(预习衔接讲义)3.4包装(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）
文档属性
| 名称 | (预习衔接讲义)3.4包装(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 09:53:46 | ||
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文档简介
3.4包装
小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
一．选择题（共3小题）
1．下面的算式中，（ ）的积最大。
A．1.2×9.98 B．9.98×0.12 C．9.98×120 D．0.998×120
2．不计算，判断下列算式的积大于0.65的是（ ）
A．0.65×1.01 B．1×0.65 C．0.99×0.65 D．0.65×0.66
3．数M、N在数线上的位置如图所示。M×N的结果的位置可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共3小题）
4．6.8×0.7，积有 位小数，结果是 ．
5．25的十分之七是 ；36.8的一半是 ；9.5的3.6倍是 ．
6．不计算，判断下面各题中积的小数位数是否正确，正确的在横线里画“√”，不正确的在横线里画“×”。
2.4×3.2＝7.68 13.2×0.7＝92.4 3.5×0.17＝0.0595
三．判断题（共2小题）
7．0.4×0.8＝4×8÷10 （判断对错）
8．计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．口算。
0.25×4＝ 0.45×2＝ 2.4×0.2＝
0.125×8＝ 5×0.2×4＝ 0.5×0.3＝
10．列竖式计算。
4.6+2.36 12﹣2.55 30.4×4.5
3.4包装
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大。据此解答。
【解答】解：把0.998×120转化成9.98×12。
0.12＜1.2＜12＜120
0.12×9.98＜1.2×9.98＜12×9.98＜120×9.98
答：9.98×120的积最大。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法。两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大；另一个因数小，则积就小。
2．【答案】A
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：0.65×1.01＞0.65
1×0.65＝0.65
0.99×0.65＜0.65
0.65×0.66＜0.65
结果大于0.65的算式是0.65×1.01。
故选：A。
【点评】此题主要考查了学生对小数乘法算式积的变换规律的掌握。
3．【答案】A
【分析】先得到0＜M＜N＜1，因为一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数，所以M×N结果要小于M。据此解答。
【解答】解：由数轴可得0＜M＜N＜1，
M×N＜M
答：M×N的结果的位置可能是A。
故选：A。
【点评】本题主要考查了乘法算式积的变化规律：一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据积的小数的位数等于两个因数的小数的位数的和，求出积有几位小数；然后根据小数乘法的运算方法，求出结果是多少即可．
【解答】解：因为6.8、0.7都是一位小数，
所以积有两位小数；
6.8×0.7＝4.76．
答：积有两位小数，结果是4.76．
故答案为：两、4.76．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的意义，用25乘0.7即得25的十分之七是多少；用36.8乘0.5，即得36.8的一半是多少；用9.5乘3.6，即得9.5的3.6倍是多少．
【解答】解：25×0.7＝17.5
36.8×0.5＝18.4
9.5×3.6＝34.2
答：25的十分之七是 17.5；36.8的一半是 18.4；9.5的3.6倍是34.2．
故答案为：17.5；18.4；34.2．
【点评】考查了小数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法．
6．【答案】√，×，×。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此判断。
【解答】解：
2.4×3.2＝7.68√ 13.2×0.7＝92.4× 3.5×0.17＝0.0595×
故答案为：√，×，×。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的小数位数的方法的掌握。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】计算0.4×0.8时，先计算4×8＝32，两个乘数各自乘10，积扩大到原来的100倍，所以乘得的积要除以100，据此解答。
【解答】解：0.4×0.8＝4×8÷100＝0.32
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．【答案】√
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积乘100×10＝1000；要使得到原来的积，则积就应除以1000，即缩小到原来的。据此判断即可。
【解答】解：根据小数乘小数的计算法则可知1.23乘100变为123，0.2乘10变为2，则积应乘100×10＝1000，要使得到原来的积，则积就应除以1000；所以计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
四．计算题（共2小题）
9．【答案】1，0.9，0.48，1，4，0.15。
【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.25×4＝1 0.45×2＝0.9 2.4×0.2＝0.48
0.125×8＝1 5×0.2×4＝4 0.5×0.3＝0.15
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
10．【答案】6.96；9.45；136.8。
【分析】小数加减法的计算方法：先把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则求出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【解答】解：4.6+2.36＝6.96
