【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 2 乘法交换律和结合律 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 2 乘法交换律和结合律 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 224.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:37:24 | ||
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文档简介
小学数学基于标准的教学信息窗 2备课
课题名称： 乘法交换律和结合律适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解乘法交换律和结合律的意义，掌握乘法交换律和结合律的运算法则。
初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出乘法交换律和
结合律的一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体
验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
对于乘法结合律，在之前的连乘应用题的两种解法的教学中已有所铺垫。这
里在学生已有感性认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律。乘法结合律
的编排也与加法结合律类似，但对阩探索的要求有所提高。对于乘法交换律，学
生从学习表内乘法时就有了初步体验，知道互换因数位置所得的积相同。教材对
乘法交换律和结合律的编排类似，列举出两组等式，让学生初步理解，再让学生
举例，经历分析、综合、抽象的过程，并用字母表示。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数
四则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解
和掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握乘法的交换律和结合律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用乘法运算律进行简便计算，能用字母表示乘法运算律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并用乘法交换律和结合律进行简便
计算。
难点：乘法结合律的推导过程。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
复习上节课所学知识。
同学们春天是一个万物复苏的季节，为了点缀夏天，美丽的花朵慢慢的绽放，
那么花朵的绽放需要什么的滋养？对，需要水、阳光、花土和花肥。小美想养殖
一批花，购进了一些花土和花肥，我们一起来看一下吧。出示情境图。
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出数学问题。一方面
能培养学生仔细观察、善于思考的好习惯。另一方面在解决问题过程中，让学生
心中充满疑问，积极探索乘法运算律。】
（二）、合作探索
活动一：
1、观察情境图，信息 1花土 20 袋，每袋 25 包，每包 2千克；花肥 10 袋，每袋
8包，每包 5千克。提出数学问题：一共购进多少千克花土？一共购进多少千克
花肥？可以先求什么？再求什么？能用综合算式解决吗？
第一个问题我们可以先求每袋花土多少千克，再求 20 袋花土一共多少千克。（2
×25）×20=50×20=1000（千克）；也可以先求一共有多少包花土，再求 20 袋一
共有多少千克花土。2×（25×20）=2×500=1000（千克）
2、两种算式进行比较可以看出算法不同，但结果相同，我们可以把这两道算式
写成一道，可以这样写：（2×25）×20=2×（25×20）
第二个问题也可以用两种方法进行计算，（5×8）×10=40×10=400（千克）
或 5×（8×10）=5×80=400（千克）
3、根据刚才的经验，这道也可以写成一个算式：（5×8）×10=5×（8×10）
4、观察这两组算式，可以发现这两组算式的规律。举例验证，
8×5×2=8×（5×2） 23×5×6=23×(5×6) 由算式验证我们可以得到结论。
5、这就是我们今天所学的乘法运算定律--乘法结合律。用字母表示为：
(a b) c=a (b c)
【设计意图：学生在学过了加法结合律与交换律的基础上，很自然地会相对乘法
可能也有结合律与交换律。因此在教学过程中，给学生足够的思考空间和时间，
让学生充分猜想、探索。学生通过自主学习活动，用经验猜想，在探索中发现，
在合作中成功。这样做有利于发挥学生学习的主动性，促进学生的发展。】
活动二：
1、加法有交换律乘法也有交换律，加法有结合律，乘法也有吗？我们来举例验
证一下。9×20=20×9 36×5=5×36 25×24=24×25
2、由这三组算式验证两个因数互换位置，积不变。由此我们可以得出结论，两
个因数相乘，因数换换位置，积不变。这就是乘法的交换律。
3、用字母表示为：a b=b a
【设计意图：乘法交换律的教学，学生已有较多感知，在出现第一个等式时，就
让学生比较等号两边算式，然后让学生直接说出一些具有同一类特征的等式，接
着让学生发现规律，概括运算律。】
活动三：
1、出示 125×7×8
2、学生独立完成这道算式，按照运算顺序应该怎么计算？还可以怎样计算？
3、教师巡视，指名交流，订正。
【设计意图：学生探究并发现了乘法交换律和结合律，但还没有体会到它的价值，
通过计算让学生体会到乘法运算律给计算带来的简便。】
（三）、自主练习
怎样简便就怎么样算
23×5×2 4×51×25 125×24
6×（17×5） 2×13×5×3 12×25
根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
43×a=□×□ 17×25×4=17×(□×□)
36×12=□×36 15×（7×4）=（15×□）×□
【设计意图：通过计算让学生体会到乘法运算律给计算带来的简便。同时练习还
