【小数-青岛版(六三制)】六下第1单元 百分数(二) 1 求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题 教案（pdf版）

第二学期六年级数学下册
全册备课
课题名称：青岛版六年级下册全册备课 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 教材来源：青岛出版社
授课时间：65 课时 设计者：一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
数与代数
（1）解百分数的简单实际问题。
（2）通过具体情境，认识成正比例、反比例的量，会根据给出的正比例、
反例的数据在方格纸上画图，并会根据其中的一个量的值估计另一个量的值，能
找出生活中成正比例和与反比例量的实例。
图形与几何”的内容标准
（1）认识圆柱和圆锥，圆柱的展开图;结合具体情境探索并掌握圆柱的体积
和表面积及圆锥体积的计算方法，并能解简单的实际问题。
（2）了解比例尺;在具体情境中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的
換算。
统计与概率
认识扇形统计图;根据需要选择合适的统计图表示数据。
综合与实践
（1）制定简单的方案解问题
（2）通过应用与反思、进一步理解所用的知识与方法，了解所学知识之间
的联系，获得数学活动经验。
2.教材分析
（1）在情境的创设方面注重突出数学情境。
在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点，随着年级的升高，生
活情境逐渐简约。本册教材突出表现为:一是创设有利于抽象数学知识的生活情
境。如圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆柱、圆锥形状的物品作为情
境。二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数(二)单元，在欢乐农家游的背
景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引新知探索。
（2）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境一建立模型一解释与应
用”的基本模式。
教材在让学生学习新知时，先创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实
践、探索、思考、交流等活动，逐步建立问题的数学模型，然后运用模型去解释
一些现象或解决一些问题，形成“问题情境一建立模型一解释与应用”的基本模
式。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒
的容积”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积”，
学生联想已有的知识经验——圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成
长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体
体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问
题。教材的这一基本模式有利于学生从生活经验和客观现实出发，在研究具体问
题的过程中学习、理解和应用数学，改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模
式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学地思考，提
高解决问题的能力，发展良好的情感体验。
（3）合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。
根据知识间的纵横联系，本册教材对部分内容进行了调整。例如，第二单元
圆柱和圆锥的编写，传统教材的编排顺序是:圆柱的认识——圆柱的表面积——
圆柱的体积——圆锥的认识——圆锥的体积。本册教材的编排顺序是:圆柱和圆
锥的认识——圆柱的表面积——圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱
和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，学生建立知识间的内在联系，加深对圆
柱、圆锥的理解。
（4）精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。
数学教学是数学活动的教学，为了体现课程标准的这一教学理念，教材在编
写时，注重根据不同内容的特点以及学生已有的知识经验和认知发展水平，精心
设计了许多活动向学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索
与合作交流的过中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，
获得广泛的数学活动体验。例如，学习比例尺的意义时，教材设计了让学生画足
球场平面图的活动，启发教师引导学生思考“谁画得更像”“为什么画得像”，通
过比较平面图的长和宽与球场实际的长和宽的关系，感受“要画得像”，图上距
离与实际距离的比必须是一定的，加深对比例尺意义的理解。
（5）总复习的编写思路清晰、形式新颖
总复习部分的主要学习目标是系统、全面地回顾整理小学阶段所学习的知
识、技能和方法，帮助学生构建合理、完整的知识体系，以便学生更好地理解和
掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数感、
符号感、空间观念、统计观念，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。为
