【小数-青岛版(六三制)】六下第4单元 比例尺 4 比与比例的整理与复习 教案（pdf版）

果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问
题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹
果。）
……
学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适
时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触
发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
[板书设计]
相关链接 比与比例的整理与复习 教学设计
课题名称：比与比例的整理与复习 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1、相关课程标准论述
结合具体情境，理解比的意义并掌握实际距离与图上问题的解题方法
2、学情分析
为了进一步现固本单元所学知识，在学生已经学完本单元内容并且进行相关
链接后安排的，使学生在参与教学活动的过程中能进一步理解比例尺、图上距离、
实际距离的意义，引导学生自主获取知识，能够解决实际问题。在此基础上给学
生们提供较大的探索空间，使学生自己发现学习中的不足，以促进自我完善和发
展
二、学习目标
1.在整理过程中，使学生进一步提高对比、比例、正比例、反比例、比例尺
的意义的理解和掌握，并会熟练的进行运用。
2.对比、比例的知识进行回顾、整理，知道比、分数、除法之间的联系与区
别；掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的
能力。
3.能运用正、反比例的知识解决实际问题，提高学生分析比较、归纳整理、
抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。
4.感受正、反比例在生活中的广泛应用，引导学生探索知识间的联系，激发
学生的学习兴趣。。
三、学习重难点
整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。
比和比例的意义以及性质和应用的区别与联系。
四、评价任务
1、复习比例尺的意义。
2、熟练掌握图上距离与实际距离的互化。
3、针对本节课所学内容进一步练习，总结本节课的收获
五、课时安排：1课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、前置梳理，交流补充
1.直接点题
师：同学们，这节课我们一起来复习比与比例的知识。
板书：比与比例的整理和复习。
2.小组交流
师：昨天布置大家对比与比例这部分知识进行自主梳理，现在请同
学在小组内交流一下你们都整理了哪些知识，是怎样整理的？并结合以
下几个问题，把遗漏的知识补充完整。
(1)比与比例有什么联系和区别？
(2)比与分数、除法有什么联系和区别？
(3)比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律三者之间有什么
联系？
教师巡视并指导。
二、分享展示，引导建构
1.师：谁能说说你们都是从哪些方面对比与比例的知识进行梳理
的？
学生回答，教师有选择的板书：比与比例 正、反比例 比与分数、
除法的关系 比例尺
2.按照顺序进行交流梳理。
（1）比与比例的联系和区别
①师：谁能举个例子来说说比和比例之间的联系和区别？
引导学生从意义、各部分名称和基本性质等方面来交流。
②师：哪位同学在整理时就对比和比例进行了比较？ 到前面来展示
一下。
预设：学生可能有文字整理的，也有用表格整理的。
师：你们更喜欢哪种整理形式呢？为什么？
引导学生发现：表格整理更加清晰明了。
③师生共同总结。
比 比例
两数相除又叫两个数的 表示两个比相等的式子叫作
意 义
比。 比例。
各 部
分 前项、后项、比值 内项、外项
名称
基 本 比的前项和后项都乘或除 在比例里，两个外项的积等于
以相同的数（0 除外）比
性质 两个内项的积。值不变。
④师：我们知道比和比例都有基本性质，那我们在解决什么问题时
会用到它们的基本性质吗？引导学生说出：化简比、求比值和解比例
试一试解决以下几个问题：
化简比：4:8 0.15:0.75
求比值：4:8 0.15:0.75
解比例：20 : 25 = 4 : χ
学生独立练习，订正时引导学生交流：化简比和求比值有什么不同？
在学生汇报时用表格梳理出求比值和化简比的方法。
⑤订正时引导学生交流解比例的依据和方法。
（2）正比例与反比例
①师：关于比例的知识，还有很重要的一项，那就是正比例和反比
例的问题。谁梳理了这个问题？请他来展示一下。
②借助学生的作品，梳理正反比例的相关知识。
正比例 反比例
工作时间变化，工作总量也 每天生产的吨数变化，需要
随着变化。工作效率不变， 生产的天数也随着变化。总
即工作总量与工作时间的 吨数不变，即每天生产的吨
比值一定，我们就说工作总 数与需要生产的天数乘积一
意义
量和工作时间是成正比例 定，我们就说每天生产的吨