12﹣2.55＝9.45
30.4×4.5＝136.8
【点评】本题考查小数乘法和小数加、减法的计算。注意计算的准确性。
小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
一．选择题（共3小题）
1．下面的算式中，（ ）的积最大。
A．1.2×9.98 B．9.98×0.12 C．9.98×120 D．0.998×120
2．不计算，判断下列算式的积大于0.65的是（ ）
A．0.65×1.01 B．1×0.65 C．0.99×0.65 D．0.65×0.66
3．数M、N在数线上的位置如图所示。M×N的结果的位置可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共3小题）
4．6.8×0.7，积有 位小数，结果是 ．
5．25的十分之七是 ；36.8的一半是 ；9.5的3.6倍是 ．
6．不计算，判断下面各题中积的小数位数是否正确，正确的在横线里画“√”，不正确的在横线里画“×”。
2.4×3.2＝7.68 13.2×0.7＝92.4 3.5×0.17＝0.0595
三．判断题（共2小题）
7．0.4×0.8＝4×8÷10 （判断对错）
8．计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．口算。
0.25×4＝ 0.45×2＝ 2.4×0.2＝
0.125×8＝ 5×0.2×4＝ 0.5×0.3＝
10．列竖式计算。
4.6+2.36 12﹣2.55 30.4×4.5
3.4包装
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大。据此解答。
【解答】解：把0.998×120转化成9.98×12。
0.12＜1.2＜12＜120
0.12×9.98＜1.2×9.98＜12×9.98＜120×9.98
答：9.98×120的积最大。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法。两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大；另一个因数小，则积就小。
2．【答案】A
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：0.65×1.01＞0.65
1×0.65＝0.65
0.99×0.65＜0.65
0.65×0.66＜0.65
结果大于0.65的算式是0.65×1.01。
故选：A。
【点评】此题主要考查了学生对小数乘法算式积的变换规律的掌握。
3．【答案】A
【分析】先得到0＜M＜N＜1，因为一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数，所以M×N结果要小于M。据此解答。
【解答】解：由数轴可得0＜M＜N＜1，
M×N＜M
答：M×N的结果的位置可能是A。
故选：A。
【点评】本题主要考查了乘法算式积的变化规律：一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据积的小数的位数等于两个因数的小数的位数的和，求出积有几位小数；然后根据小数乘法的运算方法，求出结果是多少即可．
【解答】解：因为6.8、0.7都是一位小数，
所以积有两位小数；
6.8×0.7＝4.76．
答：积有两位小数，结果是4.76．
故答案为：两、4.76．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的意义，用25乘0.7即得25的十分之七是多少；用36.8乘0.5，即得36.8的一半是多少；用9.5乘3.6，即得9.5的3.6倍是多少．
【解答】解：25×0.7＝17.5
36.8×0.5＝18.4
9.5×3.6＝34.2
答：25的十分之七是 17.5；36.8的一半是 18.4；9.5的3.6倍是34.2．
故答案为：17.5；18.4；34.2．
【点评】考查了小数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法．
6．【答案】√，×，×。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此判断。
【解答】解：
2.4×3.2＝7.68√ 13.2×0.7＝92.4× 3.5×0.17＝0.0595×
故答案为：√，×，×。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的小数位数的方法的掌握。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】计算0.4×0.8时，先计算4×8＝32，两个乘数各自乘10，积扩大到原来的100倍，所以乘得的积要除以100，据此解答。
【解答】解：0.4×0.8＝4×8÷100＝0.32
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．【答案】√
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积乘100×10＝1000；要使得到原来的积，则积就应除以1000，即缩小到原来的。据此判断即可。
【解答】解：根据小数乘小数的计算法则可知1.23乘100变为123，0.2乘10变为2，则积应乘100×10＝1000，要使得到原来的积，则积就应除以1000；所以计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
四．计算题（共2小题）
9．【答案】1，0.9，0.48，1，4，0.15。
【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.25×4＝1 0.45×2＝0.9 2.4×0.2＝0.48
0.125×8＝1 5×0.2×4＝4 0.5×0.3＝0.15
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
10．【答案】6.96；9.45；136.8。
【分析】小数加减法的计算方法：先把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则求出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【解答】解：4.6+2.36＝6.96
12﹣2.55＝9.45
30.4×4.5＝136.8
【点评】本题考查小数乘法和小数加、减法的计算。注意计算的准确性。