了更好地实现以上教学目标。
1)结构编排层次分明、脉络清晰，形成系统的网络体系。总复习根据内容设
计了不同层次的板块，引领学生按知识体系有条理地回顾整理，把分散的知识点
连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。
2)重视数学学习策略与方法的总结和提升。传统的总复习内容只包含知识与
技能方面的内容，而本教材既重视对知识与技能的回顾整理，同时还注重对学习
策略与方法所学的知识与技能进行回顾整理;另一方面，对整个小学阶段教材中
渗透的转化、数形结合、模型化等数学思想方法进行归纳、总结和提升，突出数
学思想方法在学习数学中的重要作用。
3)采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。教材增设了“讨
论与交流”“应用与反思”两个板块。“讨论与交流”板块是提示学生去体会学习
数学的价值以及与其他领域的联系。如“比的基本性质、分数的基本性质、商不
变的性质三者之间有什么联系”这一问题的设计，目的是启发教师要引领学生对
比、分数、除法三者之间的关系。以及三个性质的内在联系进行回顾整理;“应
用与反思”板块则通过一些综合性的练习题目，使学生在具体的应用中自我检测
综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善认知结构。
4)练习题少而精。传统教材总复习部分的练习题量比较大，机械重复的内容
较多。为了避免上述现象，本教材减少了练习题的数量，并精心设计每道练习题，
使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，减轻学生的学习负担。
3.学情分析
在第一单元开始时，学生就已经学过百分数的意义，小数、百分数、分数之
间的互化，百分数的简单应用等相关内容，而且在日常生活中，学生也积累了一
定的关于运用百分数解决问题的经验，这些都为本单元进一步学习百分数的相关
内容奠定了基础。而在本单元之后，学生将更加深入地利用百分数研究了和生活
紧密相关的有关折扣、成数、利率等相关内容。
第二单元的学习，六年级学生的主观性和能动性已经有较大的提高，能够有
意识地去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力有
所发展。所以在教学时适宜让学生自主探究，合作交流，动手实践，让学生在具
体情境中亲自体验感知圆柱和圆锥的特征。
学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系，第三单元的教材编写力求
建立在学生已有的这些知识经验基础上，使学生从比例的角度重新认识数量之间
的关系。如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上
进行学习的正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义需要生
产的天数之间的关系进行学习的。”四年级以前，学生主要运用算术思维解决问
题，其思维过程基本上是这样的:想要解决题目中的问题，需要确定利用哪些信
息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学，学生初步体
会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。用正、反比例解决问题，突破了
单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解決同样的问题，进一步丰富问题解
决的略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方
法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化，有利于学生从关系与结构的
角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展。
《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习
的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度
单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比
的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，
比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。《比例尺》是学生
在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课
之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关
系等知识。
六年级的学生已经学习了条形统计图，知道条形统计图的特点，并具有一定
的概括和分析能力。在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新的知识点。学
生在生活中虽见过扇形统计图，但对其从没进行分析过。因此本节课注重使学生
有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，重视对扇形
统计图描述的信息进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，加深对百分数
意义的理解，为初一进一步学习扇形统计图作好准备。六年级的学生是以形象思
维过渡到抽思维，主要以抽象思维为主，因此，教时要从实际情境引出问题，让
学生在对比中描述数据、整理数据、分析数据、并加以合理的推断的过程中，取
得学数学、用数学的乐趣。
二、学习目标
