【小数-青岛版(六三制)】六下第5单元 智慧广场：解决问题的策略——假设 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】六下第5单元 智慧广场：解决问题的策略——假设 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 406.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:00:45 | ||
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文档简介
第五单元智慧广场 解决问题的策略——假设 教学设计
课题名称：解决问题的策略——假设 适用年级：六年级下
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
(1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
(2)经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
(3)了解列表法假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推
理能力，增强应用意识和实践能力。
2.教材分析
本节课为青岛版小学数学六年级下册第五单元的内容。本节课教学是用假设
的方法解决实际问题。假设能使复杂的问题变得简单。教学时，要让学生在解问
题的过程中初步体会假设，发展解题策略，更重要的是要让学生体会和感悟“假
设”这种思想方法。
3.学情分析
在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、列举等策略解决简单的实
际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，
同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课
的学习，让学生学会运用假设的策略解决问题，増强策略意识，灵活运用学过的
画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
二、学习目标
1.结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程
中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模
型。
2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培
养创新意识。
3.在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获
得成功的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。
三、学习重难点
[教学重点]学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
[教学难点]掌握假设策略
四、评价任务
1、运用一一列举、画示意图等策略解决情境图问题。（指向目标 1）
2、说一说画图法和一一列举法在解题中有什么相同的地方。（指向目标 1
和目标 2）
3、完成自主练习。（指向目标 2和目标 3）
五、课时安排：（1）课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，提出问题
学生观看课件（见图 1）
图 1
师：仔细观察情境图，你能找到哪些数学信息和数学问题？
学生观察情境图进行回答。
师：怎样理解题目中的“24”和“86”呢？
引导学生明确题意。
二、自主探究，建立模型
（一）自主解决，经历过程
1.独立探究，解决问题
师：当我们遇到复杂的问题，都学过哪些方法帮助解决？（列表法、
画图法等）
师：你能试着用这些方法解决这个问题吗？
学生尝试独立解决，老师巡视指导，捕捉列表法、画图法等教学资
源。
2.分层展示交流
师：有的同学已经想办法解决了这个问题，先在小组内交流一下你
们的想法。
组内交流方法，之后集体汇报。
预设 1：列举法。依据“小汽车和摩托车共 24 辆”这个条件，将所
有情况都列举出来。再找到符合“共有 86 个轮子”这个条件的情况，即
小汽车 19 辆、摩托车 5辆。
在一一列举的基础上，引导学生初步感知规律，根据规律快速找到
答案。
出示课件（见图 2）
师：仔细观察表格，有什么发
现？ 图 2
学生独立观察，小组讨论。
小组汇报后，明确：每减少一
辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子
的总数就减少 2个。
师：你能根据这个规律，想到
更好的解决这个问题的方法吗？
引导学生发现：假设 24 辆全
是小汽车，共有 96 个轮子，而实际 86 个轮子，多出了 10 个轮子。每辆
小汽车比摩托车多 2个轮子，10 里面有 5 个 2。需要把 5辆小汽车换成
摩托车，剩下 19 辆小汽车。
师：看来用一一列举的策略，通过观察数据的变化，能迅速解决问
题。
预设 2：用画示意图的方法进行解决。
学生介绍后，课件演示：先画 24 辆小汽车，一共有 96 个轮子。实
际共 86 个轮子，多了 10 个轮子。每辆小汽车比摩托车多 2个轮子，10
里面有 5个 2。需要去掉 5辆小汽车的轮子（每辆去掉 2个轮子）。这样
