2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.4 课时1 配套问题与工程问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.4 课时1 配套问题与工程问题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 17:24:21 | ||
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文档简介
3.4 课时1 配套问题与工程问题
【练基础】
必备知识1 产品配套问题
1.【教材P100例1变式】某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可生产5个桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是 ( )
A.3×12x=5(27-x)
B.5x=3×12(27-x)
C.12x=3×5(27-x)
D.3×5x=12(27-x)
2.有一个专项加工茶杯车间,一个工人平均每小时可以加工12个杯身或者15个杯盖,车间共有90人,应怎样分配人力,才能使生产的杯身和杯盖正好配套 可设分配x人加工杯身,则有 人加工杯盖,根据题意可列方程: .
3.机械厂加工车间有68名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套
4.某服装厂有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套
必备知识2 工程问题
5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5 h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5 h完成;如果让七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余的部分,共需要多少时间完成 若设一共需要x h,则下列方程正确的是 ( )
A.1-=+ B.++=1
C.=1- D.+=1
6.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工是每天多加工20件,结果提前4天完成任务.问这批加工任务共有多少件
【练能力】
7.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身,多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶 设用x张铝片制瓶身,则可列方程: .
8.某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件80个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,要在30天内生产最多的成套产品,生产甲、乙两种零件的天数分别为 .
9.【教材P101练习T1变式】20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,该仪器是由三个A部件和两个B部件组成的.在规定时间内,每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么在规定时间内,最多可以组装出 套实验仪器.
10.9人14天完成了一项工作的,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在 4天内完成,则需增加的人数是 .
11.【教材P99习题3.3T8变式】有蓝色和黑色两种布料,其中蓝布料每米30元,黑布料每米50元.
(1)若花了5400元买两种布料共136米,求两种布料各买了多少米.
(2)用蓝布料做上衣,每件上衣需要布料1.5米,用黑布料做裤子,每条裤子需要布料1.2米,一件上衣和一条裤子配成一套,购买这两种布料共162米做上衣和裤子,布料全部用完,且做的上衣和裤子刚好完全配套,求购买这162米布料花了多少元.
【练素养】
12.甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元.甲、乙两人商量后签订了该合同.
(1)在不罚款的情况下,两人能否完成此项工程 为什么
(2)现两人合作完成了该项工程的75%,因别处有急事,必须调走一人.若调走甲,能否在不罚款的情况下完成此项工程 若调走乙呢 为什么
参考答案
练基础
1.D
2.(90-x) 12x=15(90-x)
3.【解析】解法一 设需要安排x名工人加工大齿轮,则安排(68-x)名工人加工小齿轮.
根据题意,得3×16x=2×10×(68-x),
解得x=20,则68-x=68-20=48.
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
解法二 设该车间每天生产2y个大齿轮,3y个小齿轮.
根据题意,得+=68,解得y=160,
则=20(名), =48(名).
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
4.【解析】设x人加工上衣,则加工裤子的人数为(54-x).
根据题意,得8x=10(54-x),
解得x=30.
答:30个人加工上衣,24人加工裤子,才能使每天生产的上衣和裤子配套.
5.D
6.【解析】设这批加工任务共有x件.
依题意,得-=4,
解得x=3360.
答:这批加工任务共有3360件.
练能力
7.2×16x=45(100-x)
8.15,15
9.50
10.12
11.【解析】(1)设蓝布料买了x米,则黑布料买了(136-x)米.
根据题意,得30x+50(136-x)=5400.
解得x=70,则136-x=136-70=66.
答:蓝布料买了70米,黑布料买了66米.
(2)设蓝布料买了y米,则黑布料买了(162-y)米,
根据题意,得=,解得y=90,
所以30×90+50×(162-90)=6300(元).
答:购买这162米布料花了6300元.
练素养
12.【解析】(1)能.理由如下:
设甲、乙合作需要x天完成.
由题意,得+x=1,
解得x=12.
因为12<15,所以甲、乙两人能在不罚款的情况下完成此项工程.
(2)若调走甲,乙能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
设两人合作完成该项工程的75%用了y天.
由题意,得+y=,
解得y=9.
剩下的由乙单独做,需要的时间是÷=5(天).
因为9+5=14<15,
所以调走甲,乙能在不罚款的情况下完成此项工程.
若调走乙,甲不能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
剩下的由甲单独做,需要的时间是÷=7.5(天),
因为9+7.5=16.5>15,
所以调走乙,甲不能在不罚款的情况下完成此项工程.
