【小数-青岛版(六三制)】六下第1单元 百分数(二) 2 百分数实际问题的解决 教案（pdf版）

【设计意图】本环节引领学生全面回顾整理，既关注了知识、
方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经
验，养成全面回顾的习惯，让学生在回顾中，进行知识梳理，培养
自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
信息窗 2 过采摘节 教学设计
课题名称：百分数实际问题的解决 适用年级：六年级
单位名称：xx小学 设计者：
1、相关课程标准论述
结合具体情境，借助线段图分析数量关系，学会并掌握求一个数的百分之几是多
少的应用题，求比一个数多（少）百分之几的数是多少以及列方程解决复杂的百
分数应用题的方法。
4、教材分析
《过采摘节》是第一单元信息窗二的内容，主要学习求一个数的百分之几是
多少的应用题，求比一个数多（少）百分之几的数是多少以及列方程解决复杂的
百分数应用题。教材选取现实素材，注重与生活的密切联系，通过让学生发现问
题，提出问题，解决问题，进一步掌握百分数在实际生活中的应用，为后续学习
奠定了基础。
5、学情分析
本节课是在学生掌握了百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，求一个
数比另一个数多（少）百分之几的应用题等知识的基础上进行学习的。六年级的
学生的认知特点是能对事物进行简单的分析概括，并具备一定的解决实际问题的
能力。但在利用线段图分析问题的能力上，仍要多加练习。
二、学习目标
1．掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是
多少的应用题。”
2.掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题
的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
3.学会成数的意义，学会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确掌握
数量之间的相等关系的重要性。
4.体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提
高学习百分数知识的兴趣。
三、学习重难点
通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的
百分之几是多少的应用题。”掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，
提高学生的分析解题能力。
四、评价任务
1、小组合作探究找出题目中的单位“1”
2、画线段图分析题目中的数量关系，用语言描述题目中各个量之间的关系列出
算式，并进行计算
3、根据所学知识解决相关的实际问题
五、课时安排：2 课时
六、教学设计
教学过程 修改
第一课时
一、创设情境，激趣导思
师：同学们，在农家游中游客们最想体验的是采摘活动，想不想了
解一下。
课件演示（见图 1）
图
师：凤凰岭村的采摘节每年都深受游客们的青睐，接下来我们一起
来了解凤凰岭村采摘节的相关信息。仔细观察，从图中你知道了哪些数
学信息？
学生回答，教师随学生交流进行板书。
师：读一读这些数学信息，根据这些信息你能提出哪些数学问题
预设 1：到苹果园采摘的有多少人？
预设 2：梨园今年收入多少万元？
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。（课件出示）
【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有的生活经验，
激发学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，进而提出问题，有利于
培养学生的问题意识。
二、合作探索
（一）教学第一个红点问题，学习“求一个数的百分之几是多少”
的问题。
1.独立思考，尝试解答
师：下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人？”（课件出示问
题）
师:先把这个问题和信息连起来读一读，再想一想怎样解答？遇到
困难可以联系前面学习的方法。
学生思考并解答。
2.组内交流，理解方法
师：算完的同学组内互相说一说，你是怎样列式的？为什么这样列
式？
3.班内交流，学习方法
学生交流画图的方法以及算式，教师板书：980×75%=735（人）（课
件演示画图）
师追问：为什么这样列式？
预设：因为到苹果园采摘的占总人数的 75%，总人数是单位“1”，
也就是求 980 人的 75%是多少。所以列式为 980×75%。
4.总结提升，沟通联系
师：将题中的 75%改成 3/4，怎样解答？
学生独立完成并交流。
教师课件演示画图方法及解答过程。
师：下面我们对比一下，百分数问题与分数问题有什么联系？
预设：方法一样，先画图，再解答。
师：由于百分数是一个特殊的分数，求一个数的百分之几也就是求
一个数的几分之几，都用乘法计算，能由解决分数问题的方法推想出解
决百分数问题的方法，这就是数学上的迁移类推。同学们可以利用这样
的方法来解决新的问题。
【设计意图】引导学生运用迁移的策略，把解决分数问题的方法运
用到解决百分数问题中，有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法，体
