2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 2.2 课时1 合并同类项（含答案）

2.2　课时1　合并同类项
【练基础】
必备知识1 同类项
1.下列各式中,与a3b是同类项的是 ( )
A.2ab2　 B.-2a3b
C.-ab3　　 D.-a2b3
2.下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )
A.0.4a2b与0.3ab2 B.2a2b与5ba2
C.2与-3　　 D.-3x与7x
3.将下列各式填入相应的横线上:
a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2, ba,2.5a2b,4ab2,a2b2, ,-,-b2a.
a2b的同类项:　.
-ab的同类项:　.
2025ab2的同类项:　.
必备知识2 合并同类项
4.下列各式中,合并同类项正确的是 ( )
A.2a+a=2a2 B.2m+m=3m
C.b2+b2=b4 D.2a+3b=5ab
5.计算4m2+(-4m2)的结果为 ( )
A.0 B.8m2 C.-8m2 D.m2
6.计算-2x2+x2的结果为 ( )
A.-3x B.-x C.-3x2 D.-x2
7.计算x+7x-5x的结果等于　 　.
必备知识3 同类项概念的应用
8.若xm+1y3和 (n-1)x2y3是同类项,且它们合并后结果是0,则 ( )
A.m=2,n=2 B.m=1,n=2
C.m=2,n=0　 D.m=1,n=0
9.【郑州期中】单项式-11xa+1y4与3yb-2x3是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是 ( )
A.xay4 B.-xayb+1
C.8xby4 D.-2xb-3y4
【练能力】
10.【唐山期中】有以下三个计算题目:甲题为7y2-4y2=3;乙题为2x+2y=4xy;丙题为8ab2-8b2a=0.其中计算正确的题是 ( )
A.甲、乙 B.甲、丙
C.乙 D.丙
11.已知ma2bn-1+4a2b9=0(a≠0,b≠0),则m+n的值为 ( )
A.-6 B.6
C.5 D.14
12.【信阳期中】把(x+y)看成一个整体,合并同类项5(x+y)2+2(x+y)-3(x+y)2+(x+y)-1的结果为 ( )
A.2(x+y)2+(x+y)
B.2(x+y)2+(x+y)+1
C.2(x+y)2+(x+y)-1
D.2(x+y)2+(x+y)-1
13.若3a2-4a=5,则多项式6a2-8a-3 的值为 　 　.
14.当x=3时,多项式px3+qx+1 的值为20,则当x=-3 时,多项式px3+qx+1 的值是 　 　.
15.化简:
(1)a2b-3ab2+2ba2-b2a;
(2)x2y-3xy2+yx2+5y2x;
(3)x3-3xy+x2+5x-x2+2xy-x3+xy.
16.若m,n满足(m-1)2+|n-2|=0,求mn+m2n-3m2n+mn-mn的值.
17.如果关于x的多项式-3x2+mx-5+nx2-x+3的值与x的取值无关,求m2+2mn+n2的值.
18.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用得极为广泛,如我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).
尝试应用:
(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2的结果是　　　　.
(2)已知x-y=3,求多项式(x-y)2-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+(x-y)-2(x-y)+7的值.
【练素养】
19.有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b-2b2+3的值”,嘉嘉做题时把a=2抄成a=-2,淇淇没有抄错题,但他们得到的结果却是一样的,你知道这是怎么回事吗 请说明理由.
参考答案
练基础
1.B　2.A
3.3a2b,2ba2,2.5a2b,-
3ab, ba,
4ab2,-b2a
4.B　5.A　6.D
7.3x
8.D　9.D
练能力
10.D　11.B　12.C
13.7
14.-18
15.【解析】(1)原式=3a2b-4ab2.
(2)原式=x2y+2xy2.
(3)原式=5x.
16.【解析】原式=2mn-2m2n.
因为(m-1)2+|n-2|=0,所以m=1,n=2.
当m=1,n=2时,原式=2×1×2-2×12×2=0.
17.【解析】-3x2+mx-5+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x-2,
由题意可知n-3=0,m-1=0,
所以n=3,m=1,
所以m2+2mn+n2=1+2×1×3+9=16.
18.【解析】(1)4(a-b)2.
提示:3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2=(3-6+7)(a-b)2=4(a-b)2.
(2)(x-y)2-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+(x-y)-2(x-y)+7=+0.75(x-y)2+-0.3+-2(x-y)+7=(x-y)2-2(x-y)+7.
因为x-y=3,所以原式=32-2×3+7=10.
练素养
19.【解析】3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b-2b2+3=b-b2+3.
因为化简后不含字母a,所以多项式的值与a的取值无关,无论a=2还是a=-2结果都一样.
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