【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元 比例 4 用比例知识解决问题 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元 比例 4 用比例知识解决问题 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 319.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:00:45 | ||
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文档简介
信息窗 4 用比例知识解决问题 教学设计
课题名称：用比例知识解决问题 适用年级：六年级下
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基
本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以
解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”
“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解
决问题的过程中，认识数学的价值”。
2.教材分析
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上巳经接触过，
只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学
生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中
学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于
解答时根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的
认识。
3.学情分析
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正、反比例的意义，会判断生活中
含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
五、学习目标
1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实
际问题的联系和区别。
2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推
理的能力。
3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三、学习重难点
1.教学重点：掌握用比例的方法解决实际问题。
2.教学难点：能正确判断两种相关联数量的比例关系。
六、评价任务
六、小组交流、讨论，能正确说出判断两种相关联的量的比例关系。（指向教学
目标 1）
七、会用比例的方法解决实际问题。（指向教学目标 2）
五、课时安排：（ 1 ）课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已
成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大
量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，
继续学习有关比例的知识。
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设 1：480 瓶啤酒需要多少个箱子？
预设 2：需要几辆汽车？
教师根据学生的提问，进行板书。
二、用正比例解决问题
(一)小组合作，感知策略 图 1
师：480 瓶啤酒需要
多少个箱子？这个问题怎
样解决？
学生先梳理信息，独
立思考，再把想法写在本
子上。
组内交流想法和做
法：
小组交流要求：
1.说：把你的想法和
做法说给小组的同学听。
2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充
或是质疑）
3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。
4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。
学生交流。
预设 1：
我们小组先列表整理条件和问题，
2箱 24 瓶
？箱 480 瓶
利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480
瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）；
预设 2：
先求 480 瓶里面有多少个 24 瓶，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，
列式：480÷24×2=20×2=40（个）；
预设 3：
用比例知识解决的。
解：设装 480 瓶啤酒需要 x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x÷24=960÷24
x=40
答：装 480 瓶啤酒需要 40 个箱子.
(二)探究新法，形成策略
1.梳理两种相关联的量
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能
说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：啤酒的
总瓶数和箱数）
师：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？
预设 1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以
啤酒的总箱数和箱数成正比例。
预设 2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，
啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一
定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
2.小组合作探究用比例解题的方法
师：24：2 求出的是什么？480：x 呢？
预设：24：2 和 480：x 都是求出每箱啤酒的瓶数。
师：480 和 24 都表示啤酒的总箱数，2和 x表示箱数，所以正因为
24：2 和 480：x 都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：
24：2=480：x
小结：我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
预设 1：看两种相关联的量要成正比例关系。
预设 2：
a.整理信息（箭头、列表） b.判断关系 c.列式解答。
3.仿例练习
2个箱子能装 24 瓶啤酒，40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）
关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒
总瓶数与箱数成正比例）
学生自主完成，集体交流。
三、用反比例解决问题
(一)学生尝试解决
师：（课件出示窗 4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息。
预设：用载重 10 吨的汽车运，需要多少辆？
师：请用比例知识解决问题。
要求：
1.学生独立解决
2.组内交流想法和做法
3.全班交流算法，重点说说解题思路
预设：列表整理条件及解题过程，板书。
8吨 15 辆
10 吨 ？ 辆
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），所以汽车的载重量和
辆数成反比例。
解：设需要 x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要 12 辆。
(二) 小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断
关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车
的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反
比例的知识列出方程解答.