就是 5 辆摩托车，19 辆小汽
图 3
车。
师：看来画图的方法能更
加直观的解决问题。
3.方法对比提升
课件展示两种解题方法，
学生观看课件（见图 3）
师：画图法和一一列举法
在解题中有什么相同的地方
吗？小组内交流交流。
全班交流后明确：都是运用了假设的方法。
师：都运用了“假设”的方法解决了问题，这种方法成为“假设法”。
板书课题：“假设法”。
（二）列式计算，构建模型
师：结合刚才的分析，现在能不能列算式解决这个问题呢？
学生独立解决，并组内交流算法，老师巡视指导。
学生可能出现以下方法：
预设 1：列分步算式。4×24=96（个）假设都是小汽车，轮子数是
96 个
96-86=10（个）比实际多了 10 个轮子
4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数
10÷2=5（辆）摩托车
24-5=19（辆）小汽车
师：96 是什么意思？为什么求出的是 5辆摩托车？
引导学生梳理思路，达成共识。
预设 2：列综合算式。（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数
24-5=19（辆）小汽车数
三、应用假设，解决问题
（一）变换角度，运用假设
师：刚才我们假设的 24 辆都是小汽车，还可以怎样假设？
引导学生从假设都是 24 辆摩托车入手解决问题。
学生独立列式解答后，进行全班交流。
预设： 2×24=48（个）假设都是摩托车，轮子有 48 个
86-48=38（个）比实际少了 38 个
4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数
38÷2=19（辆）小汽车数
24-19=5（辆） 摩托车数
师：这里的 48 是怎么来的？为什么先求出的是 19 辆小汽车？
学生回答后，明确解题思路。
（二）回顾梳理，对比提升
师：回顾刚才两种不同假设角度的解题过程，有什么相同点吗？
预设：都是运用了假设的策略解决问题。假设都是其中的一种车，
看轮子数与实际的差距，再根据一辆小汽车比一辆摩托车多了 2 轮子，
进行调整。
小结：看来假设的方法能帮助我们迅速解决这类问题。
四、运用模型，巩固拓展
1.“鸡兔同笼”问题
82 页自主练习第 5题（见图 4）。
图 4
2.变式练习
课件出示题
目：小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张。求这两种邮
票各买了多少张？
3.提高练习
一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4
分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？
重在交流做对和做错题目分值的差距。
五、回顾梳理，总结提升
师：同学们，回顾本节课的学习过程，你有什么收获？
引导学生从知识、经历的过程、获得的体验等方面进行回顾。
师：今天我们通过一一列举和画图法学会了假设策略，请将它运用
到生活中，解决了更多的问题。
第五单元教学反思
课题名称：解决问题的策略——假设 适用年级：六年级下
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
(1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
(2)经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
(3)了解列表法假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推
理能力，增强应用意识和实践能力。
2.教材分析
本节课为青岛版小学数学六年级下册第五单元的内容。本节课教学是用假设
的方法解决实际问题。假设能使复杂的问题变得简单。教学时，要让学生在解问
题的过程中初步体会假设，发展解题策略，更重要的是要让学生体会和感悟“假
设”这种思想方法。
3.学情分析
在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、列举等策略解决简单的实
际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，
同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课
的学习，让学生学会运用假设的策略解决问题，増强策略意识，灵活运用学过的
画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
二、学习目标
1.结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程
中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模
型。
2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培
养创新意识。
3.在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获
得成功的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。
三、学习重难点
[教学重点]学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
