2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 2.2 课时2 去括号（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 2.2 课时2 去括号（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 17:19:28 | ||
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文档简介
2.2 课时2 去括号
【练基础】
必备知识1 去括号
1.下列选项中,去括号正确的是 ( )
A.a-(b-1)=a-b-1
B.a+(b-1)=a+b+1
C.a-(b-1)=a-b+1
D.a-(b-1)=a+b-1
2.化简(x-y)-(x+y)的结果是 ( )
A.0 B.-2y C.2x D.2y
3.化简2a-b-3(a+b)的结果是 ( )
A.-a-b B.-a-4b
C.a-4b D.5a-4b
4.【沧州期末】老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简,规则是每名同学只能利用前面一名同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图所示.
接力中,自己负责的一步正确的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.化简-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)的结果是 .
6.计算:3x-(2x-1)= .
7.计算:-5(a-b)-3(a+b)= .
8.若关于a,b的多项式3(a2-2ab+b2)-(2a2-mab+2b2)中不含有ab项,求m的值.
9.化简下列各式:
(1)-3(2s-5)+6s;
(2)6a2-4ab-42a2+ab.
必备知识2 去括号的应用
10.庄老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具,其中一边长为a-b,则另一边长为 ( )
A.3b B.a+5b
C.2a D.3a-5b
11.嘉淇准备完成题目“化简(4x2-6x+7)-(4x2-□x+2)”,发现系数“□”印刷不清楚,妈妈告诉她该题参考答案的结果是常数,则题目中“□”应是 .
12.【洛阳期中】有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)用“>”或“<”填空:
c-b 0,a-b 0,a+c 0.
(2)化简:|c-b|+|a-b|-|a+c|= .
【练能力】
13.若有三个连续的奇数,最小的一个是2m+1(m为自然数),则这三个连续的奇数的和是 ( )
A.6m+6 B.2m+9
C.6m+9 D.6m+3
14.下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A.-(a-b-c)=a+b-c
B.x-3(y+z)=x-3y-z
C.2(x-y)-3(m+n)=2x-y-3m+3n
D.3a-6b-m+n=3(a-2b)-(m-n)
15.已知-a+2b=5,那么5(a-2b)2-3(a-2b)-100的值为 ( )
A.80 B.10 C.210 D.40
16.减去2-3x等于6x2-3x-8的多项式是 ( )
A.6(x2-x)-10 B.6x2-10
C.6x2-6 D.6(x2-x-1)
17.小明做题时发现一道题目:(2x2+3xy-y2)-(-3x2+xy+5y2)=5x2 -6y2.横线上的地方被墨水弄脏了,请问横线上的一项是 ( )
A.+2xy B.+3xy
C.+4xy D.-xy
18.化简:
(1)(a+2b)-(-2a+b);
(2)(-3x+3y)-2(x-y);
(3)-2(a-3b)+3(2a-b)-4(2a+3b);
(4)(4a2-8a-3)-(-6a2-3a+4).
19.先化简,再求值.
(1)-(6x3-4x2+5)-(-3-5x3+3x2),其中x=-2.
(2)2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-.
20.已知A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关.
(1)求m,n的值.
(2)求式子-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]的值.
【练素养】
21.为了在中小学生中进行爱国主义教育,我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要购买了100件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10,各种奖品的单价如下表所示:
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x
(1)请用含x的式子把表格补全.
(2)请用含x的式子表示购买100件奖品所需的总费用.
(3)若一等奖奖品购买了12件,则我县关工委共花费多少元
参考答案
练基础
1.C 2.B 3.B 4.D
5.-4x2-8x+10
6.x+1
7.-8a+2b
8.【解析】原式=3a2-6ab+3b2-2a2+mab-2b2
=a2+(m-6)ab+b2,
由结果不含ab项,得到m-6=0,
解得m=6.
9.【解析】(1)-3(2s-5)+6s
=-6s+15+6s
=15.
(2)6a2-4ab-42a2+ab
=6a2-4ab-8a2-2ab
=-2a2-6ab.
10.A
11.6
12.【解析】(1)>;<;>.(2)-2a.提示:|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-(a-b)-(a+c)=c-b-a+b-a-c=-2a.
练能力
13.C 14.D 15.D 16.D 17.A
18.【解析】(1)原式=a+2b+2a-b=3a+b.
(2)原式=-3x+3y-2x+2y=-5x+5y.
(3)原式=-2a+6b+6a-3b-8a-12b=-4a-9b.
(4)原式=4a2-8a-3+6a2+3a-4=10a2-5a-7.
19.【解析】(1)原式=-6x3+4x2-5+3+5x3-3x2
=-x3+x2-2,
当x=-2时,原式=-(-2)3+(-2)2-2=8+4-2=10.
(2)原式=2x2-x2-2xy+2y2-3x2+3xy-6y2
=-2x2+xy-4y2,
当x=2,y=-时,原式=-2×22+2×--4×-2=-8-1-1=-10.
20.【解析】(1)因为A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关,
所以2A-B=2(x2-mx+2)-(nx2+2x-1)
=2x2-2mx+4-nx2-2x+1
=(2-n)x2-(2m+2)x+5,
所以2-n=0,2m+2=0,
解得n=2,m=-1.
(2)-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]
=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2
=9mn2,
当n=2,m=-1时,
原式=9×(-1)×22=-36.
练素养
21.【解析】(1)3x+10;90-4x.
(2)购买100件奖品所需总费用:
22x+15(3x+10)+5(90-4x)
=22x+45x+150+450-20x
=(47x+600)元.
答:购买100件奖品所需的总费用为(47x+600)元.
(3)当x=12时,
47x+600
=47×12+600
=1164(元).