（一）知识与技能
1、数与代数
（1）结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数
知识解决一些简单的实际问题。
（2）结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例;理解正、反比例的
意义，能正确判断成正、反比例的量;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐
标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值能根据正、反比
例的意义解决一些简单的实际问题。
（3）结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例
尺三者之间的关系;能运用比例尺的知识解决简单的实际题。
（4）通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方
程等基础知识能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用的简便算法合理、
灵活地进行计算会解简易方程;系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单
实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实
际问题。
（5）通过回顾整理，现固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学
计量单位的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写。
2、图形与几何
（1）结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;掌握圆柱表积、体
积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。
（2）通过回顾整理，比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这
些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能，并能解决
简单的实际问题。
3、统计与概率
（1）结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
（2）综合运用统计知识解决问题。
（3）通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
4、综合与实践
（1）通过综合与实践活动，加深对百分数、所学几何形体体积等知识的理
解，进步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识。
（2）在实践活动中，初步了解分析研究问题的方法，积累活动经验。
（二）数学思考
1.在探索比例的意义和性质、比例尺及解比例的过程中，发展学生的概括能
力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。
2.经历探索圆柱表面积、圆柱和圆锥体积计算方法的过程，感受转化的数学
思想方法在观惠察、操作、思考、交流等活动中进一步发展抽象、概括、推理的
能力。
3.在用百分数解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，
增强思维的深刻性，发展数感。
4.能够根据需要选择合适的统计量描述数据作出推断，发展统计观念。
（三）问题解决
1.在具体的情境中，发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决的问题，
发展应用意识。
2.在探索圆柱和圆锥的体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样
化。
解能力。
3.能综合应用简单几何形体的知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意
识和动手实践。
4.在探索圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类
比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
5.在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大
致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。
（四）情感态度
1.感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
2.在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家多、热爱祖国
的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
3.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
三、学习重难点
1、百分数的实际问题
2、圆柱与圆锥的体积
3、用比例知识解决问题
4、比例尺的意义
5、综合运用统计知识解决问题
四、评价任务
1.通过组织数学说思维等活动掌握学生的思维状态和对新概念、新公式、新
规律的理解和运用。
2.动手操作中反馈操作能力和积累的数学活动经验的应用情况。
3.用手抄报、思维导图、树型图、实践报告等形式梳理一册书所学内容，反
馈孩子们的归纳、总结、提升能力。
4.备课组合力出一份期末质量检测试卷，检查孩子们对一册书的学习情况。
注重考查基础知识和基本技能的同时，关注易错点、易混点，兼顾体现数学思想