师：我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？
刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
全班交流总结。
小结：
1.整理信息（箭头、列表）
2.判断关系（关键）
3.列式解答
四、比较正、反比例解法沟通，总结方法
师：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用
题，我们是怎样想怎样做的？
学生交流。
师：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找
出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反
比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相
等，反比例（归总题）乘积相等。即整理信息——判断关系——列式解
答。
五、对比练习
1.边长为 6 米的正方形教室要用地砖 360 块，用同一种地砖，边长
为 9米的教室需要用砖多少块？
2.同学们做广播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站 24
人，可以站多少行？
六、回顾总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
引导学生从知识、能力、学习方法以及情感方面谈谈。
[板书设计]
第三单元教学反思
课题名称：用比例知识解决问题 适用年级：六年级下
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基
本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以
解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”
“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解
决问题的过程中，认识数学的价值”。
2.教材分析
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上巳经接触过，
只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学
生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中
学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于
解答时根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的
认识。
3.学情分析
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正、反比例的意义，会判断生活中
含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
五、学习目标
1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实
际问题的联系和区别。
2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推
理的能力。
3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三、学习重难点
1.教学重点：掌握用比例的方法解决实际问题。
2.教学难点：能正确判断两种相关联数量的比例关系。
六、评价任务
六、小组交流、讨论，能正确说出判断两种相关联的量的比例关系。（指向教学
目标 1）
七、会用比例的方法解决实际问题。（指向教学目标 2）
五、课时安排：（ 1 ）课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已
成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大
量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，
继续学习有关比例的知识。
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设 1：480 瓶啤酒需要多少个箱子？
预设 2：需要几辆汽车？
教师根据学生的提问，进行板书。
二、用正比例解决问题
(一)小组合作，感知策略 图 1
师：480 瓶啤酒需要
多少个箱子？这个问题怎
样解决？
学生先梳理信息，独
立思考，再把想法写在本
子上。
组内交流想法和做
法：
小组交流要求：
1.说：把你的想法和
做法说给小组的同学听。
2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充
或是质疑）
3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。
4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。
学生交流。
预设 1：
我们小组先列表整理条件和问题，
2箱 24 瓶
？箱 480 瓶
利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480
瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）；
预设 2：
先求 480 瓶里面有多少个 24 瓶，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，
列式：480÷24×2=20×2=40（个）；
预设 3：
用比例知识解决的。
解：设装 480 瓶啤酒需要 x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x÷24=960÷24
x=40
答：装 480 瓶啤酒需要 40 个箱子.
(二)探究新法，形成策略
1.梳理两种相关联的量
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能
说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：啤酒的
总瓶数和箱数）
师：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？
预设 1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以
啤酒的总箱数和箱数成正比例。
预设 2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，
啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一
定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
2.小组合作探究用比例解题的方法
师：24：2 求出的是什么？480：x 呢？
预设：24：2 和 480：x 都是求出每箱啤酒的瓶数。
师：480 和 24 都表示啤酒的总箱数，2和 x表示箱数，所以正因为
24：2 和 480：x 都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：
24：2=480：x
小结：我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
预设 1：看两种相关联的量要成正比例关系。
预设 2：
a.整理信息（箭头、列表） b.判断关系 c.列式解答。
3.仿例练习
2个箱子能装 24 瓶啤酒，40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）
关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒
总瓶数与箱数成正比例）
学生自主完成，集体交流。
三、用反比例解决问题
(一)学生尝试解决
师：（课件出示窗 4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息。
预设：用载重 10 吨的汽车运，需要多少辆？
师：请用比例知识解决问题。
要求：
1.学生独立解决
2.组内交流想法和做法
3.全班交流算法，重点说说解题思路
预设：列表整理条件及解题过程，板书。
8吨 15 辆
10 吨 ？ 辆
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），所以汽车的载重量和
辆数成反比例。
解：设需要 x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要 12 辆。
(二) 小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断
关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车
的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反
比例的知识列出方程解答.
师：我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？
刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
全班交流总结。
小结：
1.整理信息（箭头、列表）
2.判断关系（关键）
3.列式解答
四、比较正、反比例解法沟通，总结方法
师：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用
题，我们是怎样想怎样做的？
学生交流。
师：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找
出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反
比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相
等，反比例（归总题）乘积相等。即整理信息——判断关系——列式解
答。
五、对比练习
1.边长为 6 米的正方形教室要用地砖 360 块，用同一种地砖，边长
为 9米的教室需要用砖多少块？
2.同学们做广播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站 24
人，可以站多少行？
六、回顾总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
引导学生从知识、能力、学习方法以及情感方面谈谈。
[板书设计]
第三单元教学反思