2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 3.4 课时2 销售问题与积分问题（含答案）

3.4　课时2　销售问题与积分问题
【练基础】
必备知识1 销售中的盈亏问题
1.一件标价为500元的上衣按八折销售,可获利60元.设这件上衣成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是 ( )
A.500×8-x=60　　 B.500×0.8-x=60
C.500×8+x=60　　 D.500×0.8+x=60
2.某服装店正在以150元的价格出售一批汉服,每件提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则每件汉服应降价 ( )
A.15% B.20% C.25% D.30%
3.甲、乙两店分别购进一批无线耳机,甲店每副耳机的进价比乙店便宜10%,乙店的标价比甲店的标价高5.4元,这样甲、乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为 ( )
A.56元 B.60元
C.72元 D.80元
4.一家服装店在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,决定打折销售,其中一条裤子的成本为80元,按标价五折出售将亏30元.
(1)这条裤子的标价是多少元
(2)另一件上衣按标价打九折出售,和这条裤子合计卖了230元,两件衣服恰好不赚不亏,问这件上衣的标价是多少元
5.冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要,某购物商场用25000元购进A,B两种新型防火取暖器共50个,这两种取暖器的进价、标价如下表所示:
A型 B型
进价/(元/个) 400 650
标价/(元/个) 600 m
(1)A,B两种新型取暖器分别购进多少个
(2)若A型取暖器按标价的7.5折出售,B型取暖器每个在标价的基础上降价75元出售,这批取暖器全部售完后商场共获利4000元,请求出表格中m的值.
必备知识2 积分问题
6.【邢台月考】爸爸和儿子共下12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爸爸赢一盘记1分,儿子赢一盘记2分,则爸爸赢了 ( )
A.9盘 B.8盘 C.4盘 D.3盘
7.【教材P112复习题3T9变式】篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分,则该队胜了　 　场.
【练能力】
8.在国际禁毒日到来之际,某校策划了以“依法禁毒,构建和谐”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛,学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了
(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只记得是2元或3元,那么笔记本的单价是多少元
9.某小组6名同学参加一次知识竞赛,共答20道题,每题分值相同,答对得分,答错或不答扣分,下面是前5名同学的得分情况(如表):
序号 答对题数 答错或不答题数 得分
1 18 2 84
2 17 m 76
3 20 0 100
4 19 1 92
5 10 10 n
(1)表中的m=　 　,n=　 　.
(2)该小组第6名同学说:“这次知识竞赛我得了0分”,请问他的说法是否正确 如果正确,请求出这位同学答对了多少题;如果不正确,请说明理由.
【练素养】
10.足球比赛的得分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场,负了一场,共得17分.
(1)前8场比赛中,这支球队胜了几场
(2)这支球队打满14场,最高能得多少分
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可达到目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标
参考答案
练基础
1.B　2.B　3.B
4.【解析】(1)设标价为x元,则0.5x=80-30,
解得x=100.
答:标价为100元.
(2)设这件上衣的标价为y元,则0.9y+50=230,
解得y=200.
答:这件上衣的标价是200元.
5.【解析】(1)设购进A种新型防火取暖器x个,则购进B种新型防火取暖器(50-x)个,
根据题意,得400x+650(50-x)=25000,
解得x=30,则50-x=50-30=20.
答:购进A种新型防火取暖器30个,购进B种新型防火取暖器20个.
(2)根据题意,得600×30×0.75+(m-75)×20=25000+4000,
解得m=850.
6.B
7.9
练能力
8.【解析】(1)设单价为6元的钢笔买了x支,则单价为10元的钢笔买了(100-x)支,
根据题意,得6x+10(100-x)=1 300-378,
解得x=.
因为x为整数,所以x=不合题意,
所以学习委员搞错了.
(2)设单价为6元的钢笔买了y支,笔记本的单价为a元,则单价为10元的钢笔买了(100-y)支,
根据题意,得6y+a+10(100-y)=1 300-378,
解得y=.
当a=2时,y=20,符合题意;
当a=3时,y=,不是整数,舍去.
故笔记本的单价是2元.
9.【解析】(1)3;20.
提示:由于共有20道题,
m=20-17=3,
由第三位同学可知答对一题可得100÷20=5分,
设答错或不答扣x分,则从第1位同学可列方程为18×5-2x=84,
解得x=3.
n=10×5-3×10=20.
故m=3,n=20.
(2)设这位同学答对y道题,则他答错或不答(20-y)题,则5y-3(20-y)=0,
解得y=.
因为y不是整数,所以这位同学的说法不正确.
练素养
10.【解析】(1)设这支球队胜了x场,则平了(8-1-x)场.
由题意,得3x+(8-1-x)×1=17,
解得x=5.
答:前8场比赛中,这支球队胜了5场.
(2)要使得分最高,必须在后面的几场比赛中全胜,
因此打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35(分).
(3)设后面的6场比赛中,这支球队胜y场,负0场,则平(6-y)场.
由题意,得3y+(6-y)×1=29-17,
解得y=3.
答:后面的6场比赛中,这支球队至少要胜3场,才能达到预期的目标.
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