方法、数学活动经验的考察。
五、课时安排：（ 65 ）课时
一欢乐农家游
——百分数(二)…………………………………………………………10 课时
二冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥……………………………………………………………9课时
立体的截面…………………………………………………………………1课时
三酒生产中的数学
——比例……………………………………………………………………9课时
四快乐足球
——比例尺…………………………………………………………………8课时
——让校园绿起来…………………………………………………………1课时
五奥运奖牌
——扇形统计图……………………………………………………………5课时
——智慧广场………………………………………………………………1课时
回顾整理
——总复习…………………………………………………………………21 课时
第二学期六年级数学下册
第一单元单元备课
单元名称：百分数（二） 适用年级：六年级
单位名称：单位名称 设计者：
授课时间：6课时
【单元整体分析】
课标分析
《义务教育课程标准》在课程内容的第二学段提出，体验从具体情境中抽象
出数的过程，理解百分数的意义，掌握必要的运算技能，尝试从日常生活中发现
并提出简单的数学问题，运用所学知识加以解决。
单元分析
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的，
这部分内容在实际生活中有广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识
之一。
本单元的主要教学内容是：百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、
折扣、利息。本单元教学的重点是解决简单的百分数问题。
学情分析
在本单元开始时，学生就已经学过百分数的意义，小数、百分数、分数之间
的互化，百分数的简单应用等相关内容，而且在日常生活中，学生也积累了一定
的关于运用百分数解决问题的经验，这些都为本单元进一步学习百分数的相关内
容奠定了基础。而在本单元之后，学生将更加深入地利用百分数研究了和生活紧
密相关的有关折扣、成数、利率等相关内容。
【单元目标】
1．学会成数、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产中和日常生活中
的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
2、在学会百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决有关百
分数的问题。在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增
强思维的深刻性。
3、在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感
受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数的知识的兴趣。
【单元实施策略】
1、注重数学与现实世界的密切联系。
2、循序渐进的安排知识内容。
3、练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
4、自主探究与合作学习结合。
【单元课时安排】
信息窗 1 ------------- 2 课时
信息窗 2 ------------- 2 课时
信息窗 3 ------------- 1 课时
相关连接 ------------- 1 课时
【单元评价设计】
1. 让学生以手抄报或思维导图的形式来梳理本节课的知识，建构知识框架，纳
入已有的知识体系中。
2. 出一份单元检测卷，反馈学生第一单元学习的掌握情况。
3.进行一次说思维交流会，谈谈百分数在日常生活中的应用。
信息窗 1 旅游出行 教学设计
课题名称：求一个数比另一个数 适用年级：六年级
多（少）百分之几的应用题 设计者：
单位名称：
一、目标确定依据
1、相关课程标准论述
结合具体情境，借助线段图分析数量关系，理解并掌握求一个数比另一个数多
（少）百分之几的问题的解题方法
2、教材分析
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题》是第一单元的开篇之课，
也是学生系统学习解决百分数问题的开始。教材选取现实素材，注重与生活的密
切联系，通过让学生发现问题，提出问题，解决问题，进一步理解百分数在实际
生活中的应用，为后续学习求一个数的百分之几是多少的应用题，求比一个数多
（少）百分之几的数是多少以及列方程解决复杂的百分数应用题，认识成数、折
扣、利息利率奠定了基础。
3、学情分析
本节课是在学生掌握了百分数的意义，百分数与分数、小数的互化等知识的
基础上进行学习的。六年级的学生的认知特点是能对事物进行简单的分析概括，
并具备一定的解决实际问题的能力。但在利用线段图分析问题的能力上，还要多
加练习。
二、学习目标
1.结合具体情境理解 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关
系，掌握解决问题的方法。
2.在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画
线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。通过
比较、分析掌握解决问题的关键，沟通知识间的联系，加深对百分数意义的理解。
3.借助农家乐这一现实生活素材让学生了解农村的变化，渗透爱国主义教
育；在解决问题过程中，感受百分数在生活中的应用价值。
三、学习重难点
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正
确列式解答。