答:若一等奖奖品购买了12件,则我县关工委共花费1164元.
2
【练基础】
必备知识1 去括号
1.下列选项中,去括号正确的是 ( )
A.a-(b-1)=a-b-1
B.a+(b-1)=a+b+1
C.a-(b-1)=a-b+1
D.a-(b-1)=a+b-1
2.化简(x-y)-(x+y)的结果是 ( )
A.0 B.-2y C.2x D.2y
3.化简2a-b-3(a+b)的结果是 ( )
A.-a-b B.-a-4b
C.a-4b D.5a-4b
4.【沧州期末】老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简,规则是每名同学只能利用前面一名同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图所示.
接力中,自己负责的一步正确的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.化简-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)的结果是 .
6.计算:3x-(2x-1)= .
7.计算:-5(a-b)-3(a+b)= .
8.若关于a,b的多项式3(a2-2ab+b2)-(2a2-mab+2b2)中不含有ab项,求m的值.
9.化简下列各式:
(1)-3(2s-5)+6s;
(2)6a2-4ab-42a2+ab.
必备知识2 去括号的应用
10.庄老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具,其中一边长为a-b,则另一边长为 ( )
A.3b B.a+5b
C.2a D.3a-5b
11.嘉淇准备完成题目“化简(4x2-6x+7)-(4x2-□x+2)”,发现系数“□”印刷不清楚,妈妈告诉她该题参考答案的结果是常数,则题目中“□”应是 .
12.【洛阳期中】有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)用“>”或“<”填空:
c-b 0,a-b 0,a+c 0.
(2)化简:|c-b|+|a-b|-|a+c|= .
【练能力】
13.若有三个连续的奇数,最小的一个是2m+1(m为自然数),则这三个连续的奇数的和是 ( )
A.6m+6 B.2m+9
C.6m+9 D.6m+3
14.下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A.-(a-b-c)=a+b-c
B.x-3(y+z)=x-3y-z
C.2(x-y)-3(m+n)=2x-y-3m+3n
D.3a-6b-m+n=3(a-2b)-(m-n)
15.已知-a+2b=5,那么5(a-2b)2-3(a-2b)-100的值为 ( )
A.80 B.10 C.210 D.40
16.减去2-3x等于6x2-3x-8的多项式是 ( )
A.6(x2-x)-10 B.6x2-10
C.6x2-6 D.6(x2-x-1)
17.小明做题时发现一道题目:(2x2+3xy-y2)-(-3x2+xy+5y2)=5x2 -6y2.横线上的地方被墨水弄脏了,请问横线上的一项是 ( )
A.+2xy B.+3xy
C.+4xy D.-xy
18.化简:
(1)(a+2b)-(-2a+b);
(2)(-3x+3y)-2(x-y);
(3)-2(a-3b)+3(2a-b)-4(2a+3b);
(4)(4a2-8a-3)-(-6a2-3a+4).
19.先化简,再求值.
(1)-(6x3-4x2+5)-(-3-5x3+3x2),其中x=-2.
(2)2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-.
20.已知A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关.
(1)求m,n的值.
(2)求式子-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]的值.
【练素养】
21.为了在中小学生中进行爱国主义教育,我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要购买了100件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10,各种奖品的单价如下表所示:
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x
(1)请用含x的式子把表格补全.
(2)请用含x的式子表示购买100件奖品所需的总费用.
(3)若一等奖奖品购买了12件,则我县关工委共花费多少元
参考答案
练基础
1.C 2.B 3.B 4.D
5.-4x2-8x+10
6.x+1
7.-8a+2b
8.【解析】原式=3a2-6ab+3b2-2a2+mab-2b2
=a2+(m-6)ab+b2,
由结果不含ab项,得到m-6=0,
解得m=6.
9.【解析】(1)-3(2s-5)+6s
=-6s+15+6s
=15.
(2)6a2-4ab-42a2+ab
=6a2-4ab-8a2-2ab
=-2a2-6ab.
10.A
11.6
12.【解析】(1)>;<;>.(2)-2a.提示:|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-(a-b)-(a+c)=c-b-a+b-a-c=-2a.
练能力
13.C 14.D 15.D 16.D 17.A
18.【解析】(1)原式=a+2b+2a-b=3a+b.
(2)原式=-3x+3y-2x+2y=-5x+5y.
(3)原式=-2a+6b+6a-3b-8a-12b=-4a-9b.
(4)原式=4a2-8a-3+6a2+3a-4=10a2-5a-7.
19.【解析】(1)原式=-6x3+4x2-5+3+5x3-3x2
=-x3+x2-2,
当x=-2时,原式=-(-2)3+(-2)2-2=8+4-2=10.
(2)原式=2x2-x2-2xy+2y2-3x2+3xy-6y2
=-2x2+xy-4y2,
当x=2,y=-时,原式=-2×22+2×--4×-2=-8-1-1=-10.
20.【解析】(1)因为A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关,
所以2A-B=2(x2-mx+2)-(nx2+2x-1)
=2x2-2mx+4-nx2-2x+1
=(2-n)x2-(2m+2)x+5,
所以2-n=0,2m+2=0,
解得n=2,m=-1.
(2)-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]
=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2
=9mn2,
当n=2,m=-1时,
原式=9×(-1)×22=-36.
练素养
21.【解析】(1)3x+10;90-4x.
(2)购买100件奖品所需总费用:
22x+15(3x+10)+5(90-4x)
=22x+45x+150+450-20x
=(47x+600)元.
答:购买100件奖品所需的总费用为(47x+600)元.
(3)当x=12时,
47x+600
=47×12+600
=1164(元).
答:若一等奖奖品购买了12件,则我县关工委共花费1164元.
2