【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 3 乘法分配律和结合律 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 3 乘法分配律和结合律 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 228.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:37:24 | ||
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文档简介
小学数学基于标准的教学信息窗 3备课
课题名称： 乘法分配律和结合律适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解乘法分配律，掌握乘法分配律的运算法则。初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出乘法分配律的
一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
乘法分配律涉及乘法和加法两种运算，在算术理论中称之为乘法对于加法的
分配律，一般简称乘法分配律。学生刚刚学过了加法和乘法的交换律、结合律，
以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并应用运算
律进行简便计算的经验，这将有利于学习本节课的内容。教学乘法分配律，不仅
有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律，而且有利于学生更灵活地解
决计算问题，提高计算能力。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数四
则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解和
掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握乘法的分配律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用乘法分配律进行简便计算，能用字母表示乘法分配律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：理解并掌握乘法分配律，能用乘法分配合律进行简便计算。
难点：理解乘法分配律的算理。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
复习上节课所学知识
上节课我们学习了乘法的交换律和结合律，那么乘法还有其他的运算规律
吗？今天就让我们一起探究一下乘法还有没有其他运算规律吧！出示情境图。
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出数学问题。一方面
能培养学生仔细观察、善于思考的好习惯。另一方面在解决问题过程中，让学生
心中充满疑问，积极探索乘法运算律。】
（二）、合作探索
1、观察情境图，信息 1芍药每行 12 棵，有 9行；牡丹每行 8棵，有 9行。
信息 2芍药占地长 15 米，宽 8米；牡丹长 10 米，宽 8米。
2、根据信息可以提出 1.芍药和牡丹一共多少棵？2.芍药和牡丹种植面积一共
是多少？
3、解决第一个问题可以先求什么？再求什么？列综合算式：
12×9＋8×9=108＋72=180（棵）
还可以先求什么？再求什么？列综合算式(12＋8)×9=20×9=180（棵）
第二个问题也用两种方法进行计算，列综合算式
15×8＋10×8=120＋80=200（平方米） (15＋10)×8=25×8=200（平方米）
4、根据这两个算式我们发现算法不同，但结果相同。我们可以把两道算式写成
一道，12×9＋8×9=(12＋8)×9 15×8＋10×8=(15＋10)×8，
5、根据刚才的发现，同学们有什么想法？这可能又是一个规律。让我们来验证
一下，（125+12）×8○125×8＋12×8 （78+69）×25○78×25+69×25，
6、通过验证得出结论，两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别
相乘，再相加，这就是乘法的分配律。
7、也可以用字母表示为：(a+b) c=a c+b c
【设计意图：对于乘法分配律的教学，把重点放在让学生通过多种方法的计算去
完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进
行验证。只有经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能建构自己有意
义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成了。】
（三）、自主练习
怎样简便就怎么样算
56×67＋56×33 （25＋11）×40 99×15
264×8＋8×36 85×199＋85 25×104
火眼金睛辨对错。
13×4＋13×8=13×（4＋8） （ ）
4×（12＋13）=4×12×4×13 （ ）
42×99＋42＝42×(99＋1) （ ）
【设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度，
特别注重适合用乘法分配律进行简便计算的题目的结构形式，培养学生的审题能
力，从而使学生更好地运用乘法分配律进行简便计算。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如乘法分配律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
课题名称： 乘法分配律和结合律适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解乘法分配律，掌握乘法分配律的运算法则。初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出乘法分配律的
一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
乘法分配律涉及乘法和加法两种运算，在算术理论中称之为乘法对于加法的
分配律，一般简称乘法分配律。学生刚刚学过了加法和乘法的交换律、结合律，
以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并应用运算
律进行简便计算的经验，这将有利于学习本节课的内容。教学乘法分配律，不仅
有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律，而且有利于学生更灵活地解
决计算问题，提高计算能力。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数四
则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解和
掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握乘法的分配律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用乘法分配律进行简便计算，能用字母表示乘法分配律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：理解并掌握乘法分配律，能用乘法分配合律进行简便计算。
难点：理解乘法分配律的算理。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
复习上节课所学知识
上节课我们学习了乘法的交换律和结合律，那么乘法还有其他的运算规律
吗？今天就让我们一起探究一下乘法还有没有其他运算规律吧！出示情境图。
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出数学问题。一方面
能培养学生仔细观察、善于思考的好习惯。另一方面在解决问题过程中，让学生
心中充满疑问，积极探索乘法运算律。】
（二）、合作探索
1、观察情境图，信息 1芍药每行 12 棵，有 9行；牡丹每行 8棵，有 9行。
信息 2芍药占地长 15 米，宽 8米；牡丹长 10 米，宽 8米。
2、根据信息可以提出 1.芍药和牡丹一共多少棵？2.芍药和牡丹种植面积一共
是多少？
3、解决第一个问题可以先求什么？再求什么？列综合算式：
12×9＋8×9=108＋72=180（棵）
还可以先求什么？再求什么？列综合算式(12＋8)×9=20×9=180（棵）
第二个问题也用两种方法进行计算，列综合算式
15×8＋10×8=120＋80=200（平方米） (15＋10)×8=25×8=200（平方米）
4、根据这两个算式我们发现算法不同，但结果相同。我们可以把两道算式写成
一道，12×9＋8×9=(12＋8)×9 15×8＋10×8=(15＋10)×8，
5、根据刚才的发现，同学们有什么想法？这可能又是一个规律。让我们来验证
一下，（125+12）×8○125×8＋12×8 （78+69）×25○78×25+69×25，
6、通过验证得出结论，两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别
相乘，再相加，这就是乘法的分配律。
7、也可以用字母表示为：(a+b) c=a c+b c
【设计意图：对于乘法分配律的教学，把重点放在让学生通过多种方法的计算去
完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进
行验证。只有经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能建构自己有意
义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成了。】
（三）、自主练习
怎样简便就怎么样算
56×67＋56×33 （25＋11）×40 99×15
264×8＋8×36 85×199＋85 25×104
火眼金睛辨对错。
13×4＋13×8=13×（4＋8） （ ）
4×（12＋13）=4×12×4×13 （ ）
42×99＋42＝42×(99＋1) （ ）
【设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度，
特别注重适合用乘法分配律进行简便计算的题目的结构形式，培养学生的审题能
力，从而使学生更好地运用乘法分配律进行简便计算。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如乘法分配律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】