会知识间的前后联系，积累解决问题的基本经验，发展数学思维能力。
（二）学习第二个红点问题，教学“求比一个数多（少）百分之几
的数是多少”
1.读题，理解题意
师：梨园今年收入多少万元？（课件出示）先把问题和信息连起来
读一读，弄清条件和问题。
2.列式解答，学习方法
（1）自主解答，探究方法
师：先画线段图帮助分析数量关系，再列算式解答，想清楚先算什
么？再算什么？（课件出示）有了一种方法，想一想再有没有其他的方
法。
学生思考解答，教师巡视指导。
（2）组内交流，体会方法
师：在小组内指着线段图说说你是怎样算的？先求什么，再求什
么？
学生小组交流算法。
（3）班内交流，学习方法
师：哪位同学交流一下你是怎样想的？先求什么，再求什么？
学生汇报交流。
（课件出示线段图）
预设 1: 4+4×5%=4.2（万元）（课件出示）
追问：你是怎样想的？先求什么，再求什么？
生：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多 5%，求出
今年比去年多收入的钱，也就是 4×5%，再加上去年的收入就等于今年
的收入。
预设 2: 4×（1+5%）=4.2（万元）（课件出示）
追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？
生：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多 5%，求出
今年的收入是去年的百分之几，也就是（1+5%）；再求今年的收入，也
就是求 4万元的（1+5%）是多少，列式为 4×（1+5%）=4.2（万元）
（4）观察对比，总结方法
师：同学们观察这两种方法，想一想，应怎样解答“求比一个数多
百分之几的数是多少”的问题？
学生回答，教师适时提升：我们可以借助线段图找出要求的数量与
单位“1”之间的关系，根据他们之间的关系可以用不同的方法解答，
可以先求多的部分是多少，再加上单位“1”的数量，也可以先求要求
的数量是单位“1”的百分之几，再乘单位“1”的数量。其实这类问题
也是求一个数的百分之几是多少。
3.试一试
教材 P8 第 6 题。
（三）沟通联系，建构方法
师：刚才我们解决了这两个问题，想一想，这两个问题在计算方法
上有什么不同的地方？ 有什么相同的地方？
学生思考、交流。
教师适时提升：这两道题都是求一个数的百分之几是多少，都用乘
法解答。第一题是直接告诉到苹果园的占总数的 75%，直接用乘法计算；
第二题是告诉今年的收入比去年增长 5%，需要先求出今年的收入是去
年的百分之几，然后用乘法计算。
【设计意图】让学生借助线段图标注条件和问题，有利于学生理解
题意，弄清数量之间的关系，从而体会画线段图分析、解决问题的好处，
积累解决问题的方法，提高解决问题的能力；解决问题时，让学生经历
独立尝试、组内交流、全班交流的过程，在此过程中学生独立探究方法，
交流方法，有利于学生对方法的理解和掌握，有利于培养学生独立思考、
与人合作交流的能力。通过比较，沟通两个问题之间的联系，帮助学生
建构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（少）百分之几
的数是多少”，都是“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算的解决
问题的方法。
三、自主练习
1.基本练习：教材 P7 第 1 题
让学生说清思路，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
2.对比练习：一种电视机原来每台 10000 元，现在比原来便宜了
25%，现在每台多少元？
让学生说清思路，数量关系是什么，先求什么，再求什么。
3.综合练习：出土文献 5万件，70%流失海外，国内现存多少万件？
先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，先求什么，再求
什么。
4.发展练习：教材 P9 第 11 题
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题的两种解题思
路。
【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百
分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问
题，并使不同层次的学生都有所发展。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
（课件出示教材丰收园图）
预设 1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课
件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
预设 2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课
件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果
篮）
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会
想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经
验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
【 板 书 设
