2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 4.1.2 点、线、面、体（含答案）

4.1.2　点、线、面、体
【练基础】
必备知识1 点、线、面、体的概念
1.下面几何体中,全是由曲面围成的是 ( )
A.圆柱　　 B.圆锥　　 C.球　　 D.正方体
2.【邢台期中】下列说法错误的是 ( )
A.长方体、正方体都是棱柱
B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C.三棱柱的侧面是三角形
D.圆锥由一个平面和一个曲面围成
3.图中的几何体由　 　个面围成,面和面相交形成　 　条棱,棱与棱相交形成　 　个点.
4.四棱柱有　 　个顶点,　 　个面,　 　条棱,　 　条侧棱,　 　个侧面,侧面形状是　 　形,底面形状是　 　形.
必备知识2 点、线、面的运动
5.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上都不对
6.电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,属于 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上都不对
7.【教材P122习题4.1T5变式】如图,将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中立体图形的是 ( )
A　　　B　　　C　 D
8.圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明　 　;汽车的雨刷器在挡风玻璃上画出一个扇形面,把玻璃上的雨水刷干净,这种现象说明　 　.
9.【洛阳期末】“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度分别解释为 ( )
A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线
【练能力】
10.如图,这是棱长为2 cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为　 　cm2 .
11.已知长方形的长为4 cm,宽为3 cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体.
(1)求此几何体的体积.(结果保留π)
(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)
【练素养】
12.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3 cm,4 cm 和5 cm的直角三角形,绕其中一条直角边旋转一周,得到了一个几何体.
(1)请画出可能得到的几何体简图.
(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)
参考答案
练基础
1.C　2.C
3.9　16　9
4.8　6　12　4　4　四边　四边
5.A　6.B　7.D
8.点动成线　线动成面
9.A
练能力
10.24
11.【解析】(1)长方形绕一边旋转一周,得圆柱.
情况①:π×32×4=36π(cm3).
情况②:π×42×3=48π(cm3).
(2)情况①:π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π(cm2).
情况②:
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π(cm2).
练素养
12.【解析】(1)如图1,以4 cm为轴,
如图2,以3 cm为轴.
(2)以4 cm为轴的几何体的体积为 ×π×32×4=12π,
以3 cm为轴的几何体的体积为 ×π×42×3=16π.
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