四、评价任务
1、从情境图中找一找，写一写所发现的等量关系式，小组合作、交流、探讨解
决问题的方法
2、画线段图分析量与量之间的关系，作出正确解答
3、针对本节课所学内容进一步练习，总结本节课的收获
五、课时安排：2 课时
六、教学设计
教学过程 修改
一、创设情境，提出问题
（一）情境导入,激发兴趣
师：同学们，随着新农村建设的发展，越来越多的人们选择到
农村度假旅游。下面我们到王伯伯家的农家乐采访一下。
课件演示（见图 1）
（二）梳理信息，提出问题
师：观察统计表，从中你能了解到哪些数学信息？学生回答，
教师评价。
师：根据这些信息，你能提出与百分数有关的问题吗？
预设 1：今年自驾游人数是去年的百分之几？
预设 2：去年自驾游人数是今年的百分之几？
预设 3：今年团体游人数是去年的百分之几？
预设 4：去年团体游人数是今年的百分之几？
预设 5：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？
预设 6：去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？
教师随机让学生解决前两个问题，口头列式。
学生回答，教师适时板书：540÷480 480÷540
师：这两道题为什么都用除法计算呢？
通过交流，引导学生明确：这两道题都是有关“求一个数是另
一个数的百分之几”的问题，所以都用除法计算。
师：这两个问题都用除法计算，为什么列式正好相反？
预设：单位“1”不同，第一题单位“1”是去年自驾游的人数，
第二题单位“1”是今年自驾游的人数。
通过组织学生讨论，在学生交流基础上教师及时小结：在解决
百分数问题时，根据信息找准单位 1是关键。
【设计意图】借助农家乐的数学情境让学生感受百分数知识在
生活中的应用，调动学生参与学习的主动性；引导学生分析素材提
出有关百分数问题，有助于培养学生的问题意识；独立解决已学问
题，复习“求一个数是另一个数的百分之几”的基本数量关系，并
为后续解决问题做好铺垫。
二、自主探究，解决问题
（一）解决红点问题：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多
百分之几？
1.理解题意，分析数量关系
（1）读题—理解题意
师：下面我们解决“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百
分之几”，先把信息和问题连起来读一读。边读边想这个问题什么
意思？有困难的同学可以借助线段图。
学生独立思考，教师巡视。
（2）看图—分析数量关系
师：谁能说一说“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分
之几”是什么意思？
预设：求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”
是把去年自驾游的人数看作单位 1，也就是求今年比去年多的人数
是去年自驾游人数的百分之几。
师：能在线段图上指一指把哪一部分看作单位“1”吗？你是
怎么判断的？指一指今年比去年多的人数是哪一部分？
（出示线段图，见图 2）
教师引导学生仔细观察线段图，学生一般都能在线段图上找到
今年比去年多的部分，并根据关键词“比”判断出单位“1”是去
年自驾游的人数。通过看图，引导学生明确：求“今年自驾游人数
比去年自驾游的人数多百分之几”也就是求今年比去年多的人数是
去年自驾游人数的百分之几。
【设计意图】借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去
年自驾游的人数多百分之几”的含义，分析数量关系，为学生利用
迁移规律独立解决问题奠定思考方法基础。同时在画线段图理解题
意、分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生
解决问题的策略意识。
2.列式解答，梳理方法
（1）独立列式—探索方法
师：想一想，求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分
之几”可以怎样列式？先算什么，再算什么？有了一种算法，试一
试有没有其它算法？
学生思考解答，教师巡视搜集学生的不同做法。
（2）组内交流—理解方法
师：小组内说一说你是怎样列式的？先算什么，再算什么？
学生组内交流。
（3）班内交流—学习方法
预设 1:（540-480）÷480=12.5%。
追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？能借助线段图说
一说吗？
预设：求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”
也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。所以
先求今年比去年多多少人，再求多的占去年人数的百分之几。
让学生对照线段图分析思路，达成共识：求今年比去年多的人
数是去年自驾游人数的百分之几，要先求出多的人数，再求多的人
数占去年人数的百分之几，用除法计算。
预设 2： 540÷480-1
师：这种方法先求什么？再求什么？
预设：先求今年自驾游人数是去年的百分之几，再求比去年多
百分之几。
追问：为什么最后一步要减去“1”呢？
教师充分利用线段图，引导学生明确 540÷480 求的是今年自
驾游人数是去年的百分之几，所以要用除法计算。求出今年是去年
人数的百分之几，再减去“1”，就求出了今年比去年多了百分之几。
（4）比较总结—沟通方法
师：这两种方法有什么不同的地方？
预设：第一种方法先求多的人数，再求多的人数占去年的百分
之几；第二种方法先求今年是去年的百分之几，再求比去年多出的
百分之几。
追问：思考的角度不同，方法也不同。那么这两种方法有什么
相同的地方呢？
组织学生讨论，达成共识：都是求“今年比去年多的人数是去
年的百分之几”，都是把“去年自驾游的人数”看作单位 1。
