-3)3　　 B.+52与+32
C.-62与(-6)2　　 D.2×32与(3×2)2
7.若-(-2)2=m,(-3)3=n,则6m-n=　 　.
8.在数(-11)3,+(-2),-(-5),(-4)2,-|-3|中,负数有　 　个.
9.若a,b为整数,且|a-2|+(b+3)2026=1,则ba=　 　.
10.若有理数a,b满足a2=16,|b|=6,且a-b<0,求a+b的值.
必备知识3 利用计算器计算有理数的乘方
11.用科学计算器计算(-3.1)4,按键顺序正确的是 ( )
A. (-)3.1∧4=
B.((-)3.1)∧4=
C.-3.1∧4=
D.4∧3(-)3.1)=
12.用计算器计算:
(1)×(3.87-2.21)×152+1.35≈　　　;(结果保留一位小数)
(2)7.783+(-0.32)2≈　　　　.(结果保留两位小数)
【练能力】
13.比较(-4)3和-43,下列说法正确的是 ( )
A.它们底数相同,指数也相同
B.它们底数相同,但指数不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同,但运算结果相同
14.在|-1|,-|0|,(-2)3, -|-2|,-(-2)这5个数中,负数共有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
15.有理数-22, (-2)3, -|-2|,- 按从小到大的顺序排列为 ( )
A.(-2)3<-22<-|-2|< -
B.-<-|-2|<-22<(-2)3
C.-|-2|< -<-22<(-2)3
D.-22<(-2)3< -<-|-2|
16.一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第10次剪完后,剩下绳子的长度是 ( )
A.9m　　 B.9m
C.10m　　 D.10m
17.计算:(1)(-2)6=　 　;(2)4×(-2)3=　 　;(3)-(-2)4=　 　.
18.拉面馆的师傅将一根很粗的面条,捏合一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条,拉成了许多细的面条,如图所示.
(1)第4次捏合后可拉出　 　根细面条.
(2)第　 　次捏合后可拉出256根细面条.
19.计算:
(1)(-2)2×(-3)2;
(2)-32×-;
(3)-2÷3;
(4)(-3)2×-2×2.
20.阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,….
回答下列三个问题.
(1)验证:(4×0.25)100=　 　;4100×0.25100=　 　.
(2)通过上述验证,归纳得出:(ab)n=　 　;(abc)n=　 　.
(3)请根据上述性质计算:(-0.125)2021×22020×42020.
【练素养】
21.数学课上老师出了一道题:计算1+21+22+23+24+25+26+27+28+29.老师在教室巡视了一圈,发现同学们都做不出来,于是给出答案:
解:令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29,　①
则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210,　②
②-①,得s=210-1.
根据以上方法计算:
(1)1+2+22+23+…+22026.
(2)1+3+32+33+…+32026=　 　.
参考答案
练基础
1.A　2.A
3.8
4.(1)7　2　7的2次方的相反数
(2)-7　2　-7的2次方
5.A　6.A
7.3
8.3
9.-3或-27或4或16
10.【解析】因为a2=16,|b|=6,
所以a=±4,b=±6.
因为a-b<0,
所以a所以当a=-4,b=6时,a+b=2,
当a=4,b=6时,a+b=10,
综上所述,a+b的值等于2或10.
11.B
12.【解析】(1)190.5;(2)471.01.
练能力
13.D　14.A　15.A　16.C
17.(1)64　(2)-32　(3)-16
18.(1)16　(2)8
19.【解析】(1)原式=36.
(2)原式=3.
(3)原式=10.
(4)原式=9.
20.【解析】(1)1;1.
(2)anbn;anbncn.
(3)原式=(-0.125)2020×22020×42020×(-0.125)
=(-0.125×2×4)2020×(-0.125)
=(-1)2020×(-0.125)
=1×(-0.125)
=-0.125.
练素养
21.【解析】(1)设s=1+2+22+23+…+22026,　①
则2s=2+22+23+…+22026+22027,　②
②-①,得s=22027-1,
即1+2+22+23+…+22026=22027-1.
(2).
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