能让学生在计算的过程中逐步总结解题方法，培养学生灵活解决问题的能力。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如乘法交换律和结合律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
课题名称： 乘法交换律和结合律适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解乘法交换律和结合律的意义，掌握乘法交换律和结合律的运算法则。
初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出乘法交换律和
结合律的一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体
验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
对于乘法结合律，在之前的连乘应用题的两种解法的教学中已有所铺垫。这
里在学生已有感性认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律。乘法结合律
的编排也与加法结合律类似，但对阩探索的要求有所提高。对于乘法交换律，学
生从学习表内乘法时就有了初步体验，知道互换因数位置所得的积相同。教材对
乘法交换律和结合律的编排类似，列举出两组等式，让学生初步理解，再让学生
举例，经历分析、综合、抽象的过程，并用字母表示。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数
四则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解
和掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握乘法的交换律和结合律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用乘法运算律进行简便计算，能用字母表示乘法运算律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并用乘法交换律和结合律进行简便
计算。
难点：乘法结合律的推导过程。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
复习上节课所学知识。
同学们春天是一个万物复苏的季节，为了点缀夏天，美丽的花朵慢慢的绽放，
那么花朵的绽放需要什么的滋养？对，需要水、阳光、花土和花肥。小美想养殖
一批花，购进了一些花土和花肥，我们一起来看一下吧。出示情境图。
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出数学问题。一方面
能培养学生仔细观察、善于思考的好习惯。另一方面在解决问题过程中，让学生
心中充满疑问，积极探索乘法运算律。】
（二）、合作探索
活动一：
1、观察情境图，信息 1花土 20 袋，每袋 25 包，每包 2千克；花肥 10 袋，每袋
8包，每包 5千克。提出数学问题：一共购进多少千克花土？一共购进多少千克
花肥？可以先求什么？再求什么？能用综合算式解决吗？
第一个问题我们可以先求每袋花土多少千克，再求 20 袋花土一共多少千克。（2
×25）×20=50×20=1000（千克）；也可以先求一共有多少包花土，再求 20 袋一
共有多少千克花土。2×（25×20）=2×500=1000（千克）
2、两种算式进行比较可以看出算法不同，但结果相同，我们可以把这两道算式
写成一道，可以这样写：（2×25）×20=2×（25×20）
第二个问题也可以用两种方法进行计算，（5×8）×10=40×10=400（千克）
或 5×（8×10）=5×80=400（千克）
3、根据刚才的经验，这道也可以写成一个算式：（5×8）×10=5×（8×10）
4、观察这两组算式，可以发现这两组算式的规律。举例验证，
8×5×2=8×（5×2） 23×5×6=23×(5×6) 由算式验证我们可以得到结论。
5、这就是我们今天所学的乘法运算定律--乘法结合律。用字母表示为：
(a b) c=a (b c)
【设计意图：学生在学过了加法结合律与交换律的基础上，很自然地会相对乘法
可能也有结合律与交换律。因此在教学过程中，给学生足够的思考空间和时间，
让学生充分猜想、探索。学生通过自主学习活动，用经验猜想，在探索中发现，
在合作中成功。这样做有利于发挥学生学习的主动性，促进学生的发展。】
活动二：
1、加法有交换律乘法也有交换律，加法有结合律，乘法也有吗？我们来举例验
证一下。9×20=20×9 36×5=5×36 25×24=24×25
2、由这三组算式验证两个因数互换位置，积不变。由此我们可以得出结论，两
个因数相乘，因数换换位置，积不变。这就是乘法的交换律。
3、用字母表示为：a b=b a
【设计意图：乘法交换律的教学，学生已有较多感知，在出现第一个等式时，就
让学生比较等号两边算式，然后让学生直接说出一些具有同一类特征的等式，接
着让学生发现规律，概括运算律。】
活动三：
1、出示 125×7×8
2、学生独立完成这道算式，按照运算顺序应该怎么计算？还可以怎样计算？
3、教师巡视，指名交流，订正。
【设计意图：学生探究并发现了乘法交换律和结合律，但还没有体会到它的价值，
通过计算让学生体会到乘法运算律给计算带来的简便。】
（三）、自主练习
怎样简便就怎么样算
23×5×2 4×51×25 125×24
6×（17×5） 2×13×5×3 12×25
根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
43×a=□×□ 17×25×4=17×(□×□)
36×12=□×36 15×（7×4）=（15×□）×□
【设计意图：通过计算让学生体会到乘法运算律给计算带来的简便。同时练习还
能让学生在计算的过程中逐步总结解题方法，培养学生灵活解决问题的能力。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如乘法交换律和结合律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】