2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.3 课时2 利用去分母解一元一次方程（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.3 课时2 利用去分母解一元一次方程（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 17:23:37 | ||
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文档简介
3.3 课时2 利用去分母解一元一次方程
【练基础】
必备知识1 解一元一次方程——去分母
1.将方程-=1去分母,结果正确的是 ( )
A.2x-3(1-x)=6
B.2x-3(x-1)=6
C.2x-3(x+1)=6
D.2x-3(1-x)=1
2.下列方程变形中,正确的是 ( )
A.方程-=1,去分母,得5(x-1)-2x=10
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程t=,系数化为1,得t=1
D.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
3.将方程-=1去分母,得到2(2x-1)-3x+1=6,错在 ( )
A.最简公分母找错
B.去分母时分子部分没有加括号
C.去分母时漏乘3
D.去分母时各项所乘的数不同
4.以下是圆圆解方程-=1的解答过程.
解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1,
去括号,得3x+1-2x+3=1,
移项、合并同类项,得x=-3.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误,指出错误原因,并写出正确的解答过程.
必备知识2 列一元一次方程解决实际问题
5.当式子与式子k+3的值相等时,k的值为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之 ”意思:当走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步,若走路慢的人先走100步,则走路快的人要走多少步才能追上对方 运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走 ( )
A.250步 B.200步 C.150步 D.100步
7.明明和朋友计划十月一日报团去游玩,由于节假日是旅游旺季,酒店房源紧张,只有混合民宿(一人一个床位)可以选择.若每间房住4人,则有3人无法入住;若每间房住5人,则有一间房空了2个床位.设小亮所在旅游团共有x人,则可列方程: .
【练能力】
8.+1与互为相反数,则m的值为 ( )
A.10 B.-10 C.- D.
9.某练习册上有一道解方程的题为+1=x,( )处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么( )处应该是数字 ( )
A.6 B.5 C.2 D.-2
10.解下列方程:
(1)x-=3-;
(2) -(x-5)=-.
11.小王步行,预计用相同的时间往返于甲、乙两地,去时的速度是每小时6千米,结果早到20分钟,返回时的速度为每小时4千米,结果晚到了5分钟,问甲、乙两地之间的路程是多少千米
12.一题多解是培养我们发散思维的重要方法,方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种不同的解法,观察此方程,假设4x-3=y.
(1)原方程可变形为关于y的方程 ,通过先求y的值,从而可得x= .
(2)利用上述方法解方程:3(x-1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1).
【练素养】
13.京张高铁是北京冬奥会的重要交通基础设施.考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,地下清华园隧道运行速度为80千米/时,地上区间运行速度为120千米/时.按此运行速度,地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟,求地下清华园隧道全长为多少千米.
参考答案
练基础
1.A 2.A 3.B
4.【解析】圆圆的解答过程有错误,去分母时方程右边漏乘了6,以及去括号时没有都乘以括号外的系数.
正确的解答过程如下,
去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6,
去括号,得3x+3-2x+6=6,
移项、合并同类项,得x=-3.
5.B 6.A
7.=
练能力
8.D 9.B
10.【解析】(1)去分母,得4x-2(x+2)=12-(x+1),
去括号,得4x-2x-4=12-x-1,
移项,得4x-2x+x=12-1+4,
合并同类项,得3x=15,
系数化为1,得x=5.
(2)去分母,得6(x+4)-30(x-5)=10(x+3)-5(x-2),
去括号,得6x+24-30x+150=10x+30-5x+10,
移项,得6x-30x-10x+5x=30+10-24-150,
合并同类项,得-29x=-134,
系数化为1,得x=.
11.【解析】解法一 设甲、乙两地的路程是x千米,
根据题意,得返回时比去时多用25分钟,
则-=,解得x=5.
答:甲、乙两地的路程是5千米.
解法二 设预计的时间为t时,
根据题意,得6×t-=4×t+,
解得t=,则6×-=5(千米).
答:甲、乙两地之间的路程是5千米.
12.【解析】(1)6y-2y=3y+5;2.
(2)设x-1=y,则原方程可变形为3y-y=2y-(y+2),
去分母,得18y-2y=12y-3(y+2),
去括号,得18y-2y=12y-3y-6,
移项、合并同类项,得7y=-6,
系数化为1,得y=-,
所以x-1=-,解得x=.
练素养
13.【解析】设地下清华园隧道全长为x千米,则地上区间全长为(11-x)千米.
