【小数-青岛版(六三制)】六下第4单元 比例尺 3 利用比例尺和实际距离求图上距离 教案（pdf版）

信息窗 3 利用比例尺和实际距离求图上距离 教学设计
课题名称：利用比例尺和实际距离求图上距离 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1、相关课程标准论述
结合具体情境，理解利用比例尺和实际距离求图上距离解题方法
2、教材分析
信息窗三呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍
了鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出
进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习
3、学情分析
学生已经掌握了已知图上距离和实际距离求比例尺的方法，教学时，应引导
学生在理解比例尺意义的基础上列出比例，求出图上距离，深刻理解
二、学习目标
1.使学生在理解比例尺含义的基础上结合具体情境，理解并掌握“利用比例
尺和实际距离求出图上距离”的方法，并会用该方法解决实际问题。
2.结合具体情境使学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学
生问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决问题的过程中，培养学生质疑能力，激发学生良好的数学学习
情感，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣
三、学习重难点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
通过理解多种求图上距离的方法，感知方法之间的内在联系，提升学生分析问题
和解决问题的能力。
四、评价任务
1、从情境图中找一找，写一写所发现的比例尺，小组合作交流探讨解决问题的
方法
2根据实际距离求图上距离，作出正确解答。
3、针对本节课所学内容进一步练习，总结本节课的收获
五、课时安排：1课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，提出问题
图 1
(一)创设情境，了解信息
师：同学们都看过足球比赛
吗？喜欢看吗？
课件演示（见图 1）
学生观看课件，这就是足球场
地的平面图，谁愿意来介绍一下这
个足球场地？ 图 2
学生结合自己的了解介绍足球场地。（点击课件出示球场各部分
名称）
教师小结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，
另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半
场是经观众来定位的，左、右边线
是以场上进攻队员来定位的。
（二）分析信息，提出问题
师：下面我们就来看一下上半
场雏鹰队在足球场上的比赛情况。
课件出示（见图 2）
从图中你知道了哪些数学信
息？
学生回答，教师适时评价。
师：根据足球场的平面图和这些数学信息你能提出什么数学问题
预设 1：你能在图中标出 10 号队员的起脚位置吗？
预设 2：你能在图中标出 4号队员的起脚位置吗？
……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
师：我们就先来研究“10 号队员的起脚位置在图中的什么位置？”
二、合作探究，解决问题
（一）确定解决问题的思路
师：思考一下你觉得 10 号队员起脚的大体位置在哪里？
学生交流，教师适当引导学生确定大体的位置。
师：通过分析我们知道了 10 号队员起脚的大体位置，那我们怎样
才能知道10号队员起脚的准确位置呢？请大家在小组中交流你的想法
并说明你的理由。
在以小组为单位进行全班汇报时，教师引导明确解决问题的思路：
1.要想在图上标出 10 号队员的起脚位置，就要先算出 10 号队员
距底线 15 米，右边线 25 米在图上的距离。
2.根据方向和距离确定 10 号队员在图上起脚的具体位置。
（二）根据比例尺和实际距离求图上距离
1.师：要求图上距离需要借助哪些条件？
预设：比例尺和实际距
离。
课件出示需要解决的问
题。（见图 3）
2.师：同学们可以借助我
们前面学习的“求实际距离的
方法”的思路先在小组中尝试解决。
学生可能出现的问题：
(1)在列方程求图上距离，解设图上距离的单位名称没有用“厘
米”。
(2)在求图上距离的过程中，实际距离的单位没有转化为以“厘米”
为单位。
(3)求 2 个不同量的图上距离，用相同的未知数来表示。
学生合作探究，教师巡视，掌握信息。
3.师：哪个小组说一说你们是如何根据实际距离和比例尺求出图
上距离的？
预设 1：用方程解答。
预设 2：用实际距离×比例尺=图上距离。
（实物投影展示学生的方法）
根据学生交流的方法进行适当的引导和总结：
(1)求的图上距离用厘米表示，而已知实际距离用米表示，可以设
10 号队员距底线的图上距离是 x厘米；设 10 号队员距右边线的图上距
离是 y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
(2)在求图上距离的过程中，实际距离与求的图上距离单位要统
一，通常情况下图上距离以“厘米”，实际距离应转化为相同的单位。
(3)求 15 米、25 米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程
在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别
用 x、y表示两个图上距离。
（4）学生根据交流情况反 图 4
馈，自行改正、完善。
(三)根据方向和距离在图
上标出起脚射门的图上位置
课件出示起脚射门的图上
位置。（见图 4）
平面图上分步标出：10号
队员起脚位置是距底线 1.5厘米，距右边线 2.5 厘米处。
图 5
（四）师：4号队员打进了
上半场比赛的第二粒进球，你
能用刚才的方法通过计算在图
中标出 4号队员起脚射门的位
置吗？
课件出示问题（见图 5）
1.学生独立解答，教师巡
视，掌握信息。
2.全班交流方法，进行指导巩固。
（五）教师小结：我们借助前面学习的“求实际距离的方法”探究
出 “求图上距离的方法”这种运用旧知识解决新问题的方法，在数学
上叫做“转化”的方法，也是一种非常
有用的解决问题的方法。下面我们就用
今天所学的知识来解决几个问题。
三、自主练习，巩固提升
1.课件出示练习题 1 图 7
足球场长 95 米，宽 60 米。把它画
在比例尺是 1∶500 的图纸上，长和宽各应画多长？
（1）学生自主解答。（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）
（2）班内交流。（实物投影展示学生的方法）
2.课件出示练习题 2
一个圆形精密零件的直径是 3毫米。请用 10∶1 比例尺画出这个零
件的平面图，并在图上标出直
径。 图 6
（1）学生自主解答。
（2）班内交流。（实物投
影展示学生的方法）
注意：在学生交流方法的
过程中，应引导学生在理解比
例尺 10∶1 的含义的基础上，
弄清图上距离大于实际距离的原因。
3.课件出示练习题 3（见图 6）
（1）学生自主解答。
（2）班内交流。（实物投影展示学生的方法）
四、全课总结，回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
课件出示（见图 7）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最
积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹
果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问
题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹
果。）
……
学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适
时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触
发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
[板书设计]
相关链接 比与比例的整理与复习 教学设计
课题名称：比与比例的整理与复习 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1、相关课程标准论述
结合具体情境，理解比的意义并掌握实际距离与图上问题的解题方法
2、学情分析
为了进一步现固本单元所学知识，在学生已经学完本单元内容并且进行相关
链接后安排的，使学生在参与教学活动的过程中能进一步理解比例尺、图上距离、
实际距离的意义，引导学生自主获取知识，能够解决实际问题。在此基础上给学
生们提供较大的探索空间，使学生自己发现学习中的不足，以促进自我完善和发
展
二、学习目标