2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 4.1.1 课时3 立体图形的展开与折叠（含答案）

4.1.1　课时3　立体图形的展开与折叠
【练基础】
必备知识1 立体图形的平面展开图
1.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是 ( )
A. B.
C.　 D.
2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 ( )
A. B.
C. D.
3.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是 ( )
A. B.
C. D.
必备知识2 通过展开图还原立体图形
4.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是 ( )
A.棱柱 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱
【练能力】
5.将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与下图不同的是 ( )
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
6.从如图所示的7个小正方形中剪去1个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则应剪去的小正方形上的字是 ( )
A.“美”或“中” B.“丽”或“中”
C.“欢”或“您” D.“美”或“丽”或“迎”
7.【教材P123习题4.1T13变式】如图所示的正方体盒子展开后可以得到 ( )
A　　　 B　　　 C　 　　D
8.【教材P118练习T2变式】下列选项中,左边的图形能够折成右边的立体图形的是 ( )
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
9.一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计)如图所示,根据图中数据,则该无盖长方体盒子的体积为　 　cm3.
10.如图,这是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面
(2)如果F面在前面,B面在右面,那么哪一个面会在上面 (字母朝外)
11.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1)A的对面是　 　,B的对面是　 　,C的对面是　 　.(直接用字母表示)
(2)若A=1,B=-m-n,C=|m-1|,E=(1-n)2,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出D所表示的数.
【练素养】
12.【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒,如图1,图形　 　经过折叠能围成无盖正方体形纸盒 (选择“A”、“B”、“C”或“D”)
(2)如图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字
(3)如图3,有一张边长为20 cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四个角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体形纸盒.
①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.
②若四个角各剪去了一个边长为4 cm的小正方形,问这个纸盒的底面积和容积分别为多少
参考答案
课时3　立体图形的展开与折叠
练基础
1.C　2.A　3.C　4.C
练能力
5.B　6.D　7.D　8.C
9.6000
10.【解析】由图可知,“A”与“C”相对,“B”与“E”相对,“D”与“F”相对,
(1)因为面“A”与面“C”相对,所以A面是长方体的底部时,C面在上面.
(2)由图可知,如果F面在前面,B面在右面,那么“C”面在下面,因为“C”与“A”相对,所以A面会在上面.
11.【解析】(1)F;D;E.
(2)因为小正方体各对面上的两个数都互为相反数,
所以|m-1|+(1-n)2=0,
解得m=1,n=1,
所以B=-1-1=-2,
所以D表示的数为2.
练素养
12.【解析】(1)C.
(2)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“保”与“卫”是对面,故答案为卫.
(3)①所画出的图形如图所示.
②当小正方形的边长为4 cm时,纸盒的底面积为(20-2×4)2=122=144(cm2),纸盒的容积为4×(20-2×4)2=576(cm3).
答:纸盒的底面积为144 cm2,纸盒的容积为576 cm3.
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