【小数-青岛版(六三制)】六下第4单元 比例尺 1 比例尺的意义 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】六下第4单元 比例尺 1 比例尺的意义 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 366.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:00:45 | ||
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文档简介
第二学期六年级数学下册
第四单元单元备课
单元名称：比例尺 适用年级：六年级
单位名称：xx小学授 设计者：
课时间：4课时
【单元整体分析】
课标分析
《比例尺》课标“比例尺”这一知识点在小学阶段虽算不上难教难学内容但
与原教材相比知识跳跃性还是很大教学内容也比原通用教材内容丰富增加了将
实际尺寸放大的比例尺如何表示的实例安排了综合运用比例尺知识进行实际作
图的。使得这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固和加深理解的作用
而且对于学生体会比例在实际生活中的应用培养应用意识、解决问题能力以及动
手实践能力都是很好的素材和机会。因此教学时我们应注意的是学生对于常见的
平面图和地图并不陌生但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象课堂上要
紧密借助学生已有的知识和经验引导学生主动建构知识让学生充分动手操作动
脑思考经历“比例尺”知识的形成过程。
单元分析
本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，
根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的
延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。
同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很
现实的意义。
本单元的教学重点是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离教
学难点是按比例将简单的图形放大或缩小。
学情分析
《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习
的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度
单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比
的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，
比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生
在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课
之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关
系等知识。
【单元目标】
1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，
会计算图上图上距离或实际距离。
2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，
培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学
的思维方式，培养问题，意识和解决问题的能力。
【单元实施策略】
1、素材的选取贴近学生实际。
2、关注概念的生成过程，发展学生思维。
3、重视培养学生的抽象概括能力和数学应用意识。
4、注重知识间的前后联系。
【单元课时安排】
信息窗 1-------------1 课时
信息窗 2-------------1 课时
信息窗 3-------------1 课时
相关连接-------------1 课时
【单元评价设计】
5. 让学生以手抄报或思维导图的形式来梳理本节课的知识，建构知识框架，纳
入已有的知识体系中。
6. 出一份单元检测卷，反馈学生第四单元学习的掌握情况。
3.进行一次说思维交流会，谈谈百分数在日常生活中的应用。
信息窗 1 比例尺的意义 教学设计
课题名称：比例尺的意义 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
七、目标确定依据
1、《数学课程标准》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已
有的知相关课程标准论述知识经验基础之上。基于这一理念，我们的教育教学活
动要建立在学生的认知起点，要根据学生的认知发展水平和己有的知识经验进行
充分的了解，并且进行客观的分析
2、教材分析
信息窗一呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究
战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握
比例尺的两种表达方式与相互改写
3、学情分析
信息窗一中。在学习本节课知识之前，学生学习过“比和比例”，接触过很
多比以及比例，但不明确比例尺这一的概念。此外学生对于本节课内容有多少认
知基础尚不清楚，于是我们进行了相关的学情调査。从课前的调査与分析中，我
们很明显地感知到，本班学生对学习比例尺的意义了解的知之甚少，进一步发展
的潜力较大:同时，学生个体间学的差异也很大。如何在满足群体发展需
要的同时，关注学生的个别差异，并有针对性地选择合适的课堂教学策略，让学