[教学难点]掌握假设策略
四、评价任务
1、运用一一列举、画示意图等策略解决情境图问题。（指向目标 1）
2、说一说画图法和一一列举法在解题中有什么相同的地方。（指向目标 1
和目标 2）
3、完成自主练习。（指向目标 2和目标 3）
五、课时安排：（1）课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，提出问题
学生观看课件（见图 1）
图 1
师：仔细观察情境图，你能找到哪些数学信息和数学问题？
学生观察情境图进行回答。
师：怎样理解题目中的“24”和“86”呢？
引导学生明确题意。
二、自主探究，建立模型
（一）自主解决，经历过程
1.独立探究，解决问题
师：当我们遇到复杂的问题，都学过哪些方法帮助解决？（列表法、
画图法等）
师：你能试着用这些方法解决这个问题吗？
学生尝试独立解决，老师巡视指导，捕捉列表法、画图法等教学资
源。
2.分层展示交流
师：有的同学已经想办法解决了这个问题，先在小组内交流一下你
们的想法。
组内交流方法，之后集体汇报。
预设 1：列举法。依据“小汽车和摩托车共 24 辆”这个条件，将所
有情况都列举出来。再找到符合“共有 86 个轮子”这个条件的情况，即
小汽车 19 辆、摩托车 5辆。
在一一列举的基础上，引导学生初步感知规律，根据规律快速找到
答案。
出示课件（见图 2）
师：仔细观察表格，有什么发
现？ 图 2
学生独立观察，小组讨论。
小组汇报后，明确：每减少一
辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子
的总数就减少 2个。
师：你能根据这个规律，想到
更好的解决这个问题的方法吗？
引导学生发现：假设 24 辆全
是小汽车，共有 96 个轮子，而实际 86 个轮子，多出了 10 个轮子。每辆
小汽车比摩托车多 2个轮子，10 里面有 5 个 2。需要把 5辆小汽车换成
摩托车，剩下 19 辆小汽车。
师：看来用一一列举的策略，通过观察数据的变化，能迅速解决问
题。
预设 2：用画示意图的方法进行解决。
学生介绍后，课件演示：先画 24 辆小汽车，一共有 96 个轮子。实
际共 86 个轮子，多了 10 个轮子。每辆小汽车比摩托车多 2个轮子，10
里面有 5个 2。需要去掉 5辆小汽车的轮子（每辆去掉 2个轮子）。这样
就是 5 辆摩托车，19 辆小汽
图 3
车。
师：看来画图的方法能更
加直观的解决问题。
3.方法对比提升
课件展示两种解题方法，
学生观看课件（见图 3）
师：画图法和一一列举法
在解题中有什么相同的地方
吗？小组内交流交流。
全班交流后明确：都是运用了假设的方法。
师：都运用了“假设”的方法解决了问题，这种方法成为“假设法”。
板书课题：“假设法”。
（二）列式计算，构建模型
师：结合刚才的分析，现在能不能列算式解决这个问题呢？
学生独立解决，并组内交流算法，老师巡视指导。
学生可能出现以下方法：
预设 1：列分步算式。4×24=96（个）假设都是小汽车，轮子数是
96 个
96-86=10（个）比实际多了 10 个轮子
4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数
10÷2=5（辆）摩托车
24-5=19（辆）小汽车
师：96 是什么意思？为什么求出的是 5辆摩托车？
引导学生梳理思路，达成共识。
预设 2：列综合算式。（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数
24-5=19（辆）小汽车数
三、应用假设，解决问题
（一）变换角度，运用假设
师：刚才我们假设的 24 辆都是小汽车，还可以怎样假设？
引导学生从假设都是 24 辆摩托车入手解决问题。
学生独立列式解答后，进行全班交流。
预设： 2×24=48（个）假设都是摩托车，轮子有 48 个
86-48=38（个）比实际少了 38 个
4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数
38÷2=19（辆）小汽车数
24-19=5（辆） 摩托车数
师：这里的 48 是怎么来的？为什么先求出的是 19 辆小汽车？
学生回答后，明确解题思路。
（二）回顾梳理，对比提升
师：回顾刚才两种不同假设角度的解题过程，有什么相同点吗？
预设：都是运用了假设的策略解决问题。假设都是其中的一种车，
看轮子数与实际的差距，再根据一辆小汽车比一辆摩托车多了 2 轮子，
进行调整。
小结：看来假设的方法能帮助我们迅速解决这类问题。
四、运用模型，巩固拓展
1.“鸡兔同笼”问题
82 页自主练习第 5题（见图 4）。
图 4
2.变式练习
课件出示题
目：小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张。求这两种邮
票各买了多少张？
3.提高练习
一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4
分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？
重在交流做对和做错题目分值的差距。
五、回顾梳理，总结提升
师：同学们，回顾本节课的学习过程，你有什么收获？
引导学生从知识、经历的过程、获得的体验等方面进行回顾。
师：今天我们通过一一列举和画图法学会了假设策略，请将它运用
到生活中，解决了更多的问题。
第五单元教学反思