2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.3 课时1 利用去括号解一元一次方程（含答案）

3.3　课时1　利用去括号解一元一次方程
【练基础】
必备知识1 解一元一次方程——去括号
1.方程3-2(x-5)=9的解是 ( )
A.x=-2 B.x=1
C.x= D.x=2
2.若3(a+1)的值与1互为倒数,则a的值为 ( )
A.- B.-　　 C.0　　 D.
3.方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的解是 ( )
A.x=2 B.x=-2
C.x=5 D.x=-5
4.解下列方程:
(1)4x-3(20-x)=-4;
(2)3x+3=x-(2x-1).
必备知识2 列一元一次方程解决实际问题
5.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过10吨,则每吨收费4元;若超过10吨,则超过部分每吨加收1元.小明家5月份交水费60元,则他家该月用水 ( )
A.12吨　　 B.14吨　　 C.15吨　　 D.16吨
6.张华和李明沿同一路线晨跑,张华的速度是120 m/min,李明的速度是180 m/min,张华比李明先出发10 min,两人同时到达终点,设李明晨跑所用的时间为x min.
(1)用含x的式子表示张华晨跑所用的时间为　 　min.
(2)这条晨跑路线的路程是　 　m.
7.某文化用品店购进一批中考专用足球和篮球共80个,进价和售价如下表,全部售完后共获利2600元.
足球 篮球
进价/(元/个) 70 80
售价/(元/个) 100 120
该店分别购进了足球和篮球多少个 销售12个篮球的利润与销售几个足球的利润相等
【练能力】
8.a,b,c,d为有理数,现规定一种运算:=ad-bc,那么当=22时,x的值是 ( )
A.-3 B.4
C. D.2
9.【邢台期末】下列解方程的过程中,开始出现错误的是 ( )
x-2-4(x-2)=1-x.
解:x-2-4x+8=1-x, ①　　
x-4x-x=1+2-8, ②　　　
-4x=-5, ③　　　
x=-. ④　　　　　　　　
A.第①步 B.第②步
C.第③步 D.第④步
10.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为　 　.
11.规定:用{m}表示大于m的最小整数.例如:{2.6}=3,{8}=9,{-4.9}=-4.用[m]表示不大于m的最大整数.例如:=3,[-4]=-4,[-1.5]=-2.若整数x满足关系式2[x]-5{x-2}=29,则x的值为　 　.
12.每年4月23日是世界读书日.今年4月23日我市某书店举办“翰墨书香”图书展.已知《唐诗宋词元曲三百首大全集(全6册)》和《中华文史大观(全8册)》两套书的标价总和为1950元,《唐诗宋词元曲三百首大全集(全6册)》按标价的0.7折出售,《中华文史大观(全8册)》按标价的3.2折出售,小明花229元买了这两套书,求这两套书的标价各为多少元
13.某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士.现在又调来200名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士
【练素养】
14.A,B两地相距300千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48千米,乙车出发多少小时后,甲、乙两车相距100千米
参考答案
练基础
1.D　2.A　3.C
4.【解析】(1)去括号,得4x-60+3x=-4,
移项,得4x+3x=60-4,
合并同类项,得7x=56,
系数化为1,得x=8.
(2)去括号,得3x+3=x-2x+1,
移项,得3x-x+2x=1-3,
合并同类项,得4x=-2,
系数化为1,得x=-0.5.
5.B
6.(1)(x+10)
(2)3600
7.【解析】设该店购进足球x个,则购进篮球(80-x)个,由题意可得(100-70)x+(80-x)(120-80)=2600,
解得x=60,
所以80-x=20.
12×(120-80)÷(100-70)=16(个).
答:该店购进足球60个,篮球20个;销售12个篮球的利润与销售16个足球的利润相等.
练能力
8.B　9.B
10.-
11.-8
12.【解析】设《唐诗宋词元曲三百首大全集(全6册)》的标价为x元,则《中华文史大观(全8册)》的标价为(1950-x)元.
由题意得0.07x+0.32×(1950-x)=229,
解得x=1580,
1950-1580=370(元).
答:《唐诗宋词元曲三百首大全集(全6册)》的标价为1580元,《中华文史大观(全8册)》的标价为370元.
13.【解析】设应往甲处调去x 名武警部队战士,则向乙处调去(200-x)名武警部队战士,
根据题意得130+x=2(70+200-x)+10,
解得 x=140,
则200-x=60.
答:应往甲处调去140名武警部队战士,往乙处调去60名武警部队战士.
练素养
14.【解析】设乙车出发x小时后,甲、乙两车相距100千米,
依题意得72x++48x+100=300,
解得x=,
或72x++48x-100=300,
解得x=.
答:乙车出发或小时后,甲、乙两车相距100千米.
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