生成功学习、愉快学习，成为我们主要考虑的问题
二、学习目标
1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的
比例尺。
2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
3. 通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用
意识，体验成功的乐趣。
三、学习重难点
理解比例尺的意义。线段比例尺与数值比例尺之间的转化
八、评价任务
8、从情境图中找一找，写一写所发现的比例尺，小组合作交流探讨解决问题的
方法
9、画图分析图上距离和实际距离的比是比例尺，作出正确解答
10、针对本节课所学内容进一步练习，总结本节课的收获
九、课时安排：1课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、课前谈话，激趣质疑
由课件呈现一幅世界上最早的利用比例尺给国王设计的陵墓
建筑图，由图上的文字学生能够知识建筑师如果不能建造出一模一
样的陵墓将被“株连九族”。为保住家族的性命工匠们如何建造出
一座庞大的陵墓？通过这节课的学习一定能找到答案。
一、情境导入,尝试画图
（一）课件演示（见图 1）
学校正在为篮球联赛做紧张的赛
前训练，瞧！教练员遇到了什么问题？
预设：需要一个足球场平面图。
师：我们来看这个足球场的长是
95 米，宽是 60 米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗 先
来想一想。想好后画在图纸上，然后把它剪下来。
（学生交流）
（二）尝试画图
老师巡视，收集有表性作品，贴在黑板上。
预设有以下三种情况（见图 2）：
像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽
是它的——实际距离。
二、分析问题，抽象概念
（一）呈现问题，自主选择
观察针对黑板上的两幅比较像的作品，提问：为什么这两幅作
品比较像原来的足球场？第③幅特别不像足球场。以小组为单位，
选择其中一幅作品研究，分别算出长和宽图上距离和实际距离的最
简整数比，再来看看有什么发现，提示：计算过程写在相应的位置
上。
（二）合作探究，解决问题
为学生准备合作探究卡（见图 3）
（三）汇报交流，抽象概念
1.预设：
①号作品:
长： 图上距离：实际距离=1：1000。
计算过程：9.5 厘米：95 米=9.5 厘米：9500 厘米=1：1000，
宽：图上距离和实际距离的比也是 1:2000，
计算过程：6厘米：60 米=6 厘米：6000 厘米=1：1000，
我们发现它们的比也是一样。（1：2000 板书）
②号作品：
长： 图上距离：实际距离=1：2000。
计算过程 :4.75 厘米：95 米=4.75 厘米：95000 厘米=1：2000;
宽: 图上距离:实际距离=1:2000。
计算过程: 3 厘米：60 米=3 厘米：6000 厘米=1：2000，
所以我们发现它们的比是一样.（1:2000 板书）。
从①②两幅图上共同发现：一幅图中图上距离和实际距离的比
都是一样。
③号作品：
长: 图上距离和实际距离的比是 1：475;宽:图上距离和实际距
离的比是 1:1000。发现：这幅图不像的最原因主要是长和宽缩小的
比例不一样。这两个数据是最好的证明。追问学生：那①②像的原
因呢？
2.教师组织学生在交流中思考，在思考中找到像与不像的原
因。
3.师总结并引出本节的课题。每幅图中的图上距离和实际距离
的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。
（板书）
图上距离：实际距离=比例尺。比例尺其实就是一个比，还可以
写成分数形式：图上距离/实际距离。1号作品的比例尺是——1：
2000，1：1000 是谁的比例尺——2号
作品。
（四）即时练习，深化理解
1.课件出示足球场平面图（见图
4），在答题卡算算它的比例尺是多少
呢 （找两个不同方法的学生介绍）。
2.看屏幕（课件同时呈现长和宽的两组数据所求的比例尺）师
边演示边讲解，最后总结：因为同一幅图的比例尺是一定的，所以
只算一组数据就可以。这幅图的比例尺是 1：200。（板书）
3.同一个足球场，画出了大小不同的平面图，为什么？那你知
道这些比例尺都表示什么意思吗？我们就以 1：1000 这个比例尺为
例。
4.用数字表示的比例尺就叫数值比例尺。（贴）仔细观察我们
刚刚认识的这 3个比例尺，它们在写法上有什么共同点？（都是 1
比多少？） 也就是前项都是 1。为了计算方便，通常把比例尺写成
前项是 1的比。
三、理解线段比例尺的意义
师：是不是所有的比例尺都是这样的表现形式呢？ 出示：校
园平面图（见图 5），这里的比例尺是用什么形式呈现的？
师：象这样用线段表示的比例尺
就叫线段比例尺。
尝试让学生说说它的意义。
师：在线段比例尺中——每一段
就指图上距离 1厘米。所以这个线段
比例尺所表示的意思是：图上距离 1厘米表示实际距离 500 米。
四、巩固练习，拓展延伸
师：无论是线段比例尺还是数值比例尺，在生活中应用非常广
泛。
1.说出下列比例尺的意义
文登实验小学校园平台图；中国第一架航母平面图；北京故宫
的平面图。
2.挑战自我
过渡：艺术家们在小米粒上雕
刻精美的图画之前，总要先画出的
设计草稿图（见图 6）。在这幅图上
大米的高为 20 厘米，而实际大米的
高仅有 5毫米，求出这幅图的比例
尺。（收学生 1：40 和 40：1 两种结果放在展台上）让学生观察并
进行交流。
总结：求比例尺必须用图上距离：实际距离，前项后项不能颠
倒。所以这幅图的比例尺是 40：1，这样的比例尺也是数值比例尺。
思考：为什么它的后项是 1呢？那前面的这些比例尺呢？
3.选择合适的比例尺
呈现：文登地图，威海地图、山东地图，它们的图纸大小一样，
而呈现的范围却越来越大，再看它们各自选用的比例尺，你发现了
什么？
五、课后延伸
