2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.2 课时1 利用合并同类项解一元一次方程（含答案）

3.2　课时1　利用合并同类项解一元一次方程
【练基础】
必备知识1 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1.下列方程中直接用合并同类项可解的是 ( )
A.x+0.5x=6-2x　　 B.5x-2x=4
C.5y+2y=3y+7　　　 D.=-6
2.下列解方程中,合并同类项正确的是 ( )
A.由4x-x=-2+4,得3x=6
B.由x+2x=-4-5,得x=-9
C.由-=-x+x,得=x
D.由-2x+3x=1-6,得x=5
3.解下列方程:
(1)5x+4x=18;
(2)-6x+3x=-1-8;
(3)7.5x-2.5x+3x=-8×2.
必备知识2 列一元一次方程解决实际问题
4.用一根长120 m的绳子围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,则长是　 　m.
5.【教材P91习题3.2T7变式】小红把140 cm长的铁丝分成两段,分别做成两个正方形的数学模型.如果两个正方形的边长比是3∶4,那么这两个正方形的边长分别是　.
6.【教材P87例2变式】有一列数,按一定的规律排列成,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中的第一个数是　 　.
7.《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗.羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”大意是现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗,禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说:“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说:“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法,马的主人应当赔偿给禾苗的主人　 　斗粟米.
8.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3.问:中、美两国人均淡水资源占有量各为多少
【练能力】
9.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:=ad-bc.已知=18,则x为 ( )
A.-1　　 B.2　　 C.3　　 D.4
10.解下列方程:
(1)x-x-x=3-6;
(2)16x-3.5x-6.5x=7-(-3).
11.解下列方程:
(1)-3x+6x=18;
(2)2x-7x+8x=9-12+1;
(3)x-x+x+2x=5.
12.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期之和能否为54 如果能,这三个数分别是多少
【练素养】
13.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.求此人第三天走的路程.
参考答案
练基础
1.B　2.B
3.【解析】(1)合并同类项,得9x=18,
系数化为1,得x=2.
(2)合并同类项,得-3x=-9,
系数化为1,得x=3.
(3)合并同类项,得8x=-16,
系数化为1,得x=-2.
4.36
5.15 cm,20 cm
6.-81
7.
8.【解析】设美国人均淡水资源占有量为x m3,中国人均淡水资源占有量为x m3,
依题意得x+x=13800,
解得x=11500,
则x=2300.
答:中、美两国人均淡水资源占有量分别为2300 m3、11500 m3.
练能力
9.C
10.【解析】(1)合并同类项,得0.1x=-3,
系数化为1,得x=-30.
(2)合并同类项,得6x=10,
系数化为1,得x=.
11.【解析】(1)合并同类项,得3x=18,
系数化为1,得x=6.
(2)合并同类项,得3x=-2,
系数化为1,得x=-.
(3)合并同类项,得2x=5,
系数化为1,得x=.
12.【解析】能,设相邻三行同一列的三个日期分别为x-7,x,x+7.
由题意得x-7+x+x+7=54,
得x=18,
则x-7=11,x+7=25.
答:相邻三个日期之和能为54,这三个数分别为11,18,25.
练素养
13.【解析】设此人第三天走的路程为x里,则其他五天走的路程分别为4x里,2x里,x里,x里,x里,
依题意,得4x+2x+x+x+x+x=378,
解得x=48.
答:此人第三天走的路程是48里.
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