2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 2.1 课时1 用字母表示数（含答案）

2.1　课时1　用字母表示数
【练基础】
必备知识1 用字母表示数的书写规则
1.下列式子中,书写格式规范的是 ( )
A.-1πkt　　 B.x9
C.a3×c6×8　　 D.x÷y2
2.a+1的相反数是 ( )
A.-a+1　　 B.-(a+1)
C.a-1　 D.
必备知识2 列式子表示数量关系
3.下列说法正确的是 ( )
A.a 表示一个正数
B.a 表示一个负数
C.a 表示一个整数
D.a 可以表示一个负数
4.式子表示 ( )
A.a减2除以b所得的差
B.a除以b减去2
C.a减2的差除以b
D.b除以a减2所得的商
5.某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%后的售价为 ( )
A.0.8(m+n)元 B.0.8(m-n)元
C.0.2(m+n)元 D.0.2(m-n)元
6.国庆节期间,某公园的门票价格是成人10元/人,学生5元/人.某旅行团有成人x人,学生y人,则该团应付的门票费为 ( )
A.(10x+5y)元 B.(10y+5x)元
C.(15x+15y)元 D.15xy元
7.【石家庄期末】某企业2022年全年利润1000万元,根据经济形势和市场调查,预计2023年该企业年利润增长率为p%,则2023年该企业可实现利润 ( )
A.1000(1+p%)万元
B.1000(1+p%)2万元
C.1000(1+p)万元
D.2022×1000(1+p)万元
8.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是 ( )
A.abc B.100c+10b+a
C.100a+10b+c D.a+b+c
9.下列关于式子“4x+2y”的意义,叙述正确的是　 　.(填序号)
①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y;
②小明以x m/min的速度跑了4 min,再以y m/min的速度步行了2 min,小明共走了(4x+2y)m;
③苹果每千克x元,橘子每千克y元,买4千克橘子、2千克苹果共花费(4x+2y)元.
10.观察一组有规律的数,,,,,,…,根据其规律可知第n个数是 　 　(n为正整数).
【练能力】
11.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )
A.3a+2b B.3a+4b
C.6a+2b D.6a+4b
12.【教材P55例2变式】如图,这个图形的面积可用式子表示为 ( )
A.bc+(a-c)d
B.ad+bc
C.ab-cd
D.ac-bd
13.已知一个三角形的第一条边长是a+2b,第二条边比第一条边长(b-2),第三条边比第二条边短5,则该三角形的周长为　 　.
14.《九章算术》中记载了一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何 意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少 设人数为x,则物价为　 　(用含x的式子表示).
15.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为　 　km.
16.某学校的餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时,第一种摆放方式能坐　　　人,第二种摆放方式能坐　　　人.
(2)当有n张桌子时,这两种摆放方式分别能坐多少人 (用含n的式子表示)
【练素养】
17.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下(注:水费按月份结算):
每月用水量 单价
不超过6 m3的部分 2元/m3
超出6 m3不超出10 m3的部分 4元/m3
超出10 m3的部分 8元/m3
已知李老师家某月用水量为x(m3).
请从A、B两题中任选一题作答,我选择　 　题.
A.若6B.若x>10,则李老师当月应交水费为　 　元.(用含x的式子表示,并化简)
18.某种杯子的高度是15 cm,两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示.
(1)n个这样的杯子叠放在一起高度是　　　　(用含n的式子表示).
(2)n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35 cm吗 为什么
参考答案
练基础
1.B　2.B　3.D　4.C　5.B　6.A　7.A　8.B
9.①②
10.
练能力
11.A　12.A
13.3a+8b-9
14.8x-3或7x+4
15.(12n-7)
16.【解析】(1)22;14.
当有5张桌子时,第一种摆放方式可以坐4×5+2=22(人);第二种摆放方式可以坐2×5+4=14(人).
(2)当有n张桌子时,
第一种摆放方式可以坐(4n+2)人,
第二种摆放方式可以坐(2n+4)人.
练素养
17.A.(4x-12)　B.(8x-52)
18.【解析】(1)(3n+12)cm.
提示:观察发现一个杯子高度为15 cm,
二个杯子高度为15+3=18 cm,
三个杯子高度为15+2×3=21 cm,
…
所以n个这样的杯子叠放时的高度为(3n+12)cm.
故答案是(3n+12)cm.
(2)不可以.
理由:若n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35 cm,则3n+12=35,
解得n=,这不是整数,所以不可以.
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