课前的问题：工匠们是怎样依据小小的平面图而建造出庞大的
宫殿呢？它运用的比例尺是——1:500。是迄今为止世界上现存最
早的运用比例尺的建筑平面图，比外国还早 600 年，这幅图叫——
兆域图。呈现现代人们再次运用比例尺，复原后的陵墓景观图。那
这座陵墓究竟有多庞大？有兴趣的同学利用比例尺的知识课后研
究一下。
[板书设计]
第四单元单元备课
单元名称：比例尺 适用年级：六年级
单位名称：xx小学授 设计者：
课时间：4课时
【单元整体分析】
课标分析
《比例尺》课标“比例尺”这一知识点在小学阶段虽算不上难教难学内容但
与原教材相比知识跳跃性还是很大教学内容也比原通用教材内容丰富增加了将
实际尺寸放大的比例尺如何表示的实例安排了综合运用比例尺知识进行实际作
图的。使得这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固和加深理解的作用
而且对于学生体会比例在实际生活中的应用培养应用意识、解决问题能力以及动
手实践能力都是很好的素材和机会。因此教学时我们应注意的是学生对于常见的
平面图和地图并不陌生但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象课堂上要
紧密借助学生已有的知识和经验引导学生主动建构知识让学生充分动手操作动
脑思考经历“比例尺”知识的形成过程。
单元分析
本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，
根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的
延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。
同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很
现实的意义。
本单元的教学重点是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离教
学难点是按比例将简单的图形放大或缩小。
学情分析
《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习
的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度
单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比
的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，
比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生
在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课
之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关
系等知识。
【单元目标】
1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，
会计算图上图上距离或实际距离。
2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，
培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学
的思维方式，培养问题，意识和解决问题的能力。
【单元实施策略】
1、素材的选取贴近学生实际。
2、关注概念的生成过程，发展学生思维。
3、重视培养学生的抽象概括能力和数学应用意识。
4、注重知识间的前后联系。
【单元课时安排】
信息窗 1-------------1 课时
信息窗 2-------------1 课时
信息窗 3-------------1 课时
相关连接-------------1 课时
【单元评价设计】
5. 让学生以手抄报或思维导图的形式来梳理本节课的知识，建构知识框架，纳
入已有的知识体系中。
6. 出一份单元检测卷，反馈学生第四单元学习的掌握情况。
3.进行一次说思维交流会，谈谈百分数在日常生活中的应用。
信息窗 1 比例尺的意义 教学设计
课题名称：比例尺的意义 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
七、目标确定依据
1、《数学课程标准》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已
有的知相关课程标准论述知识经验基础之上。基于这一理念，我们的教育教学活
动要建立在学生的认知起点，要根据学生的认知发展水平和己有的知识经验进行
充分的了解，并且进行客观的分析
2、教材分析
信息窗一呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究
战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握
比例尺的两种表达方式与相互改写
3、学情分析
信息窗一中。在学习本节课知识之前，学生学习过“比和比例”，接触过很
多比以及比例，但不明确比例尺这一的概念。此外学生对于本节课内容有多少认
知基础尚不清楚，于是我们进行了相关的学情调査。从课前的调査与分析中，我
们很明显地感知到，本班学生对学习比例尺的意义了解的知之甚少，进一步发展
的潜力较大:同时，学生个体间学的差异也很大。如何在满足群体发展需
要的同时，关注学生的个别差异，并有针对性地选择合适的课堂教学策略，让学
生成功学习、愉快学习，成为我们主要考虑的问题
二、学习目标
1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的
比例尺。
2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