计】
第二课时
一、情境导入
课件演示（见图 1）
师：这节课我们继续走进
采摘节，仔细观察，从图中
你还能知道哪些数学信
息？（课件出示数学信息）
学生回答，教师随学生交流进行板书。 图 1
师：读一读这组数学信息，你能提出什么数学问题
预设：去年产石榴多少吨？
教师根据学生的回答，板书问题。
【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有生活经验，进
而调动学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，提出问题，培养了学
生的问题意识。
二、合作探索
（一）学习第三个红点问题，教学“已知比一个数多或少百分之几
的数是多少，求这个数”
1.读题，理解题意
师：先把这个问题和信息连起来读一读（课件出示），读题过程中，
有不明白的信息可以提出来。
预设：二成五是什么意思？（课件出示）
师：哪位同学能谈谈你的理解？
预设：2.5 倍、25%。
教师课件出示：一成就是十分之一，写成百分数是 10%，二成五就
是十分之二点五，写成百分数是 25%。
师：现在你能试着说一说题意吗？
预设：今年产石榴 30 吨，比去年增产去年的 25%，去年产石榴多
少吨？
2.列式解答，学习方法
（1）自主解答，探究方法
师：先画线段图分析数量关系，想一想数量关系式是什么？怎样解
答？有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。
学生思考解答，教师巡视指导。
（2）同桌交流，体会方法
师：同桌指着线段图说说你是怎样想的？
(3)班内交流，学习方法
（课件出示线段图）
学生可能有两种回答：
方法一: x+25%x=30（课件出示）
追问：你是怎样想的？
预设：去年的产量为单位“1”，根据画的线段图，我写出等量关系
式是“去年的产量+今年比去年增产的产量=今年的产量”，由于单位“1”
未知，列出方程“x+25%x=30”。
方法二：（1+25%）x=30（课件出示）
追问：你是怎样想的？
预设：根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量×
（1+25%）=今年的产量”，列出方程“（1+25%）x =30”。
(4)观察对比，总结方法
师：刚才我们用两种方法解决了这个问题，比较这两种方法有什么
相同的地方，又有什么不同？
预设：相同点是这两道题都是用方程解答。
教师追问：为什么用方程解答？
学生可能回答，表示单位 1的量未知，根据数量关系式，应该设为
X，列方程解答。
不同点：运用的数量关系不一样，列出的方程也不一样。
教师总结：我们借助线段图可更清楚地看出数量之间的关系，单位
“1”未知，需要把单位“1”设为 x，进而转化成求一个数的百分之几
是多少的问题来解答。
3.试一试
自主练习第 6题（2）
（二）对比总结，建构方法
课件出示红点问题二、三
师：想一想，这两个问题在计算方法上有什么相同的地方？有什么
不同的地方？
学生思考、交流。
教师适时提升：这两道题的等量关系是一样的，都是求一个数的百
分之几是多少。解答时，需要根据单位“1”已知还是未知，选择恰当
的方法来解答。
【设计意图】引导学生读题，鼓励学生质疑问难，理解“成数”的
意义，理解题意；引导学生借助线段图分析数量关系，体会画线段图解
决问题的优越性，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力；最后在
沟通比较中，进一步理解解决这一类问题的方法。
三、自主练习
1.基本练习：教材 P8 第 3 题
2.对比练习：去年产石榴 100 吨，今年增产二成，今年多少吨？
让学生交流解题思路，说清数量关系式。
3.综合练习：教材 P8 第 7 题
让学生看图，理解图意，独立解答并说清解题思路。
4.发展练习：教材 P8 第 9 题
让学生说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中两个小题
在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的
理解。
【设计意图】基本练习，巩固解决“已知比一个数多或少百分之几
的数是多少，求这个数”的问题的方法；发展练习，通过与“求比一个
数多（少）百分之几的数是多少”的问题的对比，构建基本的数量关系
的模型，即“求一个数的百分之几是用乘法计算”，提高学生解决问题
的能力。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
（课件出示教材丰收园图）
预设 1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课
件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
预设 2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课
件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果
篮）
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会
想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经
验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
【板书设计】