由题意可得-=,
解得x=6.
答:地下清华园隧道全长为6千米.
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【练基础】
必备知识1 解一元一次方程——去分母
1.将方程-=1去分母,结果正确的是 ( )
A.2x-3(1-x)=6
B.2x-3(x-1)=6
C.2x-3(x+1)=6
D.2x-3(1-x)=1
2.下列方程变形中,正确的是 ( )
A.方程-=1,去分母,得5(x-1)-2x=10
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程t=,系数化为1,得t=1
D.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
3.将方程-=1去分母,得到2(2x-1)-3x+1=6,错在 ( )
A.最简公分母找错
B.去分母时分子部分没有加括号
C.去分母时漏乘3
D.去分母时各项所乘的数不同
4.以下是圆圆解方程-=1的解答过程.
解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1,
去括号,得3x+1-2x+3=1,
移项、合并同类项,得x=-3.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误,指出错误原因,并写出正确的解答过程.
必备知识2 列一元一次方程解决实际问题
5.当式子与式子k+3的值相等时,k的值为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之 ”意思:当走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步,若走路慢的人先走100步,则走路快的人要走多少步才能追上对方 运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走 ( )
A.250步 B.200步 C.150步 D.100步
7.明明和朋友计划十月一日报团去游玩,由于节假日是旅游旺季,酒店房源紧张,只有混合民宿(一人一个床位)可以选择.若每间房住4人,则有3人无法入住;若每间房住5人,则有一间房空了2个床位.设小亮所在旅游团共有x人,则可列方程: .
【练能力】
8.+1与互为相反数,则m的值为 ( )
A.10 B.-10 C.- D.
9.某练习册上有一道解方程的题为+1=x,( )处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么( )处应该是数字 ( )
A.6 B.5 C.2 D.-2
10.解下列方程:
(1)x-=3-;
(2) -(x-5)=-.
11.小王步行,预计用相同的时间往返于甲、乙两地,去时的速度是每小时6千米,结果早到20分钟,返回时的速度为每小时4千米,结果晚到了5分钟,问甲、乙两地之间的路程是多少千米
12.一题多解是培养我们发散思维的重要方法,方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种不同的解法,观察此方程,假设4x-3=y.
(1)原方程可变形为关于y的方程 ,通过先求y的值,从而可得x= .
(2)利用上述方法解方程:3(x-1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1).
【练素养】
13.京张高铁是北京冬奥会的重要交通基础设施.考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,地下清华园隧道运行速度为80千米/时,地上区间运行速度为120千米/时.按此运行速度,地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟,求地下清华园隧道全长为多少千米.
参考答案
练基础
1.A 2.A 3.B
4.【解析】圆圆的解答过程有错误,去分母时方程右边漏乘了6,以及去括号时没有都乘以括号外的系数.
正确的解答过程如下,
去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6,
去括号,得3x+3-2x+6=6,
移项、合并同类项,得x=-3.
5.B 6.A
7.=
练能力
8.D 9.B
10.【解析】(1)去分母,得4x-2(x+2)=12-(x+1),
去括号,得4x-2x-4=12-x-1,
移项,得4x-2x+x=12-1+4,
合并同类项,得3x=15,
系数化为1,得x=5.
(2)去分母,得6(x+4)-30(x-5)=10(x+3)-5(x-2),
去括号,得6x+24-30x+150=10x+30-5x+10,
移项,得6x-30x-10x+5x=30+10-24-150,
合并同类项,得-29x=-134,
系数化为1,得x=.
11.【解析】解法一 设甲、乙两地的路程是x千米,
根据题意,得返回时比去时多用25分钟,
则-=,解得x=5.
答:甲、乙两地的路程是5千米.
解法二 设预计的时间为t时,
根据题意,得6×t-=4×t+,
解得t=,则6×-=5(千米).
答:甲、乙两地之间的路程是5千米.
12.【解析】(1)6y-2y=3y+5;2.
(2)设x-1=y,则原方程可变形为3y-y=2y-(y+2),
去分母,得18y-2y=12y-3(y+2),
去括号,得18y-2y=12y-3y-6,
移项、合并同类项,得7y=-6,
系数化为1,得y=-,
所以x-1=-,解得x=.
练素养
13.【解析】设地下清华园隧道全长为x千米,则地上区间全长为(11-x)千米.
由题意可得-=,
解得x=6.
答:地下清华园隧道全长为6千米.
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