的量，它们的关系叫作正比 数和需要生产的天数是成反
例关系。 比例的量，它们的关系叫作
反比例关系。
关系 y =k(一定) xy=k(一定)
x
式
③判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例
关系？
A．正方体一个面的面积和它的表面积。
B．分数的大小一定，它的分子和分母。
C．三角形的面积一定，它的底和高。
D．速度一定，行驶的路程和时间。
（3）比例尺
①师：我们还学过一种特殊的比，地质、交通、水利、军事等部门
的测绘常用到它，猜猜它是谁？（比例尺）关于比例尺，我们都学了
哪些知识？你能把你整理的内容展示给大家看吗？
②借助学生的作品，梳理比例尺的相关知识。
意义 分类 应用
按表现形式，可以分为数值比
一幅图的
例尺和线段比例尺。 （1）求一幅图的比例尺；
图上距离
按将实际距离放大还是缩小 （2）求图上距离；和实际距
离的比 分，分为缩小比例尺和放大比
（3）求实际距离。
例尺。
③比例尺的应用
在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B两地间的距离是 8厘
米。甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，经过 3小时相遇。甲、乙两
辆车的速度比是 2：3，它们的速度各是多少？
让学生独立思考，然后解答。集体订正。
（1） 比、分数、除法的联系和区别
①师：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什
么联系？
②借助学生的作品，梳理比、分数、除法的联系和区别。
比 3：5 前项 比号 后项 比值
3 分 数
分数 分子 分母 分数值
5 线
除法 被 除
除号 除数 商
3÷5 数
比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质
分数的分母和分子同 在除法中，被除数和
比的前项和后项同时
时乘或除以相同的数 除数同时乘或除以相
乘或除以相同的数（0
（0除外），分数的大 同的数（0除外），商
除外），比值不变。
小不变。 不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上
是一样的。
③练习
24÷（ ）= 3 = （ ）：24 =（ ）%
8
3．提炼方法，认知内化
师：刚才我们一起梳理了比与比例的相关知识，想一想，我们是怎
样梳理的？用了哪些梳理的方法呢？
学生回顾方法。
小结：用表格进行梳理知识是我们常用的复习方法。借助表格我们
可以将知识梳理的清晰明白。大家今后可以借助表格进行梳理复习。
三、分层练习，巩固提高
师：同学们整理了这么多关于比和比例的知识，下面我们做些练习
题检测一下自己的掌握情况吧！
（一）基本练习，巩固新知
1.96 页应用与反思第 1题（说一说，议一议）
引导学生比较这几种表示方法，感受用比表示量与量之间的关系更
简洁、清晰。
2.课件出示：
一幅中国地图的比例尺是 1：6000000。
一幅军事地图的比例尺是 1：500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是 10：1。
一种微型电子元件平面图比例尺是 100：1。
学生读一读这些比例尺，找一找生活中还有哪些地方用到比例尺，
想一想这些比例尺各有什么特点和作用。
3.填空
（1）把 20 克的糖放入 100 克的水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把 1千克：20 克化成最简整数比是（ ），他们的比值是（ ）。
（3）如果 A×8=B×3，那么 A：B=（ ）
（4）从 20 以内的偶数中选出 4个数组成一个比例（ ）。
（二）综合练习，应用新知
1. 97 页自主练习第 3题
（1）一种盐水中，盐的质量是水的 25%。现有 5克盐，要配制这种
盐水，需要加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是 1∶4。现有 5 克盐，要配制这
种盐水，需要加入多少克水？
2.用比例解决问题
(1)老师家买了新房，用边长是 0.6 米的正方形地砖铺客厅地面，需
要 200 块，如果改用边长是 0.4 米的正方形地砖铺地，需要多少块？
(2)如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18 平方米的厨房需要
360 块。那么 30 平方米的卫生间需要多少块？
（三）拓展练习，发展新知
1．用 3、8、9、24 四个数组成比例，看谁组成的比例多？
先独立解决，然后集体交流。交流时重点说说组比例的方法。
2．发散思维练习
甲乙两数的比是 4∶3，看到这个比你能想到什么？
本题主要让学生说一说从一个比中知道的信息。
4
引导学生从甲乙两数的比是 4：3，可以知道：甲是乙的 ，乙是
3
3 4 3 1 1
甲的 ，甲是两数和的 ，乙数是两数和的 ，甲比乙多 ，乙比甲少
4 7 7 3 4
等信息。
四、梳理总结，提升认知
本节课我们回顾与整理了的哪些知识？
[板书设计]
第四单元教学反思