2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 1.5.1 课时2 有理数的混合运算（含答案）

1.5.1　课时2　有理数的混合运算
【练基础】
必备知识 有理数的混合运算
1.算式-23+×-2的运算顺序是 ( )
A.乘方、乘法、加法 B.乘法、乘方、加法
C.加法、乘方、乘法 D.加法、乘法、乘方
2.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(-3)÷-=9;④---=-.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列各式计算正确的是 ( )
A.7-2×-=5×-=-1
B.-3÷7×=-3÷1=-3
C.-32-(-3)2=-9-9=-18
D.3×23-2×9=3×6-18=0
4.计算:
(1)3×(-3)-22÷;
(2)-12025+(-2)3×-|-5|.
5.小敏对算式(-24)×-+4÷- 进行计算时的过程如下:
原式=(-24)×+(-24)×-+4÷- 第一步
=-3+8+4×(2-3) 第二步
=5-4 第三步
=1. 第四步
根据小敏的计算过程,回答下列问题:
(1)小敏在进行第一步计算时,运用了乘法的　 　律.
(2)小敏在计算中出现了错误,你认为他在第　　步出错了.
(3)请你给出正确的解答过程.
6.【淮北期中】24点游戏的规则是这样的:在整数范围内任意取四个数,然后进行加、减、乘、除四则运算(每个数只能用一次,可使用小括号、中括号),使其结果等于24.例如:取2,3,6,9这四个整数进行运算,得2×6+3+9=24或6×9÷2-3=24或3×9-6÷2=24等.
(1)用-3,-1,5,3这四个整数,写出1种算式,使其运算结果为24;
(2)用-6,3,4,10这四个整数,写出2种不同的算式,使其运算结果为24;
(3)用-4,2,8,11这四个整数,写出1种算式,使其运算结果为24.
【练能力】
7.有下列运算:①--=-1;②0-7-2×5=-9×5=-45;③2÷×=2÷2=1;④-(-2)3=23=8.其中正确的有 ( )
A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个
8.计算(-1)5×23÷(-3)2÷3的结果是 ( )
A.-26　 B.-24　 C.10　 D.12
9.某校园学子餐厅把Wi-Fi密码设成了一道数学题的答案,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是 ( )
A.142549 B.143549
C.545549 D.543549
10.计算:
(1)(-8)×-1+;
(2)×(-6)÷-×7;
(3)(-2)3÷+1×|1-(-4)2|;
(4)-12--÷×[-2+(-3)2].
11.【信阳期中】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,把(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.一般地,把(a≠0)记作a○n,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③=　　　　,(-3)④=　　 　,-⑤=　　 　.
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算.请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于　　　.
(3)计算24÷23+(-8)×2③.
【练素养】
12.观察算式:
=1-=;
+=1-+-=;
++=1-+-+-=.
……
(1)按规律填空:
①+++=　 　;
②++++…+=　 　.
(2)计算:+++…+.
参考答案
练基础
1.A　2.B　3.C
4.【解析】(1)原式=-9-4×2
=-9-8
=-17.
(2)原式=-1-8×-5
=-1-4-5
=-10.
5.【解析】(1)分配.
(2)二.
(3)原式=(-24)×+(-24)×-+4÷-
=-3+8+4÷
=-3+8+4×6
=-3+8+24
=29.
6.【解析】(1)-3×(-1)×(5+3)=-3×(-1)×8=24.(答案不唯一)
(2)3×[10+(-6)+4]=3×8=24,
10-3×(-6)-4=10+18-4=24.(答案不唯一)
(3)2-[8×11÷(-4)]=2-[88÷(-4)]=2+22=24.(答案不唯一)
练能力
7.B　8.B
9.B　【解析】根据题意得他输入的密码是7×2×10000+7×5×100+7×(2+5)=140000+3500+49=143549.
10.【解析】(1)原式=-8×+8×-8×
=-4+10-1
=5.
(2)原式=-1×(-7)×7
=49.
(3)原式=-8×+×|1-16|
=-10+×15
=-10+20
=10.
(4)原式=-1+×3×(-2+9)
=-1+×7
=-1+
=.
11.【解析】(1) ;;-8.
(2)这个数的倒数的(n-2)次方.
(3)24÷23+(-8)×2③
=24÷8+(-8)×
=3+(-4)
=-1.
练素养
12.【解析】(1)①.②.
(2)+++…+=×1-+-+-+…+-=×1-=.
2