【设计意图】引导学生借助线段图通过独立思考探索算法，合
作交流学习算法，在此过程中理解数量关系，掌握计算方法，渗透
迁移、转化的数学思想方法，有利于培养学生解决问题的能力，与
人合作的能力；引导学生比较两种算法的异同，沟通两种算法间的
联系，进一步理解数量关系，掌握计算方法。
（二）解决绿点问题：去年自驾游人数比今年自驾游的人数少
百分之几？
1.猜想结果，引发思考
师：下面我们来解决绿点问题，刚才我们已经了解了今年自驾
游人数比去年自驾游的人数增加 12.5%，猜想一下，去年自驾游人
数比今年自驾游的人数是不是也少 12.5%呢？为什么？
预设 1：结果不可能是少 12.5%。。
预设 2：结果也是少 12.5%。
对于两种回答，都让学生说说理由。
2.独立计算，巩固方法
（1）独立列式—解决问题
师：先画线段图分析数量关系，再列式计算，想清楚，先算什
么，再算什么。
学生计算，教师巡视。
（2）班内交流—巩固方法
预设 1：（540-480）÷540≈11.1%
追问：你是怎样想的？先算什么，再算什么？
通过交流，使学生明确：求“去年自驾游人数比今年自驾游的
人数少百分之几”，也就是去年比今年少的人数是今年的百分之几。
所以先求少多少人，再除以今年的人数 540。
预设 2：1-480÷540≈11.1%
追问：先算什么，再算什么？
预设：先求去年人数是今年人数的百分之几，再求比去年少了
百分之几？
3.对比反思—沟通联系
（1）独立思考
师：看来，通过计算，我们知道了“今年比去年人数多百分之
几？”并不等于“去年比今年人数少百分之几？”，想一想，为什
么？
（2）组内交流
师：把你的想法和小组同学说一说。
学生组内交流。
（3）班内交流
师：谁能说一说，今年自驾游人数比去年自驾游的人数增加
12.5%，为什么去年自驾游人数比今年自驾游的人数不是也少 12.5%
呢？
预设：第一题是以去年的自驾游人数做单位“1”，所以要除以
480，而第二题是以今年的自驾游人数做单位“1”，要除以 540，所
以结果不同。
通过交流，使学生明确：解决“一个数比另一个数多（少）百
分之几”问题的方法与解决分数问题的方法是一样的，都要找准单
位“1”，弄清楚要求的问题是“谁占谁的百分之几”。
【设计意图】通过猜想计算结果引发学生学生认知冲突，激发
探究的兴趣；在探究过程中进一步体会理解这类问题的数量关系，
巩固计算方法；通过引导对比，进一步体会题目的特点，抓住解决
问题的关键，有效提升学生分析问题、解决问题的能力。
三、自主练习，应用拓展
1.基本练习
文化路小学五年级有男生 100 人，女生 125 人。
学生独立解答后交流想法，引导学生分析对比。
2.变式练习
（1）五年级一班图书角原来有 240 本图书，这学期又购进 60
本，增加了百分之几？（2）一种汽车去年售价 20 万元，今年
比去年降价 4万。今年比去年降价百分之几？
引导学生抓住问题的关键，理解要求的问题是指“谁”是“谁”
的百分之几。
3.拓展练习
小军在放假前体重为 50 千克，开学时体重增加了 5%，经过
一段时间的锻炼，体重又降低了 5%，小军现在与放假前的体重相比
是否相同呢？你能通过计算说明吗？
【设计意图】通过多种层次的练习，加强学生对求“一个数比
另一个数多（少）百分之几的理解，巩固本节课知识，同时突破学
生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。
四、回顾反思，提升认识
师：同学们，今天我们学习了求一个数比另一个数多（少）百
分之几，通过学习，你都有哪些收获？ 引导学生从知识、方法、
情感三方面谈收获。
【设计意图】本环节引领学生全面回顾整理，既关注了知识、
方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经
验，养成全面回顾的习惯，让学生在回顾中，进行知识梳理，培养
自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
信息窗 2 过采摘节 教学设计
课题名称：百分数实际问题的解决 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
1、相关课程标准论述
结合具体情境，借助线段图分析数量关系，学会并掌握求一个数的百分之几是多
少的应用题，求比一个数多（少）百分之几的数是多少以及列方程解决复杂的百
分数应用题的方法。
4、教材分析
《过采摘节》是第一单元信息窗二的内容，主要学习求一个数的百分之几是
多少的应用题，求比一个数多（少）百分之几的数是多少以及列方程解决复杂的
百分数应用题。教材选取现实素材，注重与生活的密切联系，通过让学生发现问
题，提出问题，解决问题，进一步掌握百分数在实际生活中的应用，为后续学习
奠定了基础。
5、学情分析
本节课是在学生掌握了百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，求一个
数比另一个数多（少）百分之几的应用题等知识的基础上进行学习的。六年级的
学生的认知特点是能对事物进行简单的分析概括，并具备一定的解决实际问题的
能力。但在利用线段图分析问题的能力上，仍要多加练习。
二、学习目标
1．掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是
多少的应用题。”
2.掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题
的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
3.学会成数的意义，学会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确掌握
数量之间的相等关系的重要性。
4.体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提
高学习百分数知识的兴趣。
三、学习重难点