2
【练基础】
必备知识1 产品配套问题
1.【教材P100例1变式】某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可生产5个桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是 ( )
A.3×12x=5(27-x)
B.5x=3×12(27-x)
C.12x=3×5(27-x)
D.3×5x=12(27-x)
2.有一个专项加工茶杯车间,一个工人平均每小时可以加工12个杯身或者15个杯盖,车间共有90人,应怎样分配人力,才能使生产的杯身和杯盖正好配套 可设分配x人加工杯身,则有 人加工杯盖,根据题意可列方程: .
3.机械厂加工车间有68名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套
4.某服装厂有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套
必备知识2 工程问题
5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5 h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5 h完成;如果让七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余的部分,共需要多少时间完成 若设一共需要x h,则下列方程正确的是 ( )
A.1-=+ B.++=1
C.=1- D.+=1
6.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工是每天多加工20件,结果提前4天完成任务.问这批加工任务共有多少件
【练能力】
7.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身,多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶 设用x张铝片制瓶身,则可列方程: .
8.某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件80个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,要在30天内生产最多的成套产品,生产甲、乙两种零件的天数分别为 .
9.【教材P101练习T1变式】20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,该仪器是由三个A部件和两个B部件组成的.在规定时间内,每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么在规定时间内,最多可以组装出 套实验仪器.
10.9人14天完成了一项工作的,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在 4天内完成,则需增加的人数是 .
11.【教材P99习题3.3T8变式】有蓝色和黑色两种布料,其中蓝布料每米30元,黑布料每米50元.
(1)若花了5400元买两种布料共136米,求两种布料各买了多少米.
(2)用蓝布料做上衣,每件上衣需要布料1.5米,用黑布料做裤子,每条裤子需要布料1.2米,一件上衣和一条裤子配成一套,购买这两种布料共162米做上衣和裤子,布料全部用完,且做的上衣和裤子刚好完全配套,求购买这162米布料花了多少元.
【练素养】
12.甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元.甲、乙两人商量后签订了该合同.
(1)在不罚款的情况下,两人能否完成此项工程 为什么
(2)现两人合作完成了该项工程的75%,因别处有急事,必须调走一人.若调走甲,能否在不罚款的情况下完成此项工程 若调走乙呢 为什么
参考答案
练基础
1.D
2.(90-x) 12x=15(90-x)
3.【解析】解法一 设需要安排x名工人加工大齿轮,则安排(68-x)名工人加工小齿轮.
根据题意,得3×16x=2×10×(68-x),
解得x=20,则68-x=68-20=48.
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
解法二 设该车间每天生产2y个大齿轮,3y个小齿轮.
根据题意,得+=68,解得y=160,
则=20(名), =48(名).
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
4.【解析】设x人加工上衣,则加工裤子的人数为(54-x).
根据题意,得8x=10(54-x),
解得x=30.
答:30个人加工上衣,24人加工裤子,才能使每天生产的上衣和裤子配套.
5.D
6.【解析】设这批加工任务共有x件.
依题意,得-=4,
解得x=3360.
答:这批加工任务共有3360件.
练能力
7.2×16x=45(100-x)
8.15,15
9.50
10.12
11.【解析】(1)设蓝布料买了x米,则黑布料买了(136-x)米.
根据题意,得30x+50(136-x)=5400.
解得x=70,则136-x=136-70=66.
答:蓝布料买了70米,黑布料买了66米.
(2)设蓝布料买了y米,则黑布料买了(162-y)米,
根据题意,得=,解得y=90,
所以30×90+50×(162-90)=6300(元).
答:购买这162米布料花了6300元.
练素养
12.【解析】(1)能.理由如下:
设甲、乙合作需要x天完成.
由题意,得+x=1,
解得x=12.
因为12<15,所以甲、乙两人能在不罚款的情况下完成此项工程.
(2)若调走甲,乙能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
设两人合作完成该项工程的75%用了y天.
由题意,得+y=,
解得y=9.
剩下的由乙单独做,需要的时间是÷=5(天).
因为9+5=14<15,
所以调走甲,乙能在不罚款的情况下完成此项工程.
若调走乙,甲不能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
剩下的由甲单独做,需要的时间是÷=7.5(天),
因为9+7.5=16.5>15,
所以调走乙,甲不能在不罚款的情况下完成此项工程.
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