3. 通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用
意识，体验成功的乐趣。
三、学习重难点
理解比例尺的意义。线段比例尺与数值比例尺之间的转化
八、评价任务
8、从情境图中找一找，写一写所发现的比例尺，小组合作交流探讨解决问题的
方法
9、画图分析图上距离和实际距离的比是比例尺，作出正确解答
10、针对本节课所学内容进一步练习，总结本节课的收获
九、课时安排：1课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、课前谈话，激趣质疑
由课件呈现一幅世界上最早的利用比例尺给国王设计的陵墓
建筑图，由图上的文字学生能够知识建筑师如果不能建造出一模一
样的陵墓将被“株连九族”。为保住家族的性命工匠们如何建造出
一座庞大的陵墓？通过这节课的学习一定能找到答案。
一、情境导入,尝试画图
（一）课件演示（见图 1）
学校正在为篮球联赛做紧张的赛
前训练，瞧！教练员遇到了什么问题？
预设：需要一个足球场平面图。
师：我们来看这个足球场的长是
95 米，宽是 60 米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗 先
来想一想。想好后画在图纸上，然后把它剪下来。
（学生交流）
（二）尝试画图
老师巡视，收集有表性作品，贴在黑板上。
预设有以下三种情况（见图 2）：
像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽
是它的——实际距离。
二、分析问题，抽象概念
（一）呈现问题，自主选择
观察针对黑板上的两幅比较像的作品，提问：为什么这两幅作
品比较像原来的足球场？第③幅特别不像足球场。以小组为单位，
选择其中一幅作品研究，分别算出长和宽图上距离和实际距离的最
简整数比，再来看看有什么发现，提示：计算过程写在相应的位置
上。
（二）合作探究，解决问题
为学生准备合作探究卡（见图 3）
（三）汇报交流，抽象概念
1.预设：
①号作品:
长： 图上距离：实际距离=1：1000。
计算过程：9.5 厘米：95 米=9.5 厘米：9500 厘米=1：1000，
宽：图上距离和实际距离的比也是 1:2000，
计算过程：6厘米：60 米=6 厘米：6000 厘米=1：1000，
我们发现它们的比也是一样。（1：2000 板书）
②号作品：
长： 图上距离：实际距离=1：2000。
计算过程 :4.75 厘米：95 米=4.75 厘米：95000 厘米=1：2000;
宽: 图上距离:实际距离=1:2000。
计算过程: 3 厘米：60 米=3 厘米：6000 厘米=1：2000，
所以我们发现它们的比是一样.（1:2000 板书）。
从①②两幅图上共同发现：一幅图中图上距离和实际距离的比
都是一样。
③号作品：
长: 图上距离和实际距离的比是 1：475;宽:图上距离和实际距
离的比是 1:1000。发现：这幅图不像的最原因主要是长和宽缩小的
比例不一样。这两个数据是最好的证明。追问学生：那①②像的原
因呢？
2.教师组织学生在交流中思考，在思考中找到像与不像的原
因。
3.师总结并引出本节的课题。每幅图中的图上距离和实际距离
的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。
（板书）
图上距离：实际距离=比例尺。比例尺其实就是一个比，还可以
写成分数形式：图上距离/实际距离。1号作品的比例尺是——1：
2000，1：1000 是谁的比例尺——2号
作品。
（四）即时练习，深化理解
1.课件出示足球场平面图（见图
4），在答题卡算算它的比例尺是多少
呢 （找两个不同方法的学生介绍）。
2.看屏幕（课件同时呈现长和宽的两组数据所求的比例尺）师
边演示边讲解，最后总结：因为同一幅图的比例尺是一定的，所以
只算一组数据就可以。这幅图的比例尺是 1：200。（板书）
3.同一个足球场，画出了大小不同的平面图，为什么？那你知
道这些比例尺都表示什么意思吗？我们就以 1：1000 这个比例尺为
例。
4.用数字表示的比例尺就叫数值比例尺。（贴）仔细观察我们
刚刚认识的这 3个比例尺，它们在写法上有什么共同点？（都是 1
比多少？） 也就是前项都是 1。为了计算方便，通常把比例尺写成
前项是 1的比。
三、理解线段比例尺的意义
师：是不是所有的比例尺都是这样的表现形式呢？ 出示：校
园平面图（见图 5），这里的比例尺是用什么形式呈现的？
师：象这样用线段表示的比例尺
就叫线段比例尺。
尝试让学生说说它的意义。
师：在线段比例尺中——每一段
就指图上距离 1厘米。所以这个线段
比例尺所表示的意思是：图上距离 1厘米表示实际距离 500 米。
四、巩固练习，拓展延伸
师：无论是线段比例尺还是数值比例尺，在生活中应用非常广
泛。
1.说出下列比例尺的意义
文登实验小学校园平台图；中国第一架航母平面图；北京故宫
的平面图。
2.挑战自我
过渡：艺术家们在小米粒上雕
刻精美的图画之前，总要先画出的
设计草稿图（见图 6）。在这幅图上
大米的高为 20 厘米，而实际大米的
高仅有 5毫米，求出这幅图的比例
尺。（收学生 1：40 和 40：1 两种结果放在展台上）让学生观察并
进行交流。
总结：求比例尺必须用图上距离：实际距离，前项后项不能颠
倒。所以这幅图的比例尺是 40：1，这样的比例尺也是数值比例尺。
思考：为什么它的后项是 1呢？那前面的这些比例尺呢？
3.选择合适的比例尺
呈现：文登地图，威海地图、山东地图，它们的图纸大小一样，
而呈现的范围却越来越大，再看它们各自选用的比例尺，你发现了
什么？
五、课后延伸
课前的问题：工匠们是怎样依据小小的平面图而建造出庞大的
宫殿呢？它运用的比例尺是——1:500。是迄今为止世界上现存最
早的运用比例尺的建筑平面图，比外国还早 600 年，这幅图叫——
兆域图。呈现现代人们再次运用比例尺，复原后的陵墓景观图。那
这座陵墓究竟有多庞大？有兴趣的同学利用比例尺的知识课后研